M82589933
O maior número primo conhecido (em setembro de 2023)
O maior número primo conhecido (em setembro de 2023) é \({2^{82\,589\,933}} – 1\), um número que tem \(24\,862\,048\) dígitos quando escrito na base 10. Foi encontrado por meio de um computador, oferecido voluntariamente por Patrick Laroche, utilizando o software gratuito da Great Internet Mersenne Prime Search (GIMPS), em dezembro de 2018.
Muitos dos maiores números primos conhecidos são primos de Mersenne [Primo de Mersenne é um número de Mersenne (número da forma \({M_n} = {2^n} – 1\), com “\(n\)” número natural) que também é um número primo.], porque podem utilizar um teste de primalidade especializado que é mais rápido que o teste geral.
O recorde é atualmente detido por \({2^{82\,589\,933}} – 1\) com \(24\,862\,048\) dígitos.
Os primeiros e últimos 120 dígitos deste número são mostrados abaixo:
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148894445742041325547806458472397916603026273992795324185271 (24.861.808 dígitos ignorados) … 06210755794795829753159520880719269367652178218447252664007 |
Em caso de curiosidade, pode apreciar os \(24\,862\,048\) dígitos de \({2^{82\,589\,933}} – 1\) aqui: M82589933.zip
- Fonte: Wikipedia | Largest known prime number
Desafio
Prove que 1 é o algarismo das unidades do número primo \({2^{82\,589\,933}} – 1\).
Hiperligações relacionadas:
