Daily Archive: Outubro 24, 2012
Resolução de problemas de geometria: Matemática A 10.º - Parte 1 - Pág. 63 Ex. 3
Enunciado
Consideremos o cubo com $4$ cm de aresta representado na figura.
Sabendo que I e J são pontos médios das arestas a que pertencem:
- reproduza o cubo e construa a secção nele produzida pelo plano IDJ;
- prove que a secção obtida na alínea anterior é um losango e represente-a em verdadeira grandeza;
- determine os valores exatos do perímetro e da área da secção, apresentando o resultado o mais simplificado possível.
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Resolução de problemas de geometria: Matemática A 10.º - Parte 1 - Pág. 63 Ex. 2
Enunciado
Considere, ainda, o cubo [ABCDEFGH] do exercício anterior e o plano IJK paralelo a AD.
- Determine as dimensões da secção [IJKL], supondo que I e J são pontos médios das arestas [EF] e [AE].
- Sendo $\overline {EJ} = \overline {EI} $, determine $\overline {EJ} $ de modo que a secção [IJKL] seja um quadrado.
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Resolução de problemas de geometria: Matemática A 10.º - Parte 1 - Pág. 63 Ex. 1
Enunciado
Consideremos o cubo [ABCDEFGH], com $4$ cm de aresta e o plano IJK, sendo J e K pontos médios das arestas [AE] e [DH], respetivamente, e I um ponto de [EF], tal que $\overline {EI} = 3$ cm.
- Qual a posição do plano IJK em relação à reta da aresta [AD]? Porquê?
- Represente em perspetiva sobre o cubo a secção nele produzida pelo plano IJK.
- Classifique, justificando, a secção obtida e represente-a em verdadeira grandeza.
- Determine o
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