Category: Decomposição de figuras – Teorema de Pitágoras

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Um copo tem interiormente a forma de um cone de revolução.

Tendo em conta as indicações da figura, calcula:

1. a altura do copo;
2. um valor aproximado às unidades da capacidade do copo.

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• Enunciado
• Resolução

Um cone de revolução com 8 dm de altura tem por base um círculo com 6 dm de raio.

Quanto mede a sua geratriz?

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• Enunciado
• Resolução

Observa o prisma representado na figura:

1. Indica, usando as letras da figura:
   – duas retas paralelas;
   – dois planos perpendiculares;
   –  uma reta e um plano perpendiculares;
   – dois planos paralelos;
   – uma reta paralela a um plano.
2. Calcula o volume do prisma.
3. Determina um valor aproximado às unidades da área total do prisma.

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• Enunciado
• Resolução

Cortou-se um cubo por um plano contendo as diagonais de duas faces paralelas.

1. Que forma tem a secção obtida?
2. Sabendo que o cubo tem 4 cm de aresta, relaciona a área da secção com a área de uma face.

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• Enunciado
• Dica

O quarto do Fernando tem 2,45 m de altura.

Ele comprou um armário cujas medidas, em metros, estão indicadas na figura.

Ele conseguirá colocar o armário em pé sem ser preciso desmontá-lo?

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• Resolução

Qual o comprimento máximo que pode ter o varão de um cortinado que se deseja guardar provisoriamente numa arrecadação de 3 m de comprimento, 4 m de largura e 3 m de altura?

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• Enunciado
• Resolução

O polígono [ABCDE] é a composição de um trapézio retângulo, um triângulo retângulo e um paralelogramo.

O cateto maior e a hipotenusa do triângulo retângulo medem, respetivamente, 80 cm e 100 cm.

A base maior do trapézio mede 102 cm e a menor 54 cm.

O ângulo BCD é reto.

Calcula:

1. o perímetro do polígono [ABCDE];
2. a área do polígono [ABCDE].

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• Resolução

A figura ao lado mostra uma casa construída pelo Ar. António no interior de um terreno retangular.

1. Se o Sr. António quiser pôr relva no terreno restante, que área de relva ele deverá comprar?
2. No ponto A existe uma torneira. O Sr. António tem uma mangueira de 35 m de comprimento, que projeta água, no máximo, até 5 m.
   Conseguirá ele regar toda a relva plantada?

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• Resolução

No retângulo ao lado, calcula $\overline{AM}$.

As medidas estão indicadas numa mesma unidade.

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• Resolução

Determina o valor de y nas seguintes figuras (as medidas indicadas estão em decímetros):

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• Resolução

As medidas dos catetos de um triângulo retângulo são $\overline{AB}=3,6\,m$ e $\overline{BC}=4,8\,m$.

Calcula:

1. a medida da hipotenusa [AC];
2. a medida da altura [BH] relativa à hipotenusa;
3. as medidas dos segmentos [AH] e [HC].

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• Resolução

No triângulo equilátero ao lado, determina um valor aproximado às décimas:

1. da medida da altura;
2. da área.

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• Enunciado
• Resolução

Qual é a medida da diagonal de um quadrado cujo perímetro mede 24 cm? Justifica.

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