Monthly Archive: Outubro 2012
Números inteiros: Matematicamente Falando 7 - Pág. 33 Ex. 8
Enunciado
As abelhas macho provêm de ovos não fertilizados, ou seja, só têm mãe.
As abelhas obreiras provêm de ovos fertilizados, ou seja, têm pai e mãe.
- Quantos antepassados tem uma abelha obreira, se for considerada a 6.ª geração?
Mostra com chegaste à tua resposta. Podes fazê-lo utilizando palavras, esquemas ou cálculos.
- Consegues prever o número de antepassados de uma obreira na 10.ª geração?
Justifica a tua resposta.
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Números inteiros: Matematicamente Falando 7 - Pág. 33 Ex. 7
Enunciado
O Nuno escreveu o número ${27^6}$ na forma de uma potência de base $3$ e na forma de outra da base $9$.
Como terá ele feito?
Explica a tua resposta.
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Números inteiros: Matematicamente Falando 7 - Pág. 33 Ex. 6
Enunciado
Calcula, usando, se possível, as regras operatórias das potências:
- ${2^3} \times {2^4}$
- ${\left( {{5^4}} \right)^3} \div {5^{10}}$
- ${\left( { – 4} \right)^6} \div {2^6}$
- $\left( { – 81} \right) \div {\left( { – 3} \right)^4}$
- ${2^3} \times {\left( { – 2} \right)^4}$
- ${\left( { – 3} \right)^5} \div {3^5}$
- ${\left( { – 1} \right)^{100}} \times {\left( { – 1} \right)^2}$
- ${2^3} + {2^4}$
- ${3^2} – \left( { – {3^3}} \right)$
- ${\left( { – 2} \right)^2} + {\left(
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Números inteiros: Matematicamente Falando 7 - Pág. 33 Ex. 5
Enunciado
Reduz a uma só potência:
- ${\left( { – 2} \right)^2} \times {\left( { – 2} \right)^4}$
- ${\left( { – 7} \right)^5} \div {7^2}$
- ${3^2} \times {\left( {{3^3}} \right)^2}$
- ${21^3} \times {21^2} \times {21^3}$
- ${\left( { – 3} \right)^3} \div {\left( { – 3} \right)^2}$
- $\frac{{{7^2}}}{7}$
- ${\left( { – 3} \right)^4} \times {\left( { – 3} \right)^3} \div {\left( { – 3} \right)^2}$
- ${7^4} \times {7^3}$
- ${\left( { – 3} \right)^3} \times {\left( { – 3} \right)^4} \div
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Números inteiros: Matematicamente Falando 7 - Pág. 33 Ex. 4
Enunciado
Sabendo que $M = {\left( { – 2} \right)^3} \div {\left( { – 2} \right)^2}$ e $M = {\left( { – 2} \right)^3} \div {\left( { – 2} \right)^2}$, calcula ${M – N}$.
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Números inteiros: Matematicamente Falando 7 - Pág. 33 Ex. 3
Enunciado
Regularidades com potências.
- Indica o algarismo das unidades de ${11^{153}}$ e de ${2^{22}}$.
- Quais são os dois últimos algarismos da potência ${6^{94}}$? Justifica a tua resposta.
- Qual a menor potência de base 2 que termina em 2?
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Números inteiros: Matematicamente Falando 7 - Pág. 33 Ex. 2
Enunciado
Calcula:
- ${\left( {{3^2}} \right)^4}$
- ${5^3}$
- ${\left( { – 1} \right)^3}$
- $\frac{{{6^2}}}{2}$
- ${\left( { – 3} \right)^2}$
- $ – {\left( { – 5} \right)^3}$
- $ – {8^2}$
- $ – {\left( { – 2} \right)^6}$
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Números inteiros: Matematicamente Falando 7 - Pág. 33 Ex. 1
Enunciado
Copia e completa a figura seguinte, inserindo nos círculos vazios os números $ + 1$ ou $ – 1$ de modo que o produto dos seis círculos centrados nos vértices de cada um dos hexágonos seja sempre igual. Qual é esse produto?
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Números inteiros: Matematicamente Falando 7 - Pág. 32 Ex. 7
Enunciado
Copia e completa com o símbolo $ = $ ou $ \ne $, de modo a obteres afirmações verdadeiras.
Nas afirmações onde usares o símbolo $ \ne $, reescreve a expressão da direita de modo a poderes usar o símbolo $ = $.
- ${4^3} \times {4^2} \ldots {4^5}$
- ${4^3} + {4^2} \ldots {4^5}$
- ${\left( { – 7} \right)^5} \div {\left( { – 7} \right)^3} \ldots {7^2}$
- ${5^9} \times {2^9} \ldots {10^9}$
- ${6^8} \div {3^8} \ldots {3^8}$
- ${5^9}
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Números inteiros: Matematicamente Falando 7 - Pág. 32 Ex. 6
Enunciado
Calcula o número designado por cada uma das seguintes expressões, sempre que possível, as regras operatórias das potências:
- ${\left( { – 2} \right)^3} + {\left( { – 2} \right)^4} – {\left( { – 2} \right)^2}$
- ${\left( { – 3} \right)^7} \div {\left( { – 3} \right)^3} \times {\left( { – 2} \right)^4} – {6^4}$
- ${\left( { – 1} \right)^{10}} – {\left( { – 3} \right)^3} + {\left( { – 1} \right)^{21}} \times {\left( { – 1} \right)^3}$
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Números inteiros: Matematicamente Falando 7 - Pág. 32 Ex. 5
Enunciado
Calcula o valor de cada uma das seguintes expressões numéricas e descobre a sua relação com os dias do ano:
- ${{{10}^2} + {{11}^2} + {{12}^2}}$
- ${{{13}^2} + {{14}^2}}$
- $\left( {{{10}^2} + {{11}^2} + {{12}^2} + {{13}^2} + {{14}^2}} \right) \div 2 + 1$
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Números inteiros: Matematicamente Falando 7 - Pág. 32 Ex. 4
Enunciado
Determina o valor numérico de cada expressão:
- ${\left( { – 2} \right)^4} – {\left( { – 2} \right)^2} + {\left( { – 2} \right)^3}$
- $ – {5^2} + {\left( { – 5} \right)^2} – {1^3} – {2^2} – {\left( { – 1} \right)^3}$
- $ – {\left( { – 3} \right)^3} – {\left( { – 4 + 1} \right)^2} + \frac{{{{\left( { – 1} \right)}^2} – {1^2}}}{3}$
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Números inteiros: Matematicamente Falando 7 - Pág. 32 Ex. 3
Enunciado
Considera as seguintes expressões numéricas:
A: $7 + {9^2} \div 3$ B: $\left( {{2^3} – 9} \right) \times 5 + 5$
- Em cada uma delas, qual é a ordem pela qual deves efetuar as operações?
- Encontra o valor numérico de cada uma das expressões.
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Números inteiros: Matematicamente Falando 7 - Pág. 32 Ex. 2
Enunciado
Calcula o valor de cada expressão numérica, utilizando as regras operatórias das potências:
- ${\left( { – 3} \right)^2} \times {\left( { – 3} \right)^5}$
- ${\left( {{2^2}} \right)^3} \times {\left( { – 3} \right)^6}$
- ${\left( { – 2} \right)^4} \times {\left( { + 3} \right)^4}$
- ${\left( { – 5} \right)^3} \times \left( { – 5} \right)$
- ${\left( { – 5} \right)^8} \div {\left( { – 5} \right)^7}$
- ${15^2} \div {3^2}$
- ${63^5} \div {\left( { – 7} \right)^5}$
- ${\left(
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