A Casinha da Matemática

A Álgebra é generosa; ela frequentemente dá mais do que aquilo que lhe é pedido. (D'Alembert)

Daily Archive: Outubro 23, 2012

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Aplicando / 10.º Ano / Resolução de problemas de geometria no plano e no espaço

Cortes produzidos num tetraedro

Resolução de problemas de geometria: Matemática A 10.º - Parte 1 - Pág. 57 Ex. 3

Enunciado

Seja [BDEG] um tetraedro regular.

Os pontos M, N e Q são pontos médios das arestas a que pertencem.

Desenhe os cortes produzidos no tetraedro pelos planos indicados.

Plano MNG Plano MNQ
Plano que contém a reta MN e é paralelo a DG Plano MNT, sendo $\overline {TG}  = \frac{1}{4}\overline {BG} $
Plano que contém a reta UM e é paralelo a DG Plano MBG
Plano que passa em M e é paralelo a DBG
 

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Aplicando / 10.º Ano / Resolução de problemas de geometria no plano e no espaço

Considere o cubo

Resolução de problemas de geometria: Matemática A 10.º - Parte 1 - Pág. 56 Ex. 2

Enunciado

Considere o cubo [ABCDEFGH] representado na figura.

  1. Diga se são paralelos ou secantes e defina com precisão a intersecção:

    a) da reta CE com o plano ABF;
    b) da reta BE com o plano ADG;
    c) da reta EH com o plano ADG;
    d) da reta DH com o plano ACG.

  2. Seja I o ponto médio do segmento [BC].

    a) Construa a intersecção da reta EI com o plano ABG.
    b) Construa a intersecção dos planos DEI

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