Category: Função inversa

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A inversa de uma função

Função inversa: Aleph 11 - Volume 2 Pág. 174 Ex. 15

Enunciado

A função $f$ tem domínio $\left[ {0, + \infty } \right[$ e é definida por $f\left( x \right) = 4{x^2} + 1$.

  1. Esboce o gráfico de $f$ e indique o contradomínio da função.
  2. Explique porque existe inversa de $f$ e determine uma expressão para ${f^{ – 1}}\left( x \right)$.
  3. Sabendo que $g$ é outra função cujo domínio é $\left[ {0, + \infty } \right[$ e é definida por $g\left( x \right) = \sqrt {x + 6} $,
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Caracterize a função inversa

Função inversa: Aleph 11 - Volume 2 Pág. 173 Ex. 8

Enunciado

Caracterize a função inversa de cada uma das seguintes funções:

\[\begin{array}{*{20}{c}}
{f\left( x \right) = 6x + 5}&{}&{}&{g\left( x \right) =  – \frac{{12}}{{x + 3}}}
\end{array}\]

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Use a calculadora gráfica

Função inversa: Infinito 11 A - Parte 2 Pág. 204 Ex. 75

Enunciado

  1. Use a calculadora gráfica e conjeture quais das seguintes funções polinomiais têm função inversa:
    ${{f}_{1}}(x)={{x}^{3}}-9{{x}^{2}}+5x-5$ ${{f}_{2}}(x)=2x+{{x}^{2}}$ ${{f}_{3}}(x)={{x}^{3}}-2{{x}^{2}}+5x-5$
    ${{f}_{4}}(x)=2x-{{x}^{2}}$ ${{f}_{5}}(x)=2x+{{x}^{3}}$ ${{f}_{6}}(x)=2x-{{x}^{3}}$
  2. Para as que admitiu serem funções injetivas, calcule a imagem, pela inversa, de 10, com aproximação às centésimas.

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Qual o valor lógico das proposições?

Função inversa: Infinito 11 A - Parte 2 Pág. 204 Ex. 74

Enunciado

Qual o valor lógico das proposições?

  1. A função $f:x\to {{x}^{2}}-2$ admite função inversa.
  2. Nenhuma função par admite função inversa.
  3. Algumas funções ímpares admitem função inversa.

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