A Casinha da Matemática

A Álgebra é generosa; ela frequentemente dá mais do que aquilo que lhe é pedido. (D'Alembert)

Category: Ainda os números

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Ainda os números / Matemática / Vídeo / Aplicando / 8.º Ano

Nature by Numbers

Cristóbal Vila

“El arte y la arquitectura han hecho uso desde antiguo de muchas propiedades de la geometría y las matemáticas: basta con observar la refinada aplicaciónn de las proporciones que llevaban a cabo los arquitectos del Antiguo Egipto, Grecia y Roma o los artistas del Renacimiento, como Miguel Angel, Da Vinci o Rafael.

Pero lo que para mi resulta más sorprendente es que muchas de esas propiedades y desarrollos matemáticos también pueden hallarse en la NATURALEZA. Existen infinidad de casos, pero … Ler mais

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Aplicando / 8.º Ano / Decomposição de figuras - Teorema de Pitágoras / Semelhança de triângulos / Funções / Ainda os números

Ficha de Trabalho

8.º Ano: Decomposição de Figuras - Teorema de Pitágoras, Funções, Sequências de números, Máximo divisor comum e mínimo múltiplo comum de dois ou mais números, Potências de expoente inteiro, Notação científica e Semelhança de triângulos

A presente Ficha de Trabalho aborda os temas: Decomposição de Figuras – Teorema de Pitágoras, Funções, Sequências de números, Máximo divisor comum e mínimo múltiplo comum de dois ou mais números, Potências de expoente inteiro, Notação científica e Semelhança de triângulos.

As dificuldades que encontres durante a sua resolução deves tentar superá-las consultando o manual e o caderno diário; depois, poderás tirar as dúvidas na aula ou na sala de estudo.

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Aplicando / 8.º Ano / Ainda os números

Os navios possuem uma sonda sonora especial

Ainda os números: Matematicamente Falando 8 - Parte 1 Pág. 117 Ex. 6

Enunciado

Os navios possuem uma sonda sonora especial para determinar a profundidade do lugar onde se encontram. Essa sonda envia uma onda sonora que bate no fundo do mar e o retorno é ouvido após alguns segundos.

Um navio enviou uma onda sonora que levou 0,6 segundos a ser ouvida.

Sabendo que a velocidade de propagação do som na água é de aproximadamente $1,5\times {{10}^{3}}$ metros por segundo, qual é a profundidade da água sob esse navio?

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Aplicando / 8.º Ano / Ainda os números

Calcula, indicando o resultado em notação científica

Ainda os números: Matematicamente Falando 8 - Parte 1 Pág. 117 Ex. 6

Enunciado

Calcula, indicando o resultado em notação científica:

  1. $2\times {{10}^{3}}\times 3\times {{10}^{2}}$
  2. $(6,42\times {{10}^{5}})\div (2\times {{10}^{4}})$
  3. $3,6\times {{10}^{3}}+5,3\times {{10}^{3}}$

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Aplicando / 8.º Ano / Ainda os números

Um átomo de hidrogénio

Ainda os números: Matematicamente Falando 8 - Parte 1 Pág. 117 Ex. 5

Enunciado

Um átomo de hidrogénio tem 0,3 nm ( 1 nanómetro = ${{10}^{-9}}$ m) de diâmetro.

Uma célula de planta tem 30 μm (1 micrómetro = ${{10}^{-6}}$ m) de diâmetro.

Qual é maior?

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Ainda os números / Aplicando / 8.º Ano

Escreve em notação científica

Ainda os números: Matematicamente Falando 8 - Parte 1 Pág. 117 Ex. 3

Enunciado

Escreve em notação científica:

  1. A duração do dia, em segundos.
  2. O comprimento médio do intestino delgado de um adulto é 610 cm.
  3. Os dinossauros desapareceram há 65.000.000 anos.

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Aplicando / 8.º Ano / Ainda os números

Determina, usando a calculadora

Ainda os números: Matematicamente Falando 8 - Parte 1 Pág. 115 Ex. 33

Enunciado
Determina, usando a calculadora e apresentando o resultado em notação científica:

  1. $3,7\times {{10}^{29}}-7,4\times {{10}^{30}}$
  2. $5,02\times {{10}^{-27}}+7,89\times {{10}^{-26}}$
  3. $(4,5\times {{10}^{13}})\div (1,5\times {{10}^{-21}})$
  4. $1,025\times {{10}^{17}}\times 8,2\times {{10}^{-2}}$

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Aplicando / 8.º Ano / Ainda os números

Determina

Ainda os números: Matematicamente Falando 8 - Parte 1 Pág. 105 Ex. 8

Enunciado

Determina:

  1. ${{3}^{3}}\div {{3}^{6}}+{{\left( {{3}^{2}} \right)}^{-1}}$
  2. ${{10}^{0}}+{{7}^{-1}}\times {{7}^{2}}\div {{7}^{-3}}$
  3. ${{({{4}^{0}}-{{4}^{-1}}+{{4}^{-2}})}^{-6}}\div {{\left( \frac{16}{13} \right)}^{5}}$

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Aplicando / 8.º Ano / Ainda os números

Calcula o valor numérico das expressões

Ainda os números: Matematicamente Falando 8 - Parte 1 Pág. 105 Ex. 7

Enunciado

Calcula o valor numérico das expressões, utilizando, sempre que possível, as regras das potências:

  1. ${{(0,4)}^{-2}}\times {{4}^{-2}}$
  2. ${{(0,3)}^{-5}}\div {{(-0,3)}^{-2}}$
  3. ${{\left( -\frac{1}{4} \right)}^{-3}}\times {{\left( -\frac{1}{4} \right)}^{2}}$
  4. ${{(-100)}^{-2}}\times {{(0,03)}^{-2}}$
  5. ${{(0,125)}^{-4}}\div {{\left( \frac{1}{2} \right)}^{-4}}$

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Aplicando / 8.º Ano / Ainda os números

Calcula as potências

Ainda os números: Matematicamente Falando 8 - Parte 1 Pág. 105 Ex. 1

Enunciado
Calcula as potências:

  1. ${{6}^{0}}$
  2. ${{(-5)}^{-1}}$
  3. ${{\left( \frac{1}{8} \right)}^{-1}}$
  4. ${{\left( \frac{7}{4} \right)}^{-1}}$
  5. ${{\left( -\frac{12}{5} \right)}^{-2}}$
  6. ${{\left( -\frac{6}{7} \right)}^{-3}}$
  7. ${{\left( \frac{3}{10} \right)}^{-4}}$
  8. ${{0,1}^{-1}}$

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Aplicando / 8.º Ano / Ainda os números

Um automobilista dá a volta a uma pista circular

Ainda os números: Matematicamente Falando 8 - Parte 1 Pág. 99 Ex. 5

Enunciado

Um automobilista dá a volta a uma pista circular em 18 minutos e um ciclista em 32 minutos.

Se partirem ao meio-dia de um certo dia de um certo ponto da pista, a que horas se voltarão a encontrar? Nessa altura, quantas voltas terá dado cada um?

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