A Casinha da Matemática

A Álgebra é generosa; ela frequentemente dá mais do que aquilo que lhe é pedido. (D'Alembert)

Category: Equações de grau superior ao 1.º

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Aplicando / 8.º Ano / Equações de grau superior ao 1.º

Resolve as seguintes equações

Equações de grau superior ao 1.º: Matematicamente Falando 8 - Parte 2 Pág. 81 Ex. 9

Enunciado

Resolve as seguintes equações:

  1. $x(x-1)=0$
  2. $(a-1)(a+1)=0$
  3. ${{x}^{2}}-2x=0$
  4. ${{a}^{2}}-6a+9=0$
  5. $4{{y}^{2}}+25=20y$
  6. ${{c}^{2}}-0,25=0$
  7. $0,04{{x}^{2}}-0,4x+1=0$
  8. ${{x}^{2}}=0,01$

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Aplicando / 8.º Ano / Equações de grau superior ao 1.º

Determina o conjunto-solução de cada uma das equações

Equações de grau superior ao 1.º: Matematicamente Falando 8 - Parte 2 Pág. 78 Ex. 23

Enunciado

Determina o conjunto-solução de cada uma das equações:

  1. ${{x}^{2}}-6x+9=0$
  2. ${{x}^{3}}-2{{x}^{2}}+x=0$
  3. ${{x}^{2}}-16=0$
  4. $x({{x}^{2}}-25)=0$
  5. $8{{x}^{3}}-2x=0$
  6. $4{{x}^{2}}+4x+1=0$
  7. ${{x}^{2}}-36=0$
  8. ${{x}^{2}}-{{(3x+1)}^{2}}=0$
  9. ${{(x+1)}^{2}}-(x+1)=0$

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Aplicando / 8.º Ano / Equações de grau superior ao 1.º

Resolve as equações, utilizando a lei do anulamento do produto

Equações de grau superior ao 1.º: Matematicamente Falando 8 - Parte 2 Pág. 77 Ex. 22

Enunciado

Resolve as equações, utilizando a lei do anulamento do produto:

  1. $x(x+2)=0$
  2. $(2x+1)(x-\frac{1}{3})=0$
  3. ${{x}^{2}}+3x=0$
  4. $3{{z}^{2}}-12z=0$
  5. $(x-3)(2+7x)=0$
  6. $x(x+1)+2(x+1)=0$
  7. $-x(x+4)=0$
  8. $(x+4)x-3(x+4)=0$
  9. $3(x-2)(x+2)=0$
  10. $16x+2{{x}^{2}}=0$
  11. $2{{m}^{2}}+5m=0$

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Aplicando / 8.º Ano / Equações de grau superior ao 1.º

Decompõe em fatores os polinómios

Equações de grau superior ao 1.º: Matematicamente Falando 8 - Parte 2 Pág. 75 Ex. 20

Enunciado

Decompõe em fatores os polinómios:

  1. ${{x}^{2}}-6x+9$
  2. $4{{x}^{2}}+4x+1$
  3. ${{a}^{2}}+2ab+{{b}^{2}}$
  4. ${{y}^{2}}-25$
  5. $4{{a}^{2}}-1$
  6. $8{{x}^{3}}y-2x{{y}^{3}}$
  7. $2{{x}^{2}}+12x+18$
  8. $3{{a}^{2}}x+6ax+3x$
  9. ${{x}^{3}}-x$
  10. ${{a}^{2}}(a-2)-2a(a-2)+(a-2)$

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Aplicando / 8.º Ano / Equações de grau superior ao 1.º

Transforma as seguintes expressões em produtos

Equações de grau superior ao 1.º: Matematicamente Falando 8 - Parte 2 Pág. 74 Ex. 19

Enunciado

Transforma as seguintes expressões em produtos, colocando os fatores comuns em evidência:

  1. $mx+nx$
  2. $6+3x$
  3. $4a-8$
  4. $5x-10{{x}^{2}}$
  5. $8{{x}^{2}}+2x-4$
  6. $5{{a}^{3}}-15{{a}^{2}}+5a$
  7. $\frac{1}{5}{{x}^{3}}-3{{x}^{2}}$
  8. $3(x-5)+x(x-5)$
  9. $\frac{1}{2}(x-2)+(x-2)x$
  10. ${{(x+7)}^{2}}-(x+7)$
  11. ${{(x-2)}^{2}}-2(x-2)$
  12. $6+2y+3x+xy$

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Aplicando / 8.º Ano / Equações de grau superior ao 1.º

Desenvolve e simplifica

Equações de grau superior ao 1.º: Matematicamente Falando 8 - Parte 2 Pág. 81 Ex. 7

Enunciado

Desenvolve e simplifica cada uma das seguintes expressões:

  1. $15x-{{(x+7)}^{2}}$
  2. $x(x-1)-{{(x-2)}^{2}}$
  3. $(x+2)(x-3)+{{(x+1)}^{2}}$
  4. ${{(x+\frac{1}{2})}^{2}}-{{(x-\frac{1}{2})}^{2}}-\frac{3}{4}(x-1)(x+1)$

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Aplicando / 8.º Ano / Equações de grau superior ao 1.º

O número de azulejos

Equações de grau superior ao 1.º: Matematicamente Falando 8 - Parte 2 Pág. 81 Ex. 5

Enunciado

Queremos dispor em forma de quadrado vários azulejos, de forma também quadrada.

Experimentámos de duas maneiras. Da primeira vez sobraram 39. Acrescentámos então mais um azulejo de cada lado. Desta vez faltaram 50.

De quantos azulejos dispúnhamos inicialmente?

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