Category: Os números reais
Qual é o maior número positivo que…
Os números reais: Matematicamente Falando 9 - Parte 1 Pág. 43 Ex. 10
Enunciado
Qual é o maior número positivo que podemos atribuir a \(x\) para que a expressão \({\frac{{18 – 3x}}{5}}\) represente um número positivo?
Apresenta todos os cálculos que efetuares.
Resolução >> Resolução
\[\begin{array}{*{20}{l}}{\frac{{18 – 3x}}{5} > 0}& \Leftrightarrow &{18 – 3x > 0}\\{}& \Leftrightarrow &{3x < 18}\\{}& \Leftrightarrow …
Sobre uma inequação
Os números reais: Matematicamente Falando 9 - Parte 1 Pág. 43 Ex. 8
Enunciado
Considera a inequação
\[x – \frac{1}{3} > \frac{x}{2} + \frac{1}{4}\]
- O número 2 é solução?
- Quais são os números reais que satisfazem a inequação?
- Existe algum número negativo que seja solução?
Justifica a tua solução.
Resolução >> Resolução
\[x – \frac{1}{3} > \frac{x}{2} + \frac{1}{4}\]
- Substituindo x
Determina a soma dos números inteiros maiores do que -6 que satisfazem a seguinte inequação
Os números reais: Matematicamente Falando 9 - Parte 1 Pág. 42 Ex. 7
Enunciado
Determina a soma dos números inteiros maiores do que -6 que satisfazem a seguinte inequação:
\[2 – \frac{{x – 2}}{4} > 3 + \frac{{x – 3}}{3}\]
Resolução >> Resolução
\[\begin{array}{*{20}{l}}{\mathop 2\limits_{\left( {12} \right)} – \frac{{x – 2}}{{\mathop 4\limits_{\left( 3 \right)} }} > \mathop 3\limits_{\left( {12} \right)} + …
Três inequações
Os números reais: Matematicamente Falando 9 - Parte 1 Pág. 42 Ex. 6
Enunciado
Considera as seguintes inequações:
\[\begin{array}{*{20}{c}}{6x – 2 < 0}&{}&{ – 6x \le – 2}&{}&{ – 3x + 2 > 1}\end{array}\]
- Resolve cada uma das inequações, apresentando o conjunto-solução na forma de intervalo.
- Existem inequações equivalentes entre as apresentadas?
Se sim, quais? Justifica a tua resposta. - Os números
Área e perímetro de um triângulo
Os números reais: Matematicamente Falando 9 - Parte 1 Pág. 42 Ex. 5
Enunciado
Um retângulo tem de comprimento \(2\sqrt 3 + 2\) e \(\sqrt 3 – 1\) de largura.
- Qual é a expressão simplificada que representa o perímetro do retângulo?
- Mostra que a área do retângulo é um número inteiro.
Resolução >> Resolução
- \(P = 2 \times \left( {\left( {2\sqrt
Dois enquadramentos
Os números reais: Matematicamente Falando 9 - Parte 1 Pág. 42 Ex. 3
Enunciado
Considera os seguintes enquadramentos de x e de y:
\[\begin{array}{*{20}{c}}{ – 2,3 < x < – 2,1}&{\rm{e}}&{ – 2,3 < x < – 2,1}\end{array}\]
Escreve o intervalo a que pertencem \(x + y\) e \(x \times y\).
Apresenta a tua resolução.
Resolução >> Resolução
\[\begin{array}{*{20}{c}}{ – 2,3 …
Resolve a inequação seguinte
Os números reais: Matematicamente Falando 9 - Parte 1 Pág. 41 Ex. 9
Enunciado
Resolve a inequação seguinte:
\[{x – \frac{1}{2}\left( {x – 6} \right) \le 5x + \frac{{10}}{3}}\]
Apresenta o conjunto-solução na forma de um intervalo de números reais.
Apresenta todos os cálculos que efetuares.
Resolução >> Resolução
\[\begin{array}{*{20}{l}}{\mathop x\limits_{\left( 6 \right)} – \frac{1}{{\mathop 2\limits_{\left( 3 \right)} }}\left( {x – …
Resolve a inequação seguinte
Os números reais: Matematicamente Falando 9 - Parte 1 Pág. 41 Ex. 8
Enunciado
Resolve a inequação seguinte:
\[{\frac{{12}}{5}x – 4 \ge \frac{5}{2}\left( {x – 3} \right)}\]
Apresenta o conjunto-solução na forma de um intervalo de números reais.
Apresenta todos os cálculos que efetuares.
Resolução >> Resolução
\[\begin{array}{*{20}{l}}{\frac{{12}}{{\mathop 5\limits_{\left( 2 \right)} }}x – \mathop 4\limits_{\left( {10} \right)} \ge \frac{5}{{\mathop 2\limits_{\left( 5 …
Escreve o conjunto A na forma de intervalo de números reais
Os números reais: Matematicamente Falando 9 - Parte 1 Pág. 40 Ex. 4
Enunciado
Considera o conjunto:
\[A = \left] { – \infty ;\;3,141} \right[ \cap \left] { – 2,\;\pi } \right]\]
Escreve o conjunto A na forma de intervalo de números reais.
Resolução >> Resolução
\[A = \left] { – \infty ;\;3,141} \right[ \cap \left] { – 2,\;\pi } \right] …
Escreve o conjunto B na forma de intervalo de números reais
Os números reais: Matematicamente Falando 9 - Parte 1 Pág. 40 Ex. 3
Enunciado
Considera o conjunto:
\[B = \left] { – \infty ;\;3,15} \right[ \cap \left[ {\pi ,\; + \infty } \right[\]
Escreve o conjunto B na forma de intervalo de números reais.
Resolução >> Resolução
\[B = \left] { – \infty ;\;3,15} \right[ \cap \left[ {\pi ,\; + \infty …
Um triângulo [ABC]
Os números reais: Matematicamente Falando 9 - Parte 1 Pág. 40 Ex. 1
Enunciado
Na figura, está representado, num referencial ortogonal (eixos perpendiculares), um triângulo [ABC].
O segmento de reta [BC] é perpendicular ao eixo dos xx.
- Sabe-se que \(\overline {AB} = \sqrt {20} \), \(\overline {AC} = 5\) e \(\overline {BC} = 5\).
Indica um valor aproximado por defeito e
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