Category: Funções

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Ficha de Trabalho

8.º Ano: Decomposição de Figuras - Teorema de Pitágoras, Funções, Sequências de números, Máximo divisor comum e mínimo múltiplo comum de dois ou mais números, Potências de expoente inteiro, Notação científica e Semelhança de triângulos

A presente Ficha de Trabalho aborda os temas: Decomposição de Figuras – Teorema de Pitágoras, Funções, Sequências de números, Máximo divisor comum e mínimo múltiplo comum de dois ou mais números, Potências de expoente inteiro, Notação científica e Semelhança de triângulos.

As dificuldades que encontres durante a sua resolução deves tentar superá-las consultando o manual e o caderno diário; depois, poderás tirar as dúvidas na aula ou na sala de estudo.

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Ficha de Trabalho

8.º Ano - Decomposição de Figuras - Teorema de Pitágoras e Funções

A presente Ficha de Trabalho aborda os temas: Decomposição de Figuras – Teorema de Pitágoras e Funções.

As dificuldades que encontres durante a sua resolução deves tentar superá-las consultando o manual e o caderno diário; depois, poderás tirar as dúvidas na aula ou na sala de estudo.

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Duas funções

Funções: Matematicamente Falando 8 - Parte 1 Pág. 73 Ex. 8

Enunciado

No referencial cartesiano estão representadas duas funções através das retas r e s.

Sabendo que a reta r corresponde à função $y=5x$, indica a expressão analítica que define a função dada graficamente pela reta s.

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A representação gráfica de uma função

Funções: Matematicamente Falando 8 - Parte 1 Pág. 72 Ex. 6

Enunciado

A representação gráfica da função h: $x\to 2x-3$ é:

  1. Copia e completa:
    $h(0)=……$
    $h(1)=……$
    $h(-1)=……$
    $h(2)=……$
  2. Copia e completa a tabela:
    $x$ -1 0 1 2
    $2x-3$

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A bandeirada dos táxis

Funções: Matematicamente Falando 8 - Parte 1 Pág. 72 Ex. 5

Enunciado

Em Coimbra, a bandeirada dos táxis, no serviço diurno, é de 1,80 € e o preço da tarifa (unidade espaço/tempo) é de 0,10 €.

  1. Expressa, numa tabela, o preço pago ao fim de 4,5 e 10 dessas unidades.
  2. Trata-se de uma função de proporcionalidade direta? Justifica.
  3. Esboça o gráfico dessa função.
  4. Representa, através de uma expressão analítica, a função que traduz o preço a pagar ao fim de qualquer viagem.

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Quatro gráficos

Funções: Matematicamente Falando 8 - Parte 1 Pág. 72 Ex. 4

Enunciado

Considera os gráficos seguintes: 

  1. Os gráficos representam funções de proporcionalidade direta. Diz porquê.
  2. Ordena-os por ordem crescente da constante de proporcionalidade associada a cada função.

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Pinheiros de Natal

Funções: Matematicamente Falando 8 - Parte 1 Pág. 71 Ex. 3

Enunciado

O Bernardo é escuteiro e organizou uma venda de pinheiros de Natal. Em vez de uma lista de preços, afixou o gráfico representado abaixo.

  1. Comenta a seguinte afirmação: “O Bernardo decidiu que o preço dos pinheiros deve ser diretamente proporcional à respetiva altura.”
  2. Determina a expressão analítica que indica o preço em função da altura.
  3. O pinheiro de Natal comprado pela Junta de Freguesia da terra do Bernardo custou 9 euros. Qual é a altura do pinheiro?
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As grandezas x e y são diretamente proporcionais

Funções: Matematicamente Falando 8 - Parte 1 Pág. 71 Ex. 1

Enunciado

Sabe-se que as grandezas x e y são diretamente proporcionais:

  1. Determina a constante de proporcionalidade.
  2. Completa a tabela.
  3. Completa a expressão: $y=….\,x$.
  4. Representa graficamente a função.

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A função h está definida pela tabela

Funções: Matematicamente Falando 8 - Parte 1 Pág. 61 Ex. 4

Enunciado

A função h está definida pela tabela:

x y
-1 1
-2 2
3 -3
  1. Indica o domínio e o contradomínio da função.
  2. Representa a função por meio de um gráfico cartesiano.
  3. Define a função por meio de uma expressão analítica.

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Gráfico da função afim: $x\to kx+b$

1.ª Parte

No plano, dois pontos distintos definem uma reta.

Se associarmos um referencial cartesiano a esse plano, essa reta (desde que não seja paralela ao eixo das ordenadas) pode ser caracterizada por uma equação do tipo $y=kx+b$.

Constata-se ainda que as coordenadas de todos os pontos dessa reta verificam essa equação.

Explora a animação, verifica o que foi referido acima e interpreta geometricamente o efeito dos parâmetros k e b.

  1. Em que situação se obtém
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