Category: Equações do 2.º grau
Equações do 2.º grau: Matematicamente Falando 9 - Parte 2 Pág. 95 Ex. 10
Enunciado
O João fez um desenho numa folha de papel com 22 cm por 28 cm e colocou-lhe uma moldura de cartolina de largura constante, como vês na figura.
A área dessa moldura era de 336 cm2.
Qual foi a largura da moldura que o João colocou?
Explica o teu raciocínio
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Equações do 2.º grau: Matematicamente Falando 9 - Parte 2 Pág. 95 Ex. 9
Enunciado
O produto da idade que a Joana terá daqui a três anos pela sua idade há dois anos atrás é 84.
Qual é a idade da Joana?
Explica a tua resposta.
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Equações do 2.º grau: Matematicamente Falando 9 - Parte 2 Pág. 95 Ex. 8
Enunciado
O pai do João comprou um terreno com a forma de um quadrado.
Numa parte retangular desse terreno, o João vai fazer um jardim com 28 m2 de área, como mostra a figura.
Qual é a medida do lado do terreno?
Explica a tua resposta.
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Equações do 2.º grau: Matematicamente Falando 9 - Parte 2 Pág. 95 Ex. 7
Enunciado
Lê o diálogo entre a Susana e o Pedro.
Quantos euros tem o Pedro?
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Equações do 2.º grau: Matematicamente Falando 9 - Parte 2 Pág. 95 Ex. 6
Enunciado
O nível N de óleo (em litros) de um reservatório varia com o tempo t (em horas), de acordo com a expressão:
\[N\left( t \right) = – 0,6\,{t^2} + 0,25\,t + 0,7\]
- No início da contagem do tempo, havia óleo no reservatório?
Explica a tua resposta.
- Ao fim de quanto tempo o nível de óleo é zero?
Apresenta esse valor em horas e minutos arredondados à unidade.
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Equações do 2.º grau: Matematicamente Falando 9 - Parte 2 Pág. 94 Ex. 5
Enunciado
A área total da figura desenhada pela Raquel é 176 cm2.
Determina as áreas das regiões correspondentes ao quadrado e ao retângulo que a Raquel desenhou.
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Equações do 2.º grau: Matematicamente Falando 9 - Parte 2 Pág. 94 Ex. 4
Enunciado
Considera a equação:
Para que valores do parâmetro m a equação tem apenas uma solução.
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Equações do 2.º grau: Matematicamente Falando 9 - Parte 2 Pág. 94 Ex. 3
Enunciado
Existe um número positivo para o qual a expressão \[{\left( {x – 2} \right)^2} + x – 4\] é igual a 40.
Qual é esse número?
Apresenta os cálculos que efetuares.
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Equações do 2.º grau: Matematicamente Falando 9 - Parte 2 Pág. 94 Ex. 2
Enunciado
Resolve a equação \[2{x^2} + 2x – 4 = 0\] utilizando o completamento do quadrado.
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Equações do 2.º grau: Matematicamente Falando 9 - Parte 2 Pág. 94 Ex. 1
Enunciado
Considera as seguintes equações.
- De que grau são estas equações? Porquê?
- Designando por a o coeficiente de x2, por b o de x e por c o termo independente, identifica a, b e c nas três equações.
- Classifica as equações anteriores em completas e incompletas.
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Equações do 2.º grau: Matematicamente Falando 9 - Parte 2 Pág. 93 Ex. 7
Enunciado
No jardim do clube desportivo Os Medalhados, existem duas balizas como a representada na Figura1.
A Figura 2 representa um esquema da baliza da Figura 1. Os triângulos [ABC] e [DEF] são retângulos em A e em D, respetivamente. [BEC] é um retângulo.
A figura 2 não está desenhada à escala.
- Qual é a posição relativa entre o poste da baliza representada na Figura 2 pelo segmento [AC
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Equações do 2.º grau: Matematicamente Falando 9 - Parte 2 Pág. 93 Ex. 6
Enunciado
Resolve a equação seguinte.
\[{\frac{{{{\left( {x – 1} \right)}^2}}}{6} – \frac{{2x + 1}}{3} = 1}\]
Apresenta os cálculos que efetuares.
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Equações do 2.º grau: Matematicamente Falando 9 - Parte 2 Pág. 93 Ex. 5
Enunciado
Resolve a equação seguinte.
\[{x\left( {x – 1} \right) + 2x = 6 – 4{x^2}}\]
Apresenta os cálculos que efetuares.
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Equações do 2.º grau: Matematicamente Falando 9 - Parte 2 Pág. 92 Ex. 4
Enunciado
Resolve a equação seguinte.
\[{\frac{{{x^2} – 1}}{3} = 1 – x}\]
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Equações do 2.º grau: Matematicamente Falando 9 - Parte 2 Pág. 92 Ex. 3
Enunciado
Resolve a equação seguinte.
\[4\left( {{x^2} + x} \right) = 1 – {x^2}\]
Apresenta todos os cálculos que efetuares.
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Equações do 2.º grau: Matematicamente Falando 9 - Parte 2 Pág. 92 Ex. 2
Enunciado
Considera a expressão \(3{\left( {x – 1} \right)^2} = 0\).
Qual das seguintes equações é equivalente à equação dada?
Escreve a letra que apresenta a resposta correta.
[A] \({x^2} – 1 = 0\)
[B] \({x^2} – 2x + 1 = 0\)
[C] \({x^2} + 1 = 0\)
[D] \({x^2} + 2x + 1 = 0\)
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