Category: Circunferência e polígonos

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Na figura, está representada uma circunferência de centro no ponto O. Estão também representados o triângulo [AEF] e o quadrado [ABCD], cujos vértices pertencem à circunferência.

1. Identifica, usando as letras da figura, dois pontos pertencentes à mediatriz do segmento de reta [BD].
2. Sabe-se que a amplitude do ângulo EAF é 60 graus e a amplitude do arco FD é 20 graus.
   Determina a amplitude, em graus, do arco BE.
   Mostra como chegaste à tua resposta.

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Na figura, estão representados uma circunferência de centro no ponto O e os triângulos [ABC] e [CDE].

Sabe-se que:

• os pontos A, B e C pertencem à circunferência;
• [BC] é um diâmetro da circunferência;
• o triângulo [CDE] é retângulo em E;
• os triângulos [ABC] e [CDE] são semelhantes.

A figura não está desenhada à escala.

1. Admite que a amplitude do ângulo ACB é igual a 36 graus.
   Qual é a amplitude do arco AB?
2. Admite que \(\frac{{\overline

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Na figura está representada uma circunferência.

Sabe-se que:

• [AC] é um diâmetro de comprimento 15;
• B é um ponto da circunferência.
• \(\overline {AB} = 12\)

1. Justifica que o triângulo [ABC] é retângulo em B.
2. Calcula a área da região sombreada a laranja na figura.
   Apresenta os cálculos que efetuares e, na tua resposta, escreve o resultado arredondado às unidades.

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Um quadrilátero [ABCD] está inscrito numa circunferência.
Dois dos seus ângulos internos consecutivos têm, respetivamente, 56 e 112 graus de amplitude.

Quais são as medidas das amplitudes dos outros dois ângulos internos do quadrilátero?

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Determina x e y, em cada caso.

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