Tagged: proporcionalidade inversa
Proporcionalidade inversa e Funções algébricas: Matematicamente Falando 9 - Parte 2 Pág. 125 Ex. 4
Enunciado
Três torneiras idênticas, abertas completamente, enchem um tanque com água em 2 h 25 min.
Se, em vez de três, fossem cinco torneiras, quanto tempo levaríamos para encher o mesmo tanque?
Explica a tua resposta.
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Resolução
Seja x o caudal de cada uma dessas torneiras, …
Proporcionalidade inversa e Funções algébricas: Matematicamente Falando 9 - Parte 2 Pág. 124 Ex. 3
Enunciado
Uma fábrica produz tapetes para a indústria automóvel.
Uma das máquinas dessa fábrica (a máquina A) produz 6 tapetes por hora e leva 12 horas a fabricar todos os tapetes encomendados por uma certa empresa.
Seja x o número de tapetes produzidos, por hora, por uma outra …
Proporcionalidade inversa e Funções algébricas: Matematicamente Falando 9 - Parte 2 Pág. 124 Ex. 2
Enunciado
Quando se coloca um objeto sobre a areia, esta fica marcada devido à pressão exercida por esse objeto.
A tabela seguinte relaciona a pressão, exercida por um tijolo sobre a areia, com a área da face do tijolo que está assente na areia.
A pressão está expressa …
Proporcionalidade inversa e Funções algébricas: Matematicamente Falando 9 - Parte 2 Pág. 123 Ex. 9
Enunciado
Quatro amigas vão alugar um apartamento, no Algarve, para gozarem duas semanas de férias. O valor do aluguer será dividido igualmente pelas raparigas. Cada uma delas pagará 400 euros.
- Quanto pagará cada uma das raparigas se ao grupo se juntar mais uma rapariga? Mostra como chegaste à
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Proporcionalidade inversa e Funções algébricas: Matematicamente Falando 9 - Parte 2 Pág. 122 Ex. 8
Enunciado
Quando se vai à praia, é preciso ter cuidado com o tempo de exposição ao sol, para que não se forme eritema (vermelhão na pele), devido a queimadura solar.
O tempo máximo, t, em minutos, de exposição direta da pele ao sol sem formar eritema pode …
Proporcionalidade inversa e Funções algébricas: Matematicamente Falando 9 - Parte 2 Pág. 122 Ex. 7
Enunciado
O Jorge reside numa aldeia do norte de Portugal e vai frequentemente a Lisboa.
Quando o Jorge se desloca à velocidade média de 80 km/h, demora mais uma hora do que quando se desloca à velocidade média de 100 km/h.
Qual é a distância, em quilómetros, que …
Proporcionalidade inversa e Funções algébricas: Matematicamente Falando 9 - Parte 2 Pág. 122 Ex. 6
Enunciado
Em Moscovo, a Susana guardou alguns rublos, moeda russa, para comprar lembranças para os amigos. Decidiu que as lembranças teriam todas o mesmo preço. Verificou que o dinheiro que guardou chegava exatamente para comprar uma lembrança de 35 rublos para cada um de 18 amigos, mas ela …
Proporcionalidade inversa e Funções algébricas: Matematicamente Falando 9 - Parte 2 Pág. 121 Ex. 4
Enunciado
No referencial cartesiano da figura,estão representadas partes dos gráficos de duas funções, f e g, e um quadrado [OABC].
Sabe-se que:
- o ponto O é a origem do referencial;
- a função f é definida por \(f\left( x \right) = \frac{{10}}{x}\), com \(x > 0\);
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Proporcionalidade inversa e Funções algébricas: Matematicamente Falando 9 - Parte 2 Pág. 120 Ex. 3
Enunciado
Na figura, está representada, num referencial cartesiano de origem O, parte do gráfico da função f, bem como o retângulo [OBCD].
Sabe-se que:
- o ponto B pertence ao eixo das ordenadas;
- a função f é uma função de proporcionalidade inversa;
- os pontos A
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Proporcionalidade inversa e Funções algébricas: Matematicamente Falando 9 - Parte 2 Pág. 116 Ex. 10
Enunciado
O tempo, em horas, que demora a encher um tanque é inversamente proporcional ao número de m3 de água que uma torneira debita por hora (caudal da torneira). O tanque fica cheio com 60 m3 de água.
- A tabela anterior relaciona o caudal da torneira
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Proporcionalidade inversa e Funções algébricas: Matematicamente Falando 9 - Parte 2 Pág. 116 Ex. 9
Enumciado
A viagem aos Jogos Olímpicos vai custar ao clube desportivo 100 euros, mas o clube quer vender as rifas para a viagem de forma a ter 80 euros de lucro. As rifas serão todas vendidas e ao mesmo preço.
A tabela seguinte representa a relação entre o …
Proporcionalidade inversa e Funções algébricas: Matematicamente Falando 9 - Parte 2 Pág. 115 Ex. 6
Enunciado
Sabemos que, se exercermos pressão sobre o êmbolo de uma seringa tapando o orifício com o dedo de modo a não deixar sair o gás, o volume diminui à medida que a pressão aumenta. À temperatura de 0 °C registaram-se os valores da tabela.
- O volume, à
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Proporcionalidade inversa e Funções algébricas: Matematicamente Falando 9 - Parte 2 Pág. 115 Ex. 5
Enunciado
O Sr. António percebeu que o tempo, t (em horas), gasto para ir da sua cidade para a cidade onde morava o seu irmão, pelo mesmo caminho, dependia da velocidade média, v (em km/h), do seu automóvel.
- Qual é a distância percorrida pelo Sr. António, quando vai
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Proporcionalidade inversa e Funções algébricas: Matematicamente Falando 9 - Parte 2 Pág. 114 Ex. 3
Enunciado
Copia e completa a tabela, sabendo que m e n são grandezas inversamente proporcionais.
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Como as grandezas são inversamente proporcionais, então é constante o produto das medidas correspondentes dessas grandezas. Assim, temos:\[\begin{array}{*{20}{l}}{m \times n = 2 \times 75}& \Leftrightarrow &{m \times n = 150}\end{array}\]…
Proporcionalidade inversa e Funções algébricas: Matematicamente Falando 9 - Parte 2 Pág. 107 Ex. 8
Enunciado
Na figura, estão representados, num referencial cartesiano, os pontos A e B e partes dos gráficos de duas funções, f e g.
Sabe-se que:
- o ponto O é a origem do referencial;
- a função f é uma função de proporcionalidade direta;
- a função g é uma
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Proporcionalidade inversa e Funções algébricas: Matematicamente Falando 9 - Parte 2 Pág. 107 Ex. 7
Enunciado
No referencial cartesiano da figura, está representada parte do gráfico da função f definida por \(y = \frac{{10}}{x}\), com \(x > 0\).
Sabe-se que:
- os pontos P e Q pertencem ao gráfico da função f;
- os pontos A e B pertencem ao eixo das abcissas;
- o
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Proporcionalidade inversa e Funções algébricas: Matematicamente Falando 9 - Parte 2 Pág. 107 Ex. 6
Enunciado
Observa o gráfico da função f.
- Verifica que a função f é de proporcionalidade inversa e determina a constante de proporcionalidade.
- Escreve uma expressão algébrica da função representada no gráfico.
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Resolução
- A função f é de proporcionalidade inversa, pois é constante o produto das
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Proporcionalidade inversa e Funções algébricas: Matematicamente Falando 9 - Parte 2 Pág. 106 Ex. 5
Enunciado
A Ana e o Bernardo estavam a dividir uma tablete de chocolate. Como a tablete tem 12 quadrados, cada um deles iria comer 6. Entretanto, chegaram a Marta e o Gonçalo que também quiseram chocolate, logo, coube a cada um 3 quadrados.
- Copia e completa a seguinte
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Proporcionalidade inversa e Funções algébricas: Matematicamente Falando 9 - Parte 2 Pág. 106 Ex. 4
Enunciado
Considera a função f de proporcionalidade inversa representada graficamente no referencial cartesiano da figura.
- Tendo em conta os dados da figura, determina o valor de b.
- Se \(a = 4\), indica a constante de proporcionalidade inversa e uma expressão algébrica da função f.
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Proporcionalidade inversa e Funções algébricas: Matematicamente Falando 9 - Parte 2 Pág. 106 Ex. 3
Enunciado
Considera a função de proporcionalidade inversa representada graficamente no referencial cartesiano da figura.
- Determina a expressão algébrica da função f, identificando a constante de proporcionalidade inversa.
- Determina a abcissa do ponto L e a ordenada do ponto J.
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- Ora, uma expressão algébrica
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Proporcionalidade inversa e Funções algébricas: Matematicamente Falando 9 - Parte 2 Pág. 106 Ex. 2
Enunciado
Sejam X e Y duas grandezas inversamente proporcionais.
Sabe-se que quando a medida de X é 3, a medida de Y é 4.
Determina uma expressão algébrica para a função de proporcionalidade inversa associada.
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Se X e Y são duas grandezas inversamente proporcionais e …
Proporcionalidade inversa e Funções algébricas: Matematicamente Falando 9 - Parte 2 Pág. 106 Ex. 1
Enunciado
Observa as tabelas.
- Há algum tipo de proporcionalidade entre as grandezas x e y?
E entre as grandezas a e b?
- Determina, quando existir, a constante de proporcionalidade.
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- As grandezas x e y são inversamente proporcionais, pois é constante o produto das
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Proporcionalidade inversa e Funções algébricas: Matematicamente Falando 9 - Parte 2 Pág. 102 Ex. 6
Enunciado
Um comboio que anda à velocidade média de 75 km/h faz um certo percurso em 36 minutos.
Quanto tempo demoraria a fazer o mesmo percurso se andasse a uma velocidade média de 45 km/h?
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Um comboio que anda à velocidade média de 75 km/h …
Proporcionalidade inversa e Funções algébricas: Matematicamente Falando 9 - Parte 2 Pág. 102 Ex. 5
Enunciado
Para se embalar a produção diária de ovos da empresa Aves são necessárias 120 caixas. Em cada caixa colocam-se duas dúzias e meia de ovos.
Quantas caixas são necessárias para embalar a mesma produção diária, se se usarem caixas de duas dúzias de ovos?
Mostra como chegaste …
Proporcionalidade inversa e Funções algébricas: Matematicamente Falando 9 - Parte 2 Pág. 102 Ex. 2
Enunciado
Sabendo que a e b são grandezas inversamente proporcionais, copia e completa a seguinte tabela.
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Resolução
Como a e b são grandezas inversamente proporcionais, então é constante o produto das medidas correspondentes dessas grandezas.
A constante de proporcionalidade inversa é \(K = 0,05 \times 30 …
