A Casinha da Matemática

A Álgebra é generosa; ela frequentemente dá mais do que aquilo que lhe é pedido. (D'Alembert)

Category: Números inteiros

Calcula 0

7.º Ano / Aplicando / Números inteiros

Calcula

Números inteiros: Matematicamente Falando 7 - Pág. 43 Ex. 3

Enunciado

Calcula:

  1.  $\sqrt {16}  + \sqrt 1  + \sqrt 0 $
     
  2. $12 – \sqrt {121} $
     
  3. $\sqrt {1600}  + 5$
     
  4. ${\left( {\sqrt {484} } \right)^2}$
     
  5. $\sqrt[3]{{512}} + \sqrt 9  – 10$
     
  6. $\sqrt[3]{{1000}} + \sqrt[3]{{27}}$
     
  7. $\frac{{\sqrt {36} }}{3} + \frac{{18}}{{\sqrt {81} }}$
     
  8. ${\left( { – 5} \right)^2} \times {\left(
…
Qual é o número cujo quadrado é $841$? 0

7.º Ano / Aplicando / Números inteiros

Qual é o número cujo quadrado é $841$?

Números inteiros: Matematicamente Falando 7 - Pág. 43 Ex. 2

Enunciado

Qual é o número cujo quadrado é $841$?

Resolução >> Resolução

Como $\sqrt {841}  = 29$, então o número cujo quadrado é $841$ é $29$.

 

<< Enunciado…
Verdadeiro ou falso? 0

7.º Ano / Aplicando / Números inteiros

Verdadeiro ou falso?

Números inteiros: Matematicamente Falando 7 - Pág. 43 Ex. 1

Enunciado

Verdadeiro ou falso? Corrige as falsas.

  1. $2$ é a raiz quadrada de $4$.
     
  2. A raiz quadrada de um número natural é sempre um número natural.
     
  3. A raiz quadrada de $10$ é $5$.
     
  4. A raiz cúbica de um número natural é sempre um número natural.
     
  5. A raiz cúbica
…
0

7.º Ano / Aplicando / Números inteiros

Os carros de coleção do Pedro

Números inteiros: Matematicamente Falando 7 - Pág. 42 Ex. 9

Enunciado

O Pedro pretende guardar os seus carros de coleção dentro de uma caixa cúbica com $64000$ cm3 no armário do seu quarto.

Será isso possível, sabendo que a distância entre prateleiras consecutivas do armário é $37$ cm?
Explica a tua resposta.

Resolução >> Resolução

Como a …

0

7.º Ano / Aplicando / Números inteiros

Os cubos da Rita

Números inteiros: Matematicamente Falando 7 - Pág. 42 Ex. 8

Enunciado

Os cubos usados pela Rita

A Rita usou cubos iguais sobrepostos para obter a construção da figura

Esta construção tem $256$ cm3 de medida de volume.

  1. Determina a medida do volume de cada cubo usado pela Rita.
     
  2. Qual a medida do comprimento da aresta de cada
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$729$ é um cubo perfeito 0

7.º Ano / Aplicando / Números inteiros

$729$ é um cubo perfeito

Números inteiros: Matematicamente Falando 7 - Pág. 42 Ex. 7

Enunciado

O número $729$ é um cubo perfeito.

Qual é o próximo número natural que também é um cubo perfeito?

Resolução >> Resolução

De facto, $729$ é um cubo perfeito, pois $729 = {9^3}$.

Logo, o próximo número natural que também é um cubo perfeito é ${10^3} = …

$117$ é um número natural 0

7.º Ano / Aplicando / Números inteiros

$117$ é um número natural

Números inteiros: Matematicamente Falando 7 - Pág. 42 Ex. 6

Enunciado

$117$ é um número natural.
Indica um cubo perfeito:

  1. imediatamente inferior a $117$.
     
  2. imediatamente superior a $117$.

Resolução >> Resolução

  1. Como $\sqrt[3]{{117}} \approx 4,89$, então o cubo perfeito imediatamente inferior a 117 é ${4^3} = 64$.
     
  2. Como $\sqrt[3]{{117}} \approx 4,89$, então o cubo perfeito imediatamente superior a
…
0

7.º Ano / Aplicando / Números inteiros

Um reservatório cúbico

Números inteiros: Matematicamente Falando 7 - Pág. 42 Ex. 5

Enunciado

Qual a medida do comprimento da aresta de um reservatório cúbico com $1331$ m3 de volume?

 

Reservatório cúbico

Resolução >> Resolução

Sendo $a$ o comprimento da aresta de um cubo, o seu volume é ${V_{Cubo}} = a \times a \times a = {a^3}$.

Reciprocamente, o comprimento

…
Indica 0

7.º Ano / Aplicando / Números inteiros

Indica

Números inteiros: Matematicamente Falando 7 - Pág. 42 Ex. 4

Enunciado

Indica:

  1. o número inteiro mais próximo de $\sqrt[3]{{30}}$;
     
  2. os números inteiros consecutivos entre os quais se encontra $\sqrt[3]{{200}}$.

Resolução >> Resolução

  1. Como $\sqrt[3]{{30}} \approx 3,107$, o número inteiro mais próximo de $\sqrt[3]{{30}}$ é $3$.
     
  2. Como $\sqrt[3]{{200}} \approx 5,848$, então $5 < \sqrt[3]{{200}} < 6$.

 

<< Enunciado…
Determina 0

7.º Ano / Aplicando / Números inteiros

Determina

Números inteiros: Matematicamente Falando 7 - Pág. 42 Ex. 3

Enunciado

Determina:

$\sqrt {64} $ $\sqrt {25} $ $\sqrt {225} $ $\sqrt {625} $ $\sqrt {169} $ $\sqrt {1024} $ $\sqrt[3]{{216}}$ $\sqrt[3]{{2197}}$ $\sqrt[3]{8}$ $\sqrt[3]{{64}}$

Resolução >> Resolução

  $\sqrt {64}  = 8$ $\sqrt {25}  = 5$ $\sqrt {225}  = 15$ $\sqrt {625}  = 25$ $\sqrt {169}  = 13$ $\sqrt
…
Copia e completa 0

7.º Ano / Aplicando / Números inteiros

Copia e completa

Números inteiros: Matematicamente Falando 7 - Pág. 42 Ex. 2

Enunciado

Copia e completa:

  1.  $\sqrt[3]{{27}} =  \ldots $, porque ${3^3} =  \ldots $.
     
  2. $\sqrt  \ldots   = 10$, porque ${ \ldots ^2} = 100$.
     
  3. $ \ldots  =  \ldots $, porque ${5^3} =  \ldots $.
     
  4. $\sqrt {81}  =  \ldots $, porque $ \ldots  =  \ldots $.
     
  5. $\sqrt  \ldots   = 6$,
…
Constrói uma tabela com os cubos perfeitos até 1000 0

7.º Ano / Aplicando / Números inteiros

Constrói uma tabela com os cubos perfeitos até 1000

Números inteiros: Matematicamente Falando 7 - Pág. 42 Ex. 1

Enunciado

Constrói uma tabela com os cubos perfeitos até 1000.

Resolução >> Resolução

$n$ $1$ $2$ $3$ $4$ $5$ $6$ $7$ $8$ $9$ $10$
${n^3}$ $1$ $8$ $27$ $64$ $125$ $216$ $343$ $512$ $729$ $1000$

 

<< Enunciado…
0

7.º Ano / Aplicando / Números inteiros

Um quadrado

Números inteiros: Matematicamente Falando 7 - Pág. 39 Ex. 10

Enunciado

O comprimento do lado do quadrado [ABCD] é $12$ cm.

  1.  Qual a área da parte sombreada?
     
  2. Existe um quadrado com a área da parte sombreada cujo comprimento do lado seja um número natural? Se sim, indica o comprimento do seu lado.
     
  3. Se o comprimento do lado do
…
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7.º Ano / Aplicando / Números inteiros

Um quadrado branco

Números inteiros: Matematicamente Falando 7 - Pág. 39 Ex. 9

Enunciado

Um quadrado branco está pintado no canto de um quadrado castanho, como mostra a figura.

O quadrado branco tem de área $25$ cm2 e o seu lado mede metade do comprimento do lado do quadrado castanho.

Qual é o comprimento do lado do quadrado castanho? Explica …

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7.º Ano / Aplicando / Números inteiros

Um jardim dividido em três quadrados iguais

Números inteiros: Matematicamente Falando 7 - Pág. 39 Ex. 8

Enunciado

Uma casa tem um jardim com $2223$ m2 de área.

O jardim está dividido em três partes quadradas iguais.

Qual a menor quantidade de rede, em metros, necessária para vedar o jardim?

 

Resolução >> Resolução

Cada uma das partes em que está dividido igualmente o jardim tem …

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7.º Ano / Aplicando / Números inteiros

O quintal do João

Números inteiros: Matematicamente Falando 7 - Pág. 39 Ex. 7

Enunciado

O João tem um terreno retangular onde há um galinheiro e uma coelheira também retangulares e uma horta quadrada, cujas medidas de área estão indicadas na figura.

O João cercou a horta, o galinheiro e a coelheira com cercas feitas com diferentes números de fios de arame, …

0

7.º Ano / Aplicando / Números inteiros

O terreno da D.ª Antónia

Números inteiros: Matematicamente Falando 7 - Pág. 38 Ex. 5

Enunciado

O terreno da D.ª Antónia

A D.ª Antónia dividiu o seu terreno em três parcelas quadradas, uma com $100$ m2 de área, outra com $144$ m2 e outra com $5$ m de comprimento do lado, como podes ver na figura.

  1. Quantos metros de rede deve
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0

7.º Ano / Aplicando / Números inteiros

Uma toalha de mesa

Números inteiros: Matematicamente Falando 7 - Pág. 38 Ex. 4

Enunciado

A área da mesa quadrada da figura é $169$ dm2.

  1. A toalha que está sobre a mesa cai para cada um dos lados $15$ cm.
    Qual a área da toalha? Explica a tua resposta.
     
  2. Quantos metros de renda foi necessário colocar à volta da toalha?
…
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7.º Ano / Aplicando / Números inteiros

Um sinal de trânsito

Números inteiros: Matematicamente Falando 7 - Pág. 38 Ex. 3

Enunciado

A Maria pintou um sinal de trânsito com a forma de um quadrado de $2116$ cm2 de área.

Qual a área da parte azul da figura?
Apresenta todos os cálculos efetuados e explica a tua resposta.

Resolução >> Resolução

 

A simetria da figura relativamente às …

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7.º Ano / Aplicando / Números inteiros

Uma coreografia

Números inteiros: Matematicamente Falando 7 - Pág. 38 Ex. 2

Enunciado

No final do ano, o professor de Educação Física de uma escola preparou uma coreografia em que os seus alunos foram colocados em filas, formando quadrados: um com $25$, outro com $49$ e outro com $144$ alunos.

Em cada quadrado, o número de filas era igual ao …

0

7.º Ano / Aplicando / Números inteiros

O quarto da Joana

Números inteiros: Matematicamente Falando 7 - Pág. 38 Ex. 1

Enunciado

O chão do quarto da Joana é quadrado e tem $36$ m2 de área.

Se a Joana quiser enfeitar a parede do quarto, a toda a volta, com uma faixa, quantos metros deve comprar sabendo que a porta tem $60$ cm de largura. Explica a tua …

Desafio 0

7.º Ano / Aplicando / Números inteiros

Desafio

Números inteiros: Matematicamente Falando 7 - Pág. 37 Ex. 13

Enunciado

Constrói uma tabela como a indicada e coloca um algarismo em cada uma das seis casas, de modo que os dois números de três algarismos formados na horizontal e os três números de dois algarismos formados na vertical sejam quadrados perfeitos.

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…
$117$ é um número natural 0

7.º Ano / Aplicando / Números inteiros

$117$ é um número natural

Números inteiros: Matematicamente Falando 7 - Pág. 37 Ex. 12

Enunciado

$117$ é um número natural.

Indica um quadrado perfeito:

  1. imediatamente inferior a $117$;
     
  2. imediatamente superior a 117.

Resolução >> Resolução

Como $\sqrt {117}  \approx 10,82$, o quadrado perfeito imediatamente inferior a $117$ é ${10^2} = 100$ e o imediatamente superior é ${11^2} = 121$.

 

<< Enunciado…
Indica o número 0

7.º Ano / Aplicando / Números inteiros

Indica o número

Números inteiros: Matematicamente Falando 7 - Pág. 37 Ex. 11

Enunciado

  1. Indica o número inteiro mais próximo de $\sqrt {17} $.
     
  2. Indica os números inteiros consecutivos entre os quais se encontra $\sqrt {40} $.

Resolução >> Resolução

  1.  O número $17$ está compreendido entre os quadrados perfeitos $16$ e $25$, verificando-se:
    $$\begin{array}{*{20}{c}}
      {16}& < &{17}& < &{25} \\
      {\sqrt
…
Existe algum número inteiro que elevado ao quadrado seja igual a $40$? 0

7.º Ano / Aplicando / Números inteiros

Existe algum número inteiro que elevado ao quadrado seja igual a $40$?

Números inteiros: Matematicamente Falando 7 - Pág. 37 Ex. 10

Enunciado

Existe algum número inteiro que elevado ao quadrado seja igual a $40$?

Resolução >> Resolução

Como $40$ não é um quadrado perfeito, então não existe qualquer número inteiro que elevado ao quadrado seja igual a $40$.

Ou, ainda, como a raiz quadrada de $40$ não é um …