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The Art of the Impossible: MC Escher and Me

Sir Roger Penrose takes a personal journey through artist MC Escher's work

World-leading cosmologist Professor Sir Roger Penrose is more than just a fan of MC Escher‘s mind-bending art. During the course of a long creative collaboration, the British mathematician and the Dutch artist exchanged ideas and inspirations. Some of Escher’s most iconic images have their origin in Penrose’s mathematical sketches …

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Quatro pontos de uma circunferência

Circunferência: Matematicamente Falando 9 - Parte 1 Pág. 129 Ex. 8
Enunciado

Na figura, está representada uma circunferência de centro O e nela quatro pontos A, B, C e D, tais que \(\overline {AB} = \overline {CD} \).

  1. Justifica que \(\overline {BD} = \overline {AC} \).
  2. Supondo que a amplitude do arco maior BC mede 185º (o arco menor
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A circunferência tem centro em P

Circunferência: Matematicamente Falando 9 - Parte 1 Pág. 129 Ex. 7
Enunciado

A circunferência tem centro em P.

Qual é o valor da amplitude x? E de y?

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Ora, \(x = A\widehat BD = \frac{{\overparen{AD}}}{2} = \frac{{2 \times A\widehat CD}}{2} = A\widehat CD = 40^\circ \).

E, \(y = A\widehat PD = \overparen{AD} = 2 \times …

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O é o centro da circunfrência

Circunferência: Matematicamente Falando 9 - Parte 1 Pág. 129 Ex. 6
Enunciado

Na figura, O é o centro da circunferência e \(a = 28^\circ \).

  1. Classifica o triângulo [ETO] quanto aos lados e quanto aos ângulos.
  2. Calcula o valor de x, amplitude do ângulo EQT.

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  1. O triângulo [ETO], quanto aos lados, é isósceles e, quanto aos
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O triângulo [MAR] é retângulo

Circunferência: Matematicamente Falando 9 - Parte 1 Pág. 129 Ex. 5
Enunciado

O triângulo [MAR], representado na figura, é retângulo em A e os seus três vértices pertencem à circunferência.

Sabendo que \(\overparen{MA} = \overparen{QM}\) e que \(M\widehat RA = 30^\circ \), calcula \(Q\widehat AR\).

Resolução >> Resolução

Como o triângulo é retângulo e está inscrito na circunferência, então …

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ABC da Astronomia | Meteoro 0

ABC da Astronomia | Meteoro



Admirados por uns e muito temidos por outros, eles são meteoróides antes de chegar à Terra e passam a ser chamados de meteoros quando riscam nossa atmosfera. Depois disso, quando são grandes e chegam até o chão, são meteoritos. Neste ABC da Astronomia você vai descobrir que o Meteoro é …

ABC da Astronomia | Noite 0

ABC da Astronomia | Noite



O Sol ilumina aproximadamente metade do planeta Terra o tempo inteiro. Mas por que quando ele vai embora, o céu fica escuro? As outras estrelas e todo o resto do universo não deviam brilhar no céu inteiro e, consequentemente, iluminar tudo por aqui? Neste programa do ABC da Astronomia, você …

ABC da Astronomia | Lua 0

ABC da Astronomia | Lua



Astro mais próximo da Terra a nosso único satélite natural, a Lua é muito mais do que inspiradora de poemas. Mais de dez homens já estiveram por lá em uma série de seis missões que levaram três anos. Neste programa do ABC da Astronomia, você descobre como se deu a …

ABC da Astronomia| Kepler 0

ABC da Astronomia| Kepler



As três leis de Kepler são aplicáveis a todos os sistemas binários de astros e aos novos sistemas solares que estão sendo descobertos. A busca da harmonia que norteou o seu trabalho talvez seja o que mantenha suas leis aceitas até hoje. Além de ser um dos nomes mais ligados …

ABC da Astronomia | Júpiter 0

ABC da Astronomia | Júpiter



Ele é muito grande: tem massa equivalente a 2,5 vezes a massa de todos os outros planetas do Sistema Solar juntos. Mas quando temos a experiência de olhar para ele no telescópio pela primeira vez é que dá aquele estalo de que somos mesmo muito pequenos, apenas uma bolinha girando …

ABC da Astronomia | Invisível 0

ABC da Astronomia | Invisível



A luz visível traz muita informação do universo, mas ela é apenas uma pequena parcela de todas as radiações que já detectamos no universo: as estrelas e os astros emitem muito mais informações do que nós somos capazes de ver a olho nu, ou mesmo com a ajuda de telescópios. …

ABC da Astronomia | Heliocentrismo 0

ABC da Astronomia | Heliocentrismo



No início a Terra era o centro de tudo. Depois de muita polêmica foi o Sol, Helios, que passou para o centro do universo. Os estudos avançaram, e com a ajuda da tecnologia, atualmente a nossa compreensão ampliou o tamanho do universo: o centro de tudo passa a ser indeterminado, …

ABC da Astronomia | Galaxias 0

ABC da Astronomia | Galaxias



O conceito de Galáxia atravessa os séculos: começou a ser pensado por definições filosóficas, e atualmente os observatórios ao redor do mundo contabilizam bilhões de grupos de bilhões de estrelas, poeira, gás e formas pouco conhecidas de matéria. As galáxias são todo esse tipo de material, reunido pela gravidade, mas …

ABC da Astronomia | Estrelas 0

ABC da Astronomia | Estrelas



Elas são gigantescas fornalhas em constante atividade, produzindo energia e todos os elementos que compõem a natureza que conhecemos. Talvez seja por isso que nos encantem tanto quando olhamos para o céu durante a noite e admiramos seu brilho. Neste programa do ABC da Astronomia, você vai ver que as …

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ABC da Astronomia | Distâncias



Desde crianças aprendemos a fazer julgamentos relacionados às distâncias dentre objetos, como entender que um avião fica menor à medida em que se distancia no céu. Mas esses conceitos, baseados muitas vezes na nossa intuição, podem levar a algumas conclusões equivocadas, porque os ângulos e efeitos enganam nossos olhos. Essa …

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ABC da Astronomia | Fases da Lua



Nosso único satélite natural é usado por diversas culturas para medir o tempo, ou até mesmo para seguir superstições. Ao longo de um mês, a Lua oferece belos espetáculos a nós, felizardos espectadores. Tudo isso nada mais é do que um jogo de luz e sombra que ocorre entre ela, …

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ABC da Astronomia | Cruzeiro do Sul



Olhar para o céu e identificar figuras por meio da ligação de estrelas é um exercício de criação que atravessa séculos e está presente em todas as culturas do planeta. Neste episódio do ABC da Astronomia, você vai entender o que são as constelações e ver que não é preciso …

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ABC da Astronomia | Big Bang



O ABC da Astronomia mostra neste programa que o surgimento do universo foi muito mais do que uma explosão, como temos ideia do que tenha ocorrido. O tempo e o espaço também surgiram durante o evento conhecido como Big Bang, e desde então acontece uma expansão acelerada de partículas por …

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ABC da Astronomia | Ano Luz



O Ano Luz pode parecer uma unidade para medir tempo, mas este é um padrão que define as distâncias entre os planetas e demais corpos celestes no universo. Cientistas chegaram a esta medida porque a velocidade da luz é considerada constante: 300 mil km/s. Pode-se dizer que olhar para o …

ABC da Astronomia | Astronomia 0

ABC da Astronomia | Astronomia



Observar o céu é um hábito praticado por todos os povos, em todos os tempos. A análise do que acontece fora do planeta Terra é uma das ciências mais antigas da humanidade: a astronomia, palavra originada do grego que significa Lei das Estrelas. Com o tempo, a ciência que estuda …

Olá, mundo! 1

Olá, mundo!

Bem-vindo ao WordPress. Este é o seu primeiro post. Edite-o ou elimine-o e dê vida ao seu blog!…