A Álgebra é generosa; ela frequentemente dá mais do que aquilo que lhe é pedido. (D'Alembert)
Decompõe cada potência num produto de duas potências com a mesma base:
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<< Enunciado… Ler maisA divulgação de uma novidade sobre um ator partiu do seu agente, que telefonou a $5$ fãs.
Cada uma dessas $5$ pessoas telefonou para outras $5$, que por sua vez contaram a novidade a outras $5$, que disseram a outras $5$.
Cada pessoa soube apenas por um telefonema.
Num trabalho a Marta usou duas folhas de tamanho A0.
Em cada uma delas colou duas folhas A2.
Em cada uma das folhas A2 colou duas A4 e colou duas A6 em cada uma delas.
Quantas folhas de papel usou a Marta?
Explica a tua resposta, apresentando um esquema, uma tabela ou efetuando cálculos.
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<< Enunciado… Ler maisNo quintal do Francisco há $6$ árvores, cada árvore tem $6$ ramos, cada ramo tem $6$ ninhos e cada ninho tem $6$ passarinhos.
Quantos passarinhos tem o Francisco no quintal?
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<< Enunciado… Ler maisO João fez um quadrado com $8$ linhas de fichas quadradas e sobraram-lhe $17$ fichas.
Será este o maior quadrado que pode construir com as fichas que possui?
Justifica a tua resposta usando esquemas ou cálculos.
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<< Enunciado… Ler maisÀs 12:00 horas, o Josué disse às amigas Rute e Inês: “O 7.º ano vai fazer uma visita de estudo.”
Às 12:05 horas, a Rute e a Inês tinham contado a novidade ao Joel, ao Pedro, à Tânia e à Sara. E assim se espalhou a notícia: cada alno encarregou-se de avisar outros dois colegas no espaço de cinco minutos.
Numa mesa estão $24$ copos iguais, dos quais $8$ estão cheios de sumo, $8$ têm sumo até meio do copo e $8$ estão vazios.
Tês amigos querem dvidi-los de forma a que todos fiquem com igual quantidade de sumo e o mesmo número de copos.
Como poderás fazê-lo sem verter sumo de um copo para outro?
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<< Enunciado… Ler maisConsideremos o cubo com $4$ cm de aresta representado na figura.
Sabendo que I e J são pontos médios das arestas a que pertencem:
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<< Enunciado… Ler maisConsidere, ainda, o cubo [ABCDEFGH] do exercício anterior e o plano IJK paralelo a AD.
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<< Enunciado… Ler maisConsideremos o cubo [ABCDEFGH], com $4$ cm de aresta e o plano IJK, sendo J e K pontos médios das arestas [AE] e [DH], respetivamente, e I um ponto de [EF], tal que $\overline {EI} = 3$ cm.
Seja [BDEG] um tetraedro regular.
Os pontos M, N e Q são pontos médios das arestas a que pertencem.
Desenhe os cortes produzidos no tetraedro pelos planos indicados.
Considere o cubo [ABCDEFGH] representado na figura.
a) da reta CE com o plano ABF;
b) da reta BE com o plano ADG;
c) da reta EH com o plano ADG;
d) da reta DH com o plano ACG.
a) Construa a intersecção da reta EI com o plano ABG.
b) Construa a intersecção dos planos DEI
Para responder às questões seguintes, utilize, para além do desenho de um cubo em perspetiva, um modelo que pode construir em cartão ou outro material (recorra ainda, como suporte de visualização, à observação do paralelepípedo em que se instala a sua sala de aula, se for o caso).
A medida do diâmetro de Mercúrio é, aproximadamente, $5 \times {10^3}$ km.
Escreve a medida do diâmetro de Júpiter na forma de um produto de um número por uma potência de base $10$, sabendo que é $28$ vezes maior.
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