Tagged: inequação
Qual é o maior número positivo que…
Os números reais: Matematicamente Falando 9 - Parte 1 Pág. 43 Ex. 10
Enunciado
Qual é o maior número positivo que podemos atribuir a \(x\) para que a expressão \({\frac{{18 – 3x}}{5}}\) represente um número positivo?
Apresenta todos os cálculos que efetuares.
Resolução >> Resolução
\[\begin{array}{*{20}{l}}{\frac{{18 – 3x}}{5} > 0}& \Leftrightarrow &{18 – 3x > 0}\\{}& \Leftrightarrow &{3x < 18}\\{}& \Leftrightarrow …
Sobre uma inequação
Os números reais: Matematicamente Falando 9 - Parte 1 Pág. 43 Ex. 8
Enunciado
Considera a inequação
\[x – \frac{1}{3} > \frac{x}{2} + \frac{1}{4}\]
- O número 2 é solução?
- Quais são os números reais que satisfazem a inequação?
- Existe algum número negativo que seja solução?
Justifica a tua solução.
Resolução >> Resolução
\[x – \frac{1}{3} > \frac{x}{2} + \frac{1}{4}\]
- Substituindo x
Determina a soma dos números inteiros maiores do que -6 que satisfazem a seguinte inequação
Os números reais: Matematicamente Falando 9 - Parte 1 Pág. 42 Ex. 7
Enunciado
Determina a soma dos números inteiros maiores do que -6 que satisfazem a seguinte inequação:
\[2 – \frac{{x – 2}}{4} > 3 + \frac{{x – 3}}{3}\]
Resolução >> Resolução
\[\begin{array}{*{20}{l}}{\mathop 2\limits_{\left( {12} \right)} – \frac{{x – 2}}{{\mathop 4\limits_{\left( 3 \right)} }} > \mathop 3\limits_{\left( {12} \right)} + …
Três inequações
Os números reais: Matematicamente Falando 9 - Parte 1 Pág. 42 Ex. 6
Enunciado
Considera as seguintes inequações:
\[\begin{array}{*{20}{c}}{6x – 2 < 0}&{}&{ – 6x \le – 2}&{}&{ – 3x + 2 > 1}\end{array}\]
- Resolve cada uma das inequações, apresentando o conjunto-solução na forma de intervalo.
- Existem inequações equivalentes entre as apresentadas?
Se sim, quais? Justifica a tua resposta. - Os números
Resolve a inequação seguinte
Os números reais: Matematicamente Falando 9 - Parte 1 Pág. 41 Ex. 9
Enunciado
Resolve a inequação seguinte:
\[{x – \frac{1}{2}\left( {x – 6} \right) \le 5x + \frac{{10}}{3}}\]
Apresenta o conjunto-solução na forma de um intervalo de números reais.
Apresenta todos os cálculos que efetuares.
Resolução >> Resolução
\[\begin{array}{*{20}{l}}{\mathop x\limits_{\left( 6 \right)} – \frac{1}{{\mathop 2\limits_{\left( 3 \right)} }}\left( {x – …
Resolve a inequação seguinte
Os números reais: Matematicamente Falando 9 - Parte 1 Pág. 41 Ex. 8
Enunciado
Resolve a inequação seguinte:
\[{\frac{{12}}{5}x – 4 \ge \frac{5}{2}\left( {x – 3} \right)}\]
Apresenta o conjunto-solução na forma de um intervalo de números reais.
Apresenta todos os cálculos que efetuares.
Resolução >> Resolução
\[\begin{array}{*{20}{l}}{\frac{{12}}{{\mathop 5\limits_{\left( 2 \right)} }}x – \mathop 4\limits_{\left( {10} \right)} \ge \frac{5}{{\mathop 2\limits_{\left( 5 …
Quantas moedas tem o Raul?
Os números reais: Matematicamente Falando 9 - Parte 1 Pág. 37 Ex. 21
Enunciado
O Tomé tem mais 30 moedas de 1 euro do que o seu amigo Raul.
Os dois amigos juntos têm menos de 50 moedas.
Quantas moedas tem o Raul?
Resolução >> Resolução
Uma caixa paralelepipédica
Os números reais: Matematicamente Falando 9 - Parte 1 Pág. 37 Ex. 20
Determina o conjunto-solução de cada uma das condições
Os números reais: Matematicamente Falando 9 - Parte 1 Pág. 36 Ex. 17
Enunciado
- \({x – 1 \le 7}\)
- \({\left| x \right| > 3}\)
- \({1 < \frac{{x – 3}}{2} \le 7}\)
Resolução >> Resolução
-
\[\begin{array}{*{20}{l}}{x – 1 \le 7}& \Leftrightarrow &{x \le 8}\\{}&{}&{}\\{}&{}&{S = \left] { – \infty ,\;8} \right]}\end{array}\]
-
\[\begin{array}{*{20}{l}}{\left| x \right| > 3}& \Leftrightarrow &{\begin{array}{*{20}{c}}{x < – 3}& \vee
Resolve as seguintes inequações
Os números reais: Matematicamente Falando 9 - Parte 1 Pág. 36 Ex. 16
Enunciado
Resolve as seguintes inequações, representando o conjunto-solução sob a forma de intervalo de números reais.
h) \(2x – \frac{3}{2} < 4x + \frac{{2x – 1}}{2}\)
i) \(\frac{{5x + 1}}{2} – \frac{{x – 7}}{3} \ge x\)
j) \(\frac{3}{4}\left( {x + 1} \right) \le 7 – \frac{2}{3}\left( {1 – …
Indica os valores possíveis para o perímetro do triângulo
Os números reais: Matematicamente Falando 9 - Parte 1 Pág. 34 Ex. 4
Enunciado
Considera o triângulo da figura.
Indica os valores possíveis para o perímetro do triângulo.
Resolução >> Resolução
Num triângulo, qualquer lado tem comprimento inferior à soma dos comprimentos dos outros dois lados.
Tendo em consideração a desigualdade triangular e que \({x > 0}\), vem:
\[\begin{array}{*{20}{c}}{\left\{ …
