Uma novidade sobre um ator
Números inteiros: Matematicamente Falando 7 - Pág. 29 Ex. 6
Enunciado
A divulgação de uma novidade sobre um ator partiu do seu agente, que telefonou a $5$ fãs.
Cada uma dessas $5$ pessoas telefonou para outras $5$, que por sua vez contaram a novidade a outras $5$, que disseram a outras $5$.
Cada pessoa soube apenas por um telefonema.
- Quantas ligações telefónicas foram feitas?
- Supondo que cada ligação custou $2$ €, quanto custou a propagação da novidade?
- Tudo isto aconteceu num clube com $3000$ sócios.
O que aconteceria se cada pessoa já contactada contasse a novidade a outras $5$ pessoas?
Explica a tua resposta.
Resolução
Comecemos colocar a informação fornecida numa tabela e calculemos o número de ligações telefónicas efetuadas pelos respetivos grupos de pessoas:
| Quem telefonou | Número de ligações telefónicas efetuadas |
| Agente | $1 \times 5 = 5$ |
| Primeiras $5$ pessoas contactadas | $5 \times 5 = 25$ |
| Segundas $25$ pessoas contactadas | $25 \times 5 = 125$ |
| Terceiras $125$ pessoas contactadas | $125 \times 5 = 625$ |
| TOTAL | $780$ |
- De acordo com os cálculos indicados acima, conclui-se que foram feitas $780$ ligações telefónicas.
- Como foram feitas $780$ ligações telefónicas e cada uma custa $2$ €, a propagação da novidade custou $780 \times 2 = 1560$ euros.
- Se cada uma das últimas $625$ pessoas contactadas contasse a novidade a outras $5$ pessoas do clube, teriam de ser feitas mais $625 \times 5 = 3125$ ligações telefónicas.
Como o clube tem apenas $3000$ sócios, esse número de contactos telefónicos excederia o número de sócios, pelo que não seria possível levar a cabo essa tarefa.
