Tagged: ângulo inscrito
Uma circunferência com centro no ponto O
Trigonometria: Matematicamente Falando 9 - Parte 2 Pág. 71 Ex. 11
Um retângulo inscrito numa circunferência
Trigonometria: Matematicamente Falando 9 - Parte 2 Pág. 69 Ex. 7
Outro triângulo inscrito numa circunferência
Trigonometria: Matematicamente Falando 9 - Parte 2 Pág. 66 Ex. 3
Um triângulo inscrito numa circunferência
Trigonometria: Matematicamente Falando 9 - Parte 2 Pág. 66 Ex. 2
Na figura está representada uma circunferência
Circunferência: Matematicamente Falando 9 - Parte 1 Pág. 152 Ex. 3
Uma circunferência, um triângulo e um quadrado
Circunferência: Matematicamente Falando 9 - Parte 1 Pág. 151 Ex. 7
Na figura, está representada uma circunferência de centro no ponto O. Estão também representados o triângulo [AEF] e o quadrado [ABCD], cujos vértices pertencem à circunferência.
- Identifica, usando as letras da figura, dois pontos pertencentes à mediatriz do segmento de reta [BD].
- Sabe-se que a amplitude do
Uma circunferência e dois triângulos
Circunferência: Matematicamente Falando 9 - Parte 1 Pág. 149 Ex. 4
Na figura está representada uma circunferência
Circunferência: Matematicamente Falando 9 - Parte 1 Pág. 149 Ex. 3
Um quadrilátero inscrito numa circunferência
Circunferência: Matematicamente Falando 9 - Parte 1 Pág. 145 Ex. 18
Um quadrilátero [ABCD] está inscrito numa circunferência.
Dois dos seus ângulos internos consecutivos têm, respetivamente, 56 e 112 graus de amplitude.
Quais são as medidas das amplitudes dos outros dois ângulos internos do quadrilátero?
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…A soma dos ângulos opostos de um quadrilátero inscrito numa
Um ângulo de vértice no interior de um círculo
Circunferência: Matematicamente Falando 9 - Parte 1 Pág. 145 Ex. 10
Na figura, \(\overparen{AD} + \overparen{BC} = 260^\circ \).
Determina a amplitude do ângulo AVB.
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Tendo em consideração que a soma das amplitudes dos ângulos internos de um triângulo é igual a 180 graus, vem:
\[A\widehat VB = 180^\circ – \left( {B\widehat AC + A\widehat …
Um ângulo de vértice exterior a um círculo
Circunferência: Matematicamente Falando 9 - Parte 1 Pág. 144 Ex. 9
Sabendo que \(\overparen{AB} = 30^\circ \) e \(\overparen{CD} = 90^\circ \), determina a amplitude do ângulo CPD.
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Tendo em consideração que o ângulo CAD é um ângulo externo do triângulo [ADP], temos:
\[C\widehat PD = C\widehat AD – A\widehat DP = \frac{{\overparen{CD}}}{2} – \frac{{\overparen{AB}}}{2} …
A reta BC é tangente à circunferência
Circunferência: Matematicamente Falando 9 - Parte 1 Pág. 144 Ex. 8
A reta BC é tangente à circunferência de centro O.
Quais são os valores das medidas de amplitude x, y e z, dos ângulos assinalados?
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Tendo em consideração que a amplitude de um ângulo inscrito é igual a metade da amplitude do arco compreendido …
Determina o valor de x em cada caso
Circunferência: Matematicamente Falando 9 - Parte 1 Pág. 144 Ex. 7
Determina o valor de x em cada caso.
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-
\[x = \frac{{\overparen{AB}}}{{360^\circ }} \times {P_\bigcirc } = \frac{{2 \times 45^\circ }}{{360^\circ }} \times 2 \times \pi \times 5 = \frac{{5\pi }}{2}\] -
\[\begin{array}{*{20}{l}}{\frac{{\overparen{AB}}}{{360^\circ }} = \frac{{10\pi }}{{{P_\bigcirc }}}}& \Leftrightarrow &{\frac{{{\rm{144}}^\circ }}{{360^\circ }} = \frac{{10\pi }}{{2\pi \times
Determina x e y, em cada caso
Circunferência: Matematicamente Falando 9 - Parte 1 Pág. 143 Ex. 9
Determina o valor de $x$ e de $y$
Circunferência: Matematicamente Falando 9 - Parte 1 Pág. 139 Ex. 6
Calcula, em cada caso, o valor de x e de y.
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Como os ângulos são inscritos no mesmo arco capaz, então são geometricamente iguais.
Assim, \(x = E\widehat AD = y = E\widehat CD = \frac{{\overparen{DE}}}{2} = E\widehat BD = 35^\circ \).
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