A Casinha da Matemática

A Álgebra é generosa; ela frequentemente dá mais do que aquilo que lhe é pedido. (D'Alembert)

Tagged: lei do anulamento do produto

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Aplicando / 8.º Ano / Monómios e polinómios

Um terreno retangular

Monómios e polinómios: Matematicamente Falando 8 - Pág. 153 Ex. 7

Enunciado

A família do António tem um terreno retangular com 1200 m2 de área cuja largura é a terça parte do comprimento.

O terreno vai ser vedado com rede, deixando um portão com 260 cm de largura.
Quantos metros de rede, no mínimo, vai ser necessário comprar? Explica a tua resposta.

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Aplicando / 8.º Ano / Monómios e polinómios

Qual é o conjnto-solução da equação?

Monómios e polinómios: Matematicamente Falando 8 - Pág. 151 Ex. 16

Enunciado

O conjunto-solução da equação \(5{x^2} + x = 0\) é:

[A] \(\left\{ {0,\;\frac{1}{5}} \right\}\)
[B] \(\left\{ { – 6,\;5} \right\}\)
[C] \(\left\{ {0,\;6} \right\}\)
[D] \(\left\{ { – \frac{1}{5},\;0} \right\}\)

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Aplicando / 8.º Ano / Monómios e polinómios

Qual é a equação equivalente?

Monómios e polinómios: Matematicamente Falando 8 - Pág. 151 Ex. 13

Enunciado

A equação \(3{x^2} – 12x = 0\) é equivalente à equação:

[A] \(3x\left( {x – 4} \right) = 0\)
[B] \(x\left( {x – 4} \right) = 0\)
[C] \(3\left( {x – 4} \right) = 0\)
[D] \(3x\left( {x + 4} \right) = 0\)

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Aplicando / 8.º Ano / Monómios e polinómios

Um retângulo e um triângulo

Monómios e polinómios: Matematicamente Falando 8 - Pág. 149 Ex. 25

Enunciado

Observa a figura.

  1. Exprime, em função de x, a área do retângulo e do triângulo da figura.
  2. Determina o valor de x para o qual o triângulo e o retângulo tenham a mesma área.

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Aplicando / 8.º Ano / Monómios e polinómios

Azulejos dispostos em forma de quadrado

Monómios e polinómios: Matematicamente Falando 8 - Pág. 149 Ex. 22

Enunciado

Queremos dispor em forma de quadrado vários azulejos que temos, de forma também quadrada.

Experimentámos de duas maneiras.
Da primeira vez sobraram 39.
Acrescentámos mais um azulejo de cada lado. Desta vez faltaram 50.

De quantos azulejos dispúnhamos inicialmente?

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Aplicando / 8.º Ano / Monómios e polinómios

O Manuel quer construir uma calçada

Monómios e polinómios: Matematicamente Falando 8 - Pág. 148 Ex. 19

Enunciado

À volta do canteiro quadrado das rosas, o Manuel quer construir uma calçada com 3 m de largura.
Quando foi comprar as lajes para a calçada viu que esta tinha 33 m2 de área.
Qual é a área do terreno destinado às rosas? Explica a tua resposta.

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Aplicando / 8.º Ano / Monómios e polinómios

Determina o conjunto-solução das equações

Monómios e polinómios: Matematicamente Falando 8 - Pág. 148 Ex. 18

Enunciado

Determina o conjunto-solução das seguintes equações.

a) \(x\left( {x – 1} \right) = 0\)
b) \(\left( {a – 1} \right)\left( {a + 1} \right) = 0\)
c) \({x^2} – 2x = 0\)
d) \(2{x^2} = 32\)
e) \({c^2} – 0,25 = 0\)
f) \({x^2} = 0,01\)
g) \({y^3} – 4y = 0\)
h) \({x^2} – 256 = 0\)

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