Category: Equações do 2.º grau

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O desenho do João

Equações do 2.º grau: Matematicamente Falando 9 - Parte 2 Pág. 95 Ex. 10

Enunciado

O João fez um desenho numa folha de papel com 22 cm por 28 cm e colocou-lhe uma moldura de cartolina de largura constante, como vês na figura.

A área dessa moldura era de 336 cm2.
Qual foi a largura da moldura que o João colocou?
Explica o teu raciocínio

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O pai do João comprou um terreno

Equações do 2.º grau: Matematicamente Falando 9 - Parte 2 Pág. 95 Ex. 8

Enunciado

O pai do João comprou um terreno com a forma de um quadrado.
Numa parte retangular desse terreno, o João vai fazer um jardim com 28 m2 de área, como mostra a figura.

Qual é a medida do lado do terreno?
Explica a tua resposta.

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Um reservatório de óleo

Equações do 2.º grau: Matematicamente Falando 9 - Parte 2 Pág. 95 Ex. 6

Enunciado

O nível N de óleo (em litros) de um reservatório varia com o tempo t (em horas), de acordo com a expressão:

\[N\left( t \right) = – 0,6\,{t^2} + 0,25\,t + 0,7\]

  1. No início da contagem do tempo, havia óleo no reservatório?
    Explica a tua resposta.
  2. Ao fim de quanto tempo o nível de óleo é zero?
    Apresenta esse valor em horas e minutos arredondados à unidade.

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Qual é esse número positivo?

Equações do 2.º grau: Matematicamente Falando 9 - Parte 2 Pág. 94 Ex. 3

Enunciado

Existe um número positivo para o qual a expressão \[{\left( {x – 2} \right)^2} + x – 4\] é igual a 40.

Qual é esse número?
Apresenta os cálculos que efetuares.

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Três equações

Equações do 2.º grau: Matematicamente Falando 9 - Parte 2 Pág. 94 Ex. 1

Enunciado

Considera as seguintes equações.

  1. De que grau são estas equações? Porquê?
  2. Designando por a o coeficiente de x2, por b o de x e por c o termo independente, identifica a, b e c nas três equações.
  3. Classifica as equações anteriores em completas e incompletas.

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Clube desportivo Os Medalhados

Equações do 2.º grau: Matematicamente Falando 9 - Parte 2 Pág. 93 Ex. 7

Enunciado

No jardim do clube desportivo Os Medalhados, existem duas balizas como a representada na Figura1.

A Figura 2 representa um esquema da baliza da Figura 1. Os triângulos [ABC] e [DEF] são retângulos em A e em D, respetivamente. [BEC] é um retângulo.
A figura 2 não está desenhada à escala.

  1. Qual é a posição relativa entre o poste da baliza representada na Figura 2 pelo segmento [AC
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Considera a expressão \(3{\left( {x – 1} \right)^2} = 0\)

Equações do 2.º grau: Matematicamente Falando 9 - Parte 2 Pág. 92 Ex. 2

Enunciado

Considera a expressão \(3{\left( {x – 1} \right)^2} = 0\).

Qual das seguintes equações é equivalente à equação dada?
Escreve a letra que apresenta a resposta correta.

[A] \({x^2} – 1 = 0\)
[B] \({x^2} – 2x + 1 = 0\)
[C] \({x^2} + 1 = 0\)
[D] \({x^2} + 2x + 1 = 0\)

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