Tagged: potências

Calcula 0

Calcula

Números inteiros: Matematicamente Falando 7 - Pág. 43 Ex. 3

Enunciado

Calcula:

  1.  $\sqrt {16}  + \sqrt 1  + \sqrt 0 $
     
  2. $12 – \sqrt {121} $
     
  3. $\sqrt {1600}  + 5$
     
  4. ${\left( {\sqrt {484} } \right)^2}$
     
  5. $\sqrt[3]{{512}} + \sqrt 9  – 10$
     
  6. $\sqrt[3]{{1000}} + \sqrt[3]{{27}}$
     
  7. $\frac{{\sqrt {36} }}{3} + \frac{{18}}{{\sqrt {81} }}$
     
  8. ${\left( { – 5} \right)^2} \times {\left(
O Nuno escreveu um número 0

O Nuno escreveu um número

Números inteiros: Matematicamente Falando 7 - Pág. 33 Ex. 7

Enunciado

O Nuno esceveu o número ${27^6}$ na forma de uma potência de base $3$ e na forma de outra da base $9$.
Como terá ele feito?
Explica a tua resposta.

Resolução >> Resolução

A base da potência ${27^6}$ é também uma potência de base $3$, isto é, …

Calcula, usando, se possível, as regras operatórias das potências 0

Calcula, usando, se possível, as regras operatórias das potências

Números inteiros: Matematicamente Falando 7 - Pág. 33 Ex. 6

Enunciado

Calcula, usando, se possível, as regras operatórias das potências:

  1. ${2^3} \times {2^4}$
     
  2. ${\left( {{5^4}} \right)^3} \div {5^{10}}$
     
  3. ${\left( { – 4} \right)^6} \div {2^6}$
     
  4. $\left( { – 81} \right) \div {\left( { – 3} \right)^4}$
     
  5. ${2^3} \times {\left( { – 2} \right)^4}$
     
  6. ${\left( { – 3} \right)^5}
Reduz a uma só potência 0

Reduz a uma só potência

Números inteiros: Matematicamente Falando 7 - Pág. 33 Ex. 5

Enunciado

Reduz a uma só potência:

  1.  ${\left( { – 2} \right)^2} \times {\left( { – 2} \right)^4}$
     
  2. ${\left( { – 7} \right)^5} \div {7^2}$
     
  3. ${3^2} \times {\left( {{3^3}} \right)^2}$
     
  4. ${21^3} \times {21^2} \times {21^3}$
     
  5. ${\left( { – 3} \right)^3} \div {\left( { – 3} \right)^2}$
     
  6. $\frac{{{7^2}}}{7}$
     
  7. ${\left( {
Calcula $M – N$ 0

Calcula $M – N$

Números inteiros: Matematicamente Falando 7 - Pág. 33 Ex. 4

Enunciado

Sabendo que $M = {\left( { – 2} \right)^3} \div {\left( { – 2} \right)^2}$ e $M = {\left( { – 2} \right)^3} \div {\left( { – 2} \right)^2}$, calcula ${M – N}$.

Resolução >> Resolução

$$\begin{array}{*{20}{l}}   {M – N}& = &{{{\left( { – 2} \right)}^3} \div …

Regularidades com potências 0

Regularidades com potências

Números inteiros: Matematicamente Falando 7 - Pág. 33 Ex. 3

Enunciado

Regularidades com potências.

  1. Indica o algarismo das unidades de ${11^{153}}$ e de ${2^{22}}$.
     
  2. Quais são os dois últimos algarismos da potência ${6^{94}}$? Justifica a tua resposta.
     
  3. Qual a menor potência de base 2 que termina em 2?

Resolução >> Resolução

  1. Comecemos por calcular as primeiras potências de
Calcula 0

Calcula

Números inteiros: Matematicamente Falando 7 - Pág. 33 Ex. 2

Enunciado

Calcula:

  1. ${\left( {{3^2}} \right)^4}$
     
  2. ${5^3}$
     
  3. ${\left( { – 1} \right)^3}$
     
  4. $\frac{{{6^2}}}{2}$
     
  5. ${\left( { – 3} \right)^2}$
     
  6. $ – {\left( { – 5} \right)^3}$
     
  7. $ – {8^2}$
     
  8. $ – {\left( { – 2} \right)^6}$

Resolução >> Resolução

  1. ${\left( {{3^2}} \right)^4} = {3^8} = 6561$
     
  2. ${5^3} = 125$
     
  3. ${\left(
Copia e completa 0

Copia e completa

Números inteiros: Matematicamente Falando 7 - Pág. 32 Ex. 7

Enunciado

Copia e completa com o símbolo $ = $ ou $ \ne $, de modo a obteres afirmações verdadeiras.

Nas afirmações onde usares o símbolo $ \ne $, reescreve a expressão da direita de modo a poderes usar o símbolo $ = $.

  1. ${4^3} \times {4^2} \ldots
Calcula o número designado por cada uma das expressões 0

Calcula o número designado por cada uma das expressões

Números inteiros: Matematicamente Falando 7 - Pág. 32 Ex. 6

Enunciado

Calcula o número designado por cada uma das seguintes expressões, sempre que possível, as regras operatórias das potências:

  1. ${\left( { – 2} \right)^3} + {\left( { – 2} \right)^4} – {\left( { – 2} \right)^2}$
     
  2. ${\left( { – 3} \right)^7} \div {\left( { – 3} \right)^3} \times
Dias do ano 0

Dias do ano

Números inteiros: Matematicamente Falando 7 - Pág. 32 Ex. 5

Enunciado

Calcula o valor de cada uma das seguintes expressões numéricas e descobre a sua relação com os dias do ano:

  1. ${{{10}^2} + {{11}^2} + {{12}^2}}$
     
  2. ${{{13}^2} + {{14}^2}}$
     
  3. $\left( {{{10}^2} + {{11}^2} + {{12}^2} + {{13}^2} + {{14}^2}} \right) \div 2 + 1$

 

Resolução >> Resolução

Determina o valor numérico de cada expressão 0

Determina o valor numérico de cada expressão

Números inteiros: Matematicamente Falando 7 - Pág. 32 Ex. 4

Enunciado

Determina o valor numérico de cada expressão:

  1. ${\left( { – 2} \right)^4} – {\left( { – 2} \right)^2} + {\left( { – 2} \right)^3}$
     
  2. $ – {5^2} + {\left( { – 5} \right)^2} – {1^3} – {2^2} – {\left( { – 1} \right)^3}$
     
  3. $ – {\left( {
Qual a ordem para efetuar as operações? 0

Qual a ordem para efetuar as operações?

Números inteiros: Matematicamente Falando 7 - Pág. 32 Ex. 3

Enunciado

Considera as seguintes expressões numéricas:

A: $7 + {9^2} \div 3$          B: $\left( {{2^3} – 9} \right) \times 5 + 5$

  1. Em cada uma delas, qual é a ordem pela qual deves efetuar as operações?
     
  2. Encontra o valor numérico de cada uma das expressões.

Resolução

Calcula utilizando as regras das potências 0

Calcula utilizando as regras das potências

Números inteiros: Matematicamente Falando 7 - Pág. 32 Ex. 2

Enunciado

Calcula o valor de cada expressão numérica, utilizando as regras operatórias das potências:

  1.  ${\left( { – 3} \right)^2} \times {\left( { – 3} \right)^5}$
     
  2. ${\left( {{2^2}} \right)^3} \times {\left( { – 3} \right)^6}$
     
  3. ${\left( { – 2} \right)^4} \times {\left( { + 3} \right)^4}$
     
  4. ${\left( { –
Decompõe num produto de duas potências com a mesma base 0

Decompõe num produto de duas potências com a mesma base

Números inteiros: Matematicamente Falando 7 - Pág. 32 Ex. 1

Enunciado

Decompõe cada potência num produto de duas potências com a mesma base:

  1. ${\left( { – 7} \right)^6}$
     
  2. ${23^8}$
     
  3. ${\left( { – 1} \right)^3}$
     
  4. ${10^4}$

Resolução >> Resolução

  1. ${\left( { – 7} \right)^6} = {\left( { – 7} \right)^2} \times {\left( { – 7} \right)^4}$ ou ${\left( {
0

Árvores e passarinhos

Números inteiros: Matematicamente Falando 7 - Pág. 29 Ex. 4

Enunciado

No quintal do Francisco há $6$ árvores, cada árvore tem $6$ ramos, cada ramo tem $6$ ninhos e cada ninho tem $6$ passarinhos.

Quantos passarinhos tem o Francisco no quintal?

Resolução >> Resolução

No quintal do Francisco há:
Número de árvores: $6$
Número de ramos: $6 \times
0

O diâmetro de Júpiter

Números inteiros: Matematicamente Falando 7 - Pág. 28 Ex. 7

Enunciado

 A medida do diâmetro de Mercúrio é, aproximadamente, $5 \times {10^3}$ km.

Escreve a medida do diâmetro de Júpiter na forma de um produto de um número por uma potência de base $10$, sabendo que é $28$ vezes maior.

Planetas do Sistema Solar
(As dimensões não estão …

Copia e completa 0

Copia e completa

Números inteiros: Matematicamente Falando 7 - Pág. 28 Ex. 5

Enunciado

Copia e completa com o sinal $ < $ ou $ > $, sem efetuares cálculos:
 

  1. ${3^{18}} \ldots 0$
     
  2. ${\left( { – 5} \right)^{26}} \ldots 0$
     
  3. ${\left( { – 1} \right)^{101}} \ldots 0$
     
  4. ${\left( { – 2} \right)^{54}} \ldots 0$
     
  5. ${\left( { – 5} \right)^9} \ldots 0$
Verdadeiro ou falso? 0

Verdadeiro ou falso?

Números inteiros: Matematicamente Falando 7 - Pág. 28 Ex. 4

Enunciado

Verdadeiro ou falso? Corrige as falsas.

  1. A potência ${\left( { – 5} \right)^4}$ representa um número negativo, porque a base é negativa.
     
  2. A potência ${\left( { – 7} \right)^2}$ representa um número positivo, porque o expoente é par.
     
  3. Quando a base de uma potência é negativa, essa
Calcula o valor de cada uma das potências 0

Calcula o valor de cada uma das potências

Números inteiros: Matematicamente Falando 7 - Pág. 28 Ex. 3

Enunciado

Calcula o número designado por cada uma das seguintes potências:

  1.  ${2^4}$
     
  2. ${3^3}$
     
  3. ${0^{75}}$
     
  4. ${\left( { – 2} \right)^4}$
     
  5. ${\left( { – 3} \right)^2}$
     
  6. ${\left( { – 1} \right)^{101}}$
      
  7. ${\left( { – 2} \right)^5}$
     
  8. ${\left( { – 3} \right)^3}$
     
  9. ${\left( { – 1} \right)^{98}}$
     
  10. ${4^3}$
     
  11. ${\left( { –
0

Quanto gasto?

Números inteiros: Matematicamente Falando 7 - Pág. 28 Ex. 2

Enunciado

Quanto gasto?

Resolução >> Resolução

Quanto gasto?

Una semana tem $7$ dias.

Logo, $7$ semanas são $7 \times 7 = {7^2} = 49$ dias.

Como gasta $7$ euros por dia, gastará $7 \times 7 \times 7 = {7^3} = 343$ euros em $7$ semanas.

 

<< Enunciado
Transforma cada um dos produtos numa potência 0

Transforma cada um dos produtos numa potência

Números inteiros: Matematicamente Falando 7 - Pág. 28 Ex. 1

Enunciado

Transforma cada um dos produtos seguintes numa potência:

  1. $\left( { – 2} \right) \times \left( { – 2} \right) \times \left( { – 2} \right) \times \left( { – 2} \right)$
     
  2. $3 \times 3 \times 3 \times 3 \times 3$
     
  3. $\left( { – 1} \right) \times \left(
0

Ficha de Trabalho

8.º Ano: Decomposição de Figuras - Teorema de Pitágoras, Funções, Sequências de números, Máximo divisor comum e mínimo múltiplo comum de dois ou mais números, Potências de expoente inteiro, Notação científica e Semelhança de triângulos

A presente Ficha de Trabalho aborda os temas: Decomposição de Figuras – Teorema de Pitágoras, Funções, Sequências de números, Máximo divisor comum e mínimo múltiplo comum de dois ou mais números, Potências de expoente inteiro, Notação científica e Semelhança de triângulos.

As dificuldades que encontres durante a sua resolução deves …

Determina 0

Determina

Ainda os números: Matematicamente Falando 8 - Parte 1 Pág. 105 Ex. 8

Enunciado

Determina:

  1. ${{3}^{3}}\div {{3}^{6}}+{{\left( {{3}^{2}} \right)}^{-1}}$
     
  2. ${{10}^{0}}+{{7}^{-1}}\times {{7}^{2}}\div {{7}^{-3}}$
     
  3. ${{({{4}^{0}}-{{4}^{-1}}+{{4}^{-2}})}^{-6}}\div {{\left( \frac{16}{13} \right)}^{5}}$

Resolução >> Resolução

  1.  
    \[{{3}^{3}}\div {{3}^{6}}+{{\left( {{3}^{2}} \right)}^{-1}}={{3}^{-3}}+{{3}^{-2}}={{\left( \frac{1}{3} \right)}^{3}}+{{\left( \frac{1}{3} \right)}^{2}}=\frac{1}{27}+\frac{1}{9}=\frac{1}{27}+\frac{3}{27}=\frac{4}{27}\]
  2.  
    \[{{10}^{0}}+{{7}^{-1}}\times {{7}^{2}}\div {{7}^{-3}}=1+{{7}^{1}}\div {{7}^{-3}}=1+{{7}^{4}}=1+2401=2402\]
  3.  
    \[\begin{array}{*{35}{l}}
       {{({{4}^{0}}-{{4}^{-1}}+{{4}^{-2}})}^{-6}}\div {{\left( \frac{16}{13} \right)}^{5}} & = & {{(1-\frac{1}{4}+\frac{1}{16})}^{-6}}\div {{\left( \frac{16}{13} \right)}^{5}}  \\
       {} & = & {{(\frac{16}{16}-\frac{4}{16}+\frac{1}{16})}^{-6}}\div {{\left( \frac{16}{13}
Calcula o valor numérico das expressões 0

Calcula o valor numérico das expressões

Ainda os números: Matematicamente Falando 8 - Parte 1 Pág. 105 Ex. 7

Enunciado

Calcula o valor numérico das expressões, utilizando, sempre que possível, as regras das potências:

  1. ${{(0,4)}^{-2}}\times {{4}^{-2}}$
     
  2. ${{(0,3)}^{-5}}\div {{(-0,3)}^{-2}}$
     
  3. ${{\left( -\frac{1}{4} \right)}^{-3}}\times {{\left( -\frac{1}{4} \right)}^{2}}$
     
  4. ${{(-100)}^{-2}}\times {{(0,03)}^{-2}}$
     
  5. ${{(0,125)}^{-4}}\div {{\left( \frac{1}{2} \right)}^{-4}}$

Resolução >> Resolução

  1.  
    \[{{(0,4)}^{-2}}\times {{4}^{-2}}={{1,6}^{-2}}={{\left( \frac{16}{10} \right)}^{-2}}={{\left( \frac{8}{5} \right)}^{-2}}={{\left( \frac{5}{8} \right)}^{2}}=\frac{25}{64}\]
  2.  
    \[{{(0,3)}^{-5}}\div {{(-0,3)}^{-2}}={{(0,3)}^{-5}}\div {{(+0,3)}^{-2}}={{(0,3)}^{-5-(-2)}}={{\left( \frac{3}{10} \right)}^{-3}}={{\left( \frac{10}{3}