Category: Resolução de problemas de geometria no plano e no espaço

• Enunciado
• Resolução

Considere, ainda, o cubo [ABCDEFGH] do exercício anterior e o plano IJK paralelo a AD.

1. Determine as dimensões da secção [IJKL], supondo que I e J são pontos médios das arestas [EF] e [AE].
2. Sendo $\overline {EJ}  = \overline {EI} $, determine $\overline {EJ} $ de modo que a secção [IJKL] seja um quadrado.

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• Enunciado
• Resolução

Consideremos o cubo [ABCDEFGH], com $4$ cm de aresta e o plano IJK, sendo J e K pontos médios das arestas [AE] e [DH], respetivamente, e I um ponto de [EF], tal que $\overline {EI}  = 3$ cm.

1. Qual a posição do plano IJK em relação à reta da aresta [AD]? Porquê?
2. Represente em perspetiva sobre o cubo a secção nele produzida pelo plano IJK.
3. Classifique, justificando, a secção obtida e represente-a em verdadeira grandeza.
4. Determine o

• Enunciado
• R1

Seja [BDEG] um tetraedro regular.

Os pontos M, N e Q são pontos médios das arestas a que pertencem.

Desenhe os cortes produzidos no tetraedro pelos planos indicados.

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• Enunciado
• Resolução

Considere o cubo [ABCDEFGH] representado na figura.

1. Diga se são paralelos ou secantes e defina com precisão a intersecção:

   a) da reta CE com o plano ABF;
   b) da reta BE com o plano ADG;
   c) da reta EH com o plano ADG;
   d) da reta DH com o plano ACG.

2. Seja I o ponto médio do segmento [BC].

   a) Construa a intersecção da reta EI com o plano ABG.
   b) Construa a intersecção dos planos DEI