Category: Função inversa

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Caracterize a função inversa das seguintes funções de variável real:

1. $x\to f(x)=3x+2$
    
2. $x\to g(x)=\frac{2-x}{x}$
    
3. $x\to h(x)=\frac{x-5}{x+2}$
    
4. $x\to i(x)={{x}^{3}}-3$

Resolução >> Resolução

1. Ora, ${{D}_{f}}=\mathbb{R}$ e ${{D}_{f}}’=\mathbb{R}$.
   \[y=3x+2\Leftrightarrow 3x=y-2\Leftrightarrow x=\frac{1}{3}y-\frac{2}{3}\]
   Logo, \[\begin{array}{*{35}{l}}
      {{f}^{-1}}: & \mathbb{R}\to \mathbb{R}  \\
      {} & x\to \frac{1}{3}x-\frac{2}{3}  \\
   \end{array}\]
    
2. Ora, ${{D}_{g}}=\mathbb{R}\backslash \left\{ 0 \right\}$