Category: Gráficos de funções afins

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Quatro funções

Gráficos de funções afins: Matematicamente Falando 8 - Pág. 181 Ex. 5

Enunciado

As funções f, g, h e j têm como representações gráficas D1, D2, D3 e D4.

  • A função f é uma função linear e \(f\left( 4 \right) = 2\);
  • \(g\left( 0 \right) = 3\);
  • a representação gráfica da função h é uma reta de declive \( – 2\);
  • a função j é constante.
  1. Associa cada representação gráfica à função que lhe corresponde.
  2. Escreve uma expressão algébrica de cada
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Um modelo de computadores

Gráficos de funções afins: Matematicamente Falando 8 - Pág. 181 Ex. 3

Enunciado

O pai da Ana foi contratado para vender um modelo de computadores, cujo preço unitário é de 600 euros. Por mês, ele recebe uma quantia fixa de 200 euros. Para além desse valor, recebe ainda, por cada computador que vender, 12% do seu preço.

  1. Qual é o número mínimo de computadores que ele terá de vender, num determinado mês, para receber mais do que 1500 euros, nesse mês?
  2. Designa por f a função que faz corresponder ao
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Dois balões de S. João

Gráficos de funções afins: Matematicamente Falando 8 - Pág. 180 Ex. 2

Enunciado

Nos gráficos, mostra-se a correspondência entre o tempo decorrido desde o lançamento e a altura a que se encontram dois balões de S. João, tendo um deles sido lançado do chão e outro do cimo de um prédio.

  1. Uma das funções é de proporcionalidade direta.
    Identifica-a, justificando, e determina a constante de proporcionalidade.
  2. Qual é a função que corresponde ao balão lançado do cimo do prédio? De que altura foi lançado? Justifica.
  3. Determina \(f\left( 2 \right)\) e
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Um fabricante de motas

Gráficos de funções afins: Matematicamente Falando 8 - Pág. 180 Ex. 1

Enunciado

A tabela seguinte relaciona o preço das motas de um determinado fabricante com a sua cilindrada.

  1. “O custo de cada mota é função da sua cilindrada”.
    Justifica esta afirmação.
  2. Indica:
    a) A variável dependente e a variável independente.
    b) O domínio e o contradomínio da função.
    c) A imagem de 350.
    d) O objeto cuja imagem é 13500.
  3. Designando por f a função representada na tabela:
    a) Explica o significado da expressão \(f\left( {500} \right) = 9000\)
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A reta AB é uma reta vertical

Gráficos de funções afins: Matematicamente Falando 8 - Pág. 179 Ex. 10

Enunciado

Considera, num referencial cartesiano, os pontos \(A\left( {a, – 4} \right)\) e \(B\left( {9,a} \right)\), sendo a um número real.

A reta AB é uma reta vertical.
Qual é o valor de a?

[A] \(9\)
[B] \( – 4\)
[C] \(5\)
[D] \( – \frac{9}{4}\)

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Qual é outro ponto do gráfico?

Gráficos de funções afins: Matematicamente Falando 8 - Pág. 179 Ex. 9

Enunciado

Se os pontos \(\left( { – 1,4} \right)\) e \(\left( {3,0} \right)\) pertencem ao gráfico da função f definida por \(f\left( x \right) = ax + b\), um outro ponto desse gráfico é:

[A] \(\left( {1,2} \right)\)
[B] \(\left( {1,4} \right)\)
[C] \(\left( {3,6} \right)\)
[D] \(\left( { – 3,2} \right)\)

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Observa os gráficos das funções

Gráficos de funções afins: Matematicamente Falando 8 - Pág. 179 Ex. 8

Enunciado

Observa os gráficos das funções f, g, h e j.

 

  1. Quais dos seguintes gráficos representam funções de proporcionalidade direta?
    [A] \(j\) e \(g\)          [B] \(h\) e \(g\)          [C] \(h\) e \(f\)          [D] \(g\) e \(f\)

  2. A expressão algébrica que define a função g é:
    [A] \(y = \frac{1}{2}x\)          [B] \(y = 2x\)          [C] \(y = x + 2\)          [D] \(y = x\)

  3. A expressão algébrica que define a função h é:
    [A] \(y =
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Qual é a afirmação errada?

Gráficos de funções afins: Matematicamente Falando 8 - Pág. 179 Ex. 7

Enunciado

Das seguintes afirmações, uma está errada. Identifica-a.

  1. Retas com o mesmo declive são paralelas.
  2. As funções \(f\left( x \right) = – 2x\) e \(f\left( x \right) = 5x\) têm a mesma ordenada na origem.
  3. Numa função de proporcionalidade direta o declive é zero.
  4. Toda a função constante tem declive nulo.

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Retas paralelas

Gráficos de funções afins: Matematicamente Falando 8 - Pág. 179 Ex. 6

Enunciado

Quais as funções que são representadas por retas paralelas?

[A] \(f\left( x \right) = 3x\) e \(g\left( x \right) = x + 3\)
[B] \(f\left( x \right) = – 2x\) e \(g\left( x \right) = – 2x + 1\)
[C] \(f\left( x \right) = – \frac{1}{5}x + 2\) e \(g\left( x \right) = 2x – \frac{1}{5}\)
[D] \(f\left( x \right) = 1 – 3x\) e \(g\left( x \right) = 1\)

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Ponto de interseção com o eixo das ordenadas

Gráficos de funções afins: Matematicamente Falando 8 - Pág. 178 Ex. 5

Enunciado

O gráfico da função definida por \(f\left( x \right) = – 2x + 5\) interseta o eixo das ordenadas no ponto de coordenadas:

[A] \(\left( {5,0} \right)\)
[B] \(\left( {0,5} \right)\)
[C] \(\left( { – \frac{5}{2},0} \right)\)
[D] \(\left( {0, – \frac{5}{2}} \right)\)

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Qual é a afirmação errada?

Gráficos de funções afins: Matematicamente Falando 8 - Pág. 178 Ex. 3

Enunciado

Das seguintes afirmações, uma está errada. Identifica-a.

  1. O gráfico de uma função de proporcionalidade direta passa na origem do referencial.
  2. Na função \(f\left( x \right) = – 2x\) a imagem de 1 é a constante de proporcionalidade direta.
  3. Numa função de proporcionalidade direta, o declive da reta que constitui o gráfico é a constante de proporcionalidade.
  4. A função \(f\left( x \right) = 5x – 1\) é de proporcionalidade direta.

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Estabelece a correspondência

Gráficos de funções afins: Matematicamente Falando 8 - Pág. 178 Ex. 1

Enunciado

Indica para cada uma das funções lineares a representação gráfica que lhe corresponde.

  • \(f\left( x \right) = – 5x\)
  • \(g\left( x \right) = 5x\)
  • \(h\left( x \right) = – \frac{5}{2}x\)
  • \(j\left( x \right) = 20x\)

[A] D1g , D2f, D3h, D4j
[B] D1f , D2j, D3g, D4h
[C] D… Ler mais

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Um tanque cheio de água

Gráficos de funções afins: Matematicamente Falando 8 - Pág. 177 Ex. 17

Enunciado

Um tanque está cheio com 500 litros de água.
Para esvaziá-lo, abrimos um torneira por onde saem 10 litros de de água por minuto.

  1. Quantos litros de água, y, restam no tanque alguns minutos, x, depois da abertura do ralo?
  2. Ao fim de 5 minutos, quantos litros de água ainda restavam no tanque?
  3. Elabora uma tabela de pares (x, y), escolhendo valores para x e calculando y.
  4. Representa graficamente esta situação.
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