Category: Equações de grau superior ao 1.º

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Resolve as seguintes equações

Equações de grau superior ao 1.º: Matematicamente Falando 8 - Parte 2 Pág. 81 Ex. 9

Enunciado

Resolve as seguintes equações:

  1. $x(x-1)=0$
  2. $(a-1)(a+1)=0$
  3. ${{x}^{2}}-2x=0$
  4. ${{a}^{2}}-6a+9=0$
  5. $4{{y}^{2}}+25=20y$
  6. ${{c}^{2}}-0,25=0$
  7. $0,04{{x}^{2}}-0,4x+1=0$
  8. ${{x}^{2}}=0,01$

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Determina o conjunto-solução de cada uma das equações

Equações de grau superior ao 1.º: Matematicamente Falando 8 - Parte 2 Pág. 78 Ex. 23

Enunciado

Determina o conjunto-solução de cada uma das equações:

  1. ${{x}^{2}}-6x+9=0$
  2. ${{x}^{3}}-2{{x}^{2}}+x=0$
  3. ${{x}^{2}}-16=0$
  4. $x({{x}^{2}}-25)=0$
  5. $8{{x}^{3}}-2x=0$
  6. $4{{x}^{2}}+4x+1=0$
  7. ${{x}^{2}}-36=0$
  8. ${{x}^{2}}-{{(3x+1)}^{2}}=0$
  9. ${{(x+1)}^{2}}-(x+1)=0$

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Resolve as equações, utilizando a lei do anulamento do produto

Equações de grau superior ao 1.º: Matematicamente Falando 8 - Parte 2 Pág. 77 Ex. 22

Enunciado

Resolve as equações, utilizando a lei do anulamento do produto:

  1. $x(x+2)=0$
  2. $(2x+1)(x-\frac{1}{3})=0$
  3. ${{x}^{2}}+3x=0$
  4. $3{{z}^{2}}-12z=0$
  5. $(x-3)(2+7x)=0$
  6. $x(x+1)+2(x+1)=0$
  7. $-x(x+4)=0$
  8. $(x+4)x-3(x+4)=0$
  9. $3(x-2)(x+2)=0$
  10. $16x+2{{x}^{2}}=0$
  11. $2{{m}^{2}}+5m=0$

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Decompõe em fatores os polinómios

Equações de grau superior ao 1.º: Matematicamente Falando 8 - Parte 2 Pág. 75 Ex. 20

Enunciado

Decompõe em fatores os polinómios:

  1. ${{x}^{2}}-6x+9$
  2. $4{{x}^{2}}+4x+1$
  3. ${{a}^{2}}+2ab+{{b}^{2}}$
  4. ${{y}^{2}}-25$
  5. $4{{a}^{2}}-1$
  6. $8{{x}^{3}}y-2x{{y}^{3}}$
  7. $2{{x}^{2}}+12x+18$
  8. $3{{a}^{2}}x+6ax+3x$
  9. ${{x}^{3}}-x$
  10. ${{a}^{2}}(a-2)-2a(a-2)+(a-2)$

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Transforma as seguintes expressões em produtos

Equações de grau superior ao 1.º: Matematicamente Falando 8 - Parte 2 Pág. 74 Ex. 19

Enunciado

Transforma as seguintes expressões em produtos, colocando os fatores comuns em evidência:

  1. $mx+nx$
  2. $6+3x$
  3. $4a-8$
  4. $5x-10{{x}^{2}}$
  5. $8{{x}^{2}}+2x-4$
  6. $5{{a}^{3}}-15{{a}^{2}}+5a$
  7. $\frac{1}{5}{{x}^{3}}-3{{x}^{2}}$
  8. $3(x-5)+x(x-5)$
  9. $\frac{1}{2}(x-2)+(x-2)x$
  10. ${{(x+7)}^{2}}-(x+7)$
  11. ${{(x-2)}^{2}}-2(x-2)$
  12. $6+2y+3x+xy$

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Desenvolve e simplifica

Equações de grau superior ao 1.º: Matematicamente Falando 8 - Parte 2 Pág. 81 Ex. 7

Enunciado

Desenvolve e simplifica cada uma das seguintes expressões:

  1. $15x-{{(x+7)}^{2}}$
  2. $x(x-1)-{{(x-2)}^{2}}$
  3. $(x+2)(x-3)+{{(x+1)}^{2}}$
  4. ${{(x+\frac{1}{2})}^{2}}-{{(x-\frac{1}{2})}^{2}}-\frac{3}{4}(x-1)(x+1)$

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O número de azulejos

Equações de grau superior ao 1.º: Matematicamente Falando 8 - Parte 2 Pág. 81 Ex. 5

Enunciado

Queremos dispor em forma de quadrado vários azulejos, de forma também quadrada.

Experimentámos de duas maneiras. Da primeira vez sobraram 39. Acrescentámos então mais um azulejo de cada lado. Desta vez faltaram 50.

De quantos azulejos dispúnhamos inicialmente?

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Dados os polinómios

Equações de grau superior ao 1.º: Matematicamente Falando 8 - Parte 2 Pág. 80 Ex. 4

Enunciado

Dados os polinómios:

$A=2{{x}^{2}}-x-1$ $B=-3{{x}^{2}}+3x$ $C=4{{x}^{3}}-3$ $D=2x+6$
  1. Qual é o grau de cada um dos polinómios?
  2. Calcula, reduzindo os termos semelhantes:
  • $A+B$
  • $A+C+D$
  • $2B-3D$
  • $C\times D$

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Observa os retângulos

Equações de grau superior ao 1.º: Matematicamente Falando 8 - Parte 2 Pág. 80 Ex. 3

Enunciado

Observa os retângulos.

Calcula:

  1. a área de cada um dos retângulos na forma reduzida;
  2. a diferença entre a área do retângulo A e a área do retângulo B.

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