Category: Números inteiros
Números inteiros: Matematicamente Falando 7 - Pág. 43 Ex. 3
Enunciado
Calcula:
- $\sqrt {16} + \sqrt 1 + \sqrt 0 $
- $12 – \sqrt {121} $
- $\sqrt {1600} + 5$
- ${\left( {\sqrt {484} } \right)^2}$
- $\sqrt[3]{{512}} + \sqrt 9 – 10$
- $\sqrt[3]{{1000}} + \sqrt[3]{{27}}$
- $\frac{{\sqrt {36} }}{3} + \frac{{18}}{{\sqrt {81} }}$
- ${\left( { – 5} \right)^2} \times {\left(
…
Números inteiros: Matematicamente Falando 7 - Pág. 43 Ex. 2
Enunciado
Qual é o número cujo quadrado é $841$?
Resolução >>
Resolução
Como $\sqrt {841} = 29$, então o número cujo quadrado é $841$ é $29$.
<< Enunciado…
Números inteiros: Matematicamente Falando 7 - Pág. 43 Ex. 1
Enunciado
Verdadeiro ou falso? Corrige as falsas.
- $2$ é a raiz quadrada de $4$.
- A raiz quadrada de um número natural é sempre um número natural.
- A raiz quadrada de $10$ é $5$.
- A raiz cúbica de um número natural é sempre um número natural.
- A raiz cúbica
…
Números inteiros: Matematicamente Falando 7 - Pág. 42 Ex. 9
Enunciado
O Pedro pretende guardar os seus carros de coleção dentro de uma caixa cúbica com $64000$ cm3 no armário do seu quarto.
Será isso possível, sabendo que a distância entre prateleiras consecutivas do armário é $37$ cm?
Explica a tua resposta.
Resolução >>
Resolução
Como a …
Números inteiros: Matematicamente Falando 7 - Pág. 42 Ex. 8
Enunciado
Os cubos usados pela Rita
A Rita usou cubos iguais sobrepostos para obter a construção da figura
Esta construção tem $256$ cm3 de medida de volume.
- Determina a medida do volume de cada cubo usado pela Rita.
- Qual a medida do comprimento da aresta de cada
…
Números inteiros: Matematicamente Falando 7 - Pág. 42 Ex. 7
Enunciado
O número $729$ é um cubo perfeito.
Qual é o próximo número natural que também é um cubo perfeito?
Resolução >>
Resolução
De facto, $729$ é um cubo perfeito, pois $729 = {9^3}$.
Logo, o próximo número natural que também é um cubo perfeito é ${10^3} = …
Números inteiros: Matematicamente Falando 7 - Pág. 42 Ex. 6
Enunciado
$117$ é um número natural.
Indica um cubo perfeito:
- imediatamente inferior a $117$.
- imediatamente superior a $117$.
Resolução >>
Resolução
- Como $\sqrt[3]{{117}} \approx 4,89$, então o cubo perfeito imediatamente inferior a 117 é ${4^3} = 64$.
- Como $\sqrt[3]{{117}} \approx 4,89$, então o cubo perfeito imediatamente superior a
…
Números inteiros: Matematicamente Falando 7 - Pág. 42 Ex. 5
Enunciado
Qual a medida do comprimento da aresta de um reservatório cúbico com $1331$ m3 de volume?
Reservatório cúbico
Resolução >>
Resolução
Sendo $a$ o comprimento da aresta de um cubo, o seu volume é ${V_{Cubo}} = a \times a \times a = {a^3}$.
Reciprocamente, o comprimento
…
Números inteiros: Matematicamente Falando 7 - Pág. 42 Ex. 4
Enunciado
Indica:
- o número inteiro mais próximo de $\sqrt[3]{{30}}$;
- os números inteiros consecutivos entre os quais se encontra $\sqrt[3]{{200}}$.
Resolução >>
Resolução
- Como $\sqrt[3]{{30}} \approx 3,107$, o número inteiro mais próximo de $\sqrt[3]{{30}}$ é $3$.
- Como $\sqrt[3]{{200}} \approx 5,848$, então $5 < \sqrt[3]{{200}} < 6$.
<< Enunciado…
Números inteiros: Matematicamente Falando 7 - Pág. 42 Ex. 3
Enunciado
Determina:
| $\sqrt {64} $ |
$\sqrt {25} $ |
$\sqrt {225} $ |
$\sqrt {625} $ |
$\sqrt {169} $ |
$\sqrt {1024} $ |
$\sqrt[3]{{216}}$ |
$\sqrt[3]{{2197}}$ |
$\sqrt[3]{8}$ |
$\sqrt[3]{{64}}$ |
Resolução >>
Resolução
| |
$\sqrt {64} = 8$ |
$\sqrt {25} = 5$ |
$\sqrt {225} = 15$ |
$\sqrt {625} = 25$ |
$\sqrt {169} = 13$ |
$\sqrt |
…
Números inteiros: Matematicamente Falando 7 - Pág. 42 Ex. 2
Enunciado
Copia e completa:
- $\sqrt[3]{{27}} = \ldots $, porque ${3^3} = \ldots $.
- $\sqrt \ldots = 10$, porque ${ \ldots ^2} = 100$.
- $ \ldots = \ldots $, porque ${5^3} = \ldots $.
- $\sqrt {81} = \ldots $, porque $ \ldots = \ldots $.
- $\sqrt \ldots = 6$,
…
Números inteiros: Matematicamente Falando 7 - Pág. 42 Ex. 1
Enunciado
Constrói uma tabela com os cubos perfeitos até 1000.
Resolução >>
Resolução
| $n$ |
$1$ |
$2$ |
$3$ |
$4$ |
$5$ |
$6$ |
$7$ |
$8$ |
$9$ |
$10$ |
| ${n^3}$ |
$1$ |
$8$ |
$27$ |
$64$ |
$125$ |
$216$ |
$343$ |
$512$ |
$729$ |
$1000$ |
<< Enunciado…
Números inteiros: Matematicamente Falando 7 - Pág. 39 Ex. 10
Enunciado
O comprimento do lado do quadrado [ABCD] é $12$ cm.
- Qual a área da parte sombreada?
- Existe um quadrado com a área da parte sombreada cujo comprimento do lado seja um número natural? Se sim, indica o comprimento do seu lado.
- Se o comprimento do lado do
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Números inteiros: Matematicamente Falando 7 - Pág. 39 Ex. 9
Enunciado
Um quadrado branco está pintado no canto de um quadrado castanho, como mostra a figura.
O quadrado branco tem de área $25$ cm2 e o seu lado mede metade do comprimento do lado do quadrado castanho.
Qual é o comprimento do lado do quadrado castanho? Explica …
Números inteiros: Matematicamente Falando 7 - Pág. 39 Ex. 8
Enunciado
Uma casa tem um jardim com $2223$ m2 de área.
O jardim está dividido em três partes quadradas iguais.
Qual a menor quantidade de rede, em metros, necessária para vedar o jardim?
Resolução >>
Resolução
Cada uma das partes em que está dividido igualmente o jardim tem …
Números inteiros: Matematicamente Falando 7 - Pág. 39 Ex. 7
Enunciado
O João tem um terreno retangular onde há um galinheiro e uma coelheira também retangulares e uma horta quadrada, cujas medidas de área estão indicadas na figura.
O João cercou a horta, o galinheiro e a coelheira com cercas feitas com diferentes números de fios de arame, …
Números inteiros: Matematicamente Falando 7 - Pág. 38 Ex. 5
Enunciado
O terreno da D.ª Antónia
A D.ª Antónia dividiu o seu terreno em três parcelas quadradas, uma com $100$ m2 de área, outra com $144$ m2 e outra com $5$ m de comprimento do lado, como podes ver na figura.
- Quantos metros de rede deve
…
Números inteiros: Matematicamente Falando 7 - Pág. 38 Ex. 4
Enunciado
A área da mesa quadrada da figura é $169$ dm2.
- A toalha que está sobre a mesa cai para cada um dos lados $15$ cm.
Qual a área da toalha? Explica a tua resposta.
- Quantos metros de renda foi necessário colocar à volta da toalha?
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Números inteiros: Matematicamente Falando 7 - Pág. 38 Ex. 3
Enunciado
A Maria pintou um sinal de trânsito com a forma de um quadrado de $2116$ cm2 de área.
Qual a área da parte azul da figura?
Apresenta todos os cálculos efetuados e explica a tua resposta.
Resolução >>
Resolução
A simetria da figura relativamente às …
Números inteiros: Matematicamente Falando 7 - Pág. 38 Ex. 2
Enunciado
No final do ano, o professor de Educação Física de uma escola preparou uma coreografia em que os seus alunos foram colocados em filas, formando quadrados: um com $25$, outro com $49$ e outro com $144$ alunos.
Em cada quadrado, o número de filas era igual ao …
Números inteiros: Matematicamente Falando 7 - Pág. 38 Ex. 1
Enunciado
O chão do quarto da Joana é quadrado e tem $36$ m2 de área.
Se a Joana quiser enfeitar a parede do quarto, a toda a volta, com uma faixa, quantos metros deve comprar sabendo que a porta tem $60$ cm de largura. Explica a tua …
Números inteiros: Matematicamente Falando 7 - Pág. 37 Ex. 13
Enunciado
Constrói uma tabela como a indicada e coloca um algarismo em cada uma das seis casas, de modo que os dois números de três algarismos formados na horizontal e os três números de dois algarismos formados na vertical sejam quadrados perfeitos.
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Números inteiros: Matematicamente Falando 7 - Pág. 37 Ex. 12
Enunciado
$117$ é um número natural.
Indica um quadrado perfeito:
- imediatamente inferior a $117$;
- imediatamente superior a 117.
Resolução >>
Resolução
Como $\sqrt {117} \approx 10,82$, o quadrado perfeito imediatamente inferior a $117$ é ${10^2} = 100$ e o imediatamente superior é ${11^2} = 121$.
<< Enunciado…
Números inteiros: Matematicamente Falando 7 - Pág. 37 Ex. 11
Enunciado
- Indica o número inteiro mais próximo de $\sqrt {17} $.
- Indica os números inteiros consecutivos entre os quais se encontra $\sqrt {40} $.
Resolução >>
Resolução
- O número $17$ está compreendido entre os quadrados perfeitos $16$ e $25$, verificando-se:
$$\begin{array}{*{20}{c}}
{16}& < &{17}& < &{25} \\
{\sqrt
…
Números inteiros: Matematicamente Falando 7 - Pág. 37 Ex. 10
Enunciado
Existe algum número inteiro que elevado ao quadrado seja igual a $40$?
Resolução >>
Resolução
Como $40$ não é um quadrado perfeito, então não existe qualquer número inteiro que elevado ao quadrado seja igual a $40$.
Ou, ainda, como a raiz quadrada de $40$ não é um …
Números inteiros: Matematicamente Falando 7 - Pág. 37 Ex. 9
Enunciado
Copia e completa com os sinais $ = $, $ < $ ou $ > $, de modo a obteres afirmações verdadeiras:
- $$\begin{array}{*{20}{c}}
{\frac{{\sqrt {81} }}{{\sqrt 9 }}}& \ldots &{\sqrt {\frac{{81}}{9}} }
\end{array}$$
- $$\begin{array}{*{20}{c}}
{\sqrt {16 + 9} }& \ldots &{\sqrt {16} + \sqrt 9 }
\end{array}$$
…
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