Category: Do espaço ao plano

• Enunciado
• Resolução

Na figura está representado um prisma triangular.

Calcula:

1. a sua área total;
2. o seu volume;
3. o volume de uma pirâmide com a mesma base e a mesma altura.

Resolução >> Resolução

1. A base do prisma é um triângulo rectângulo, cujos lados adjacentes ao ângulo recto têm comprimentos

• Enunciado
• Resolução

A base desta estátua é feita de cimento.

1. Quantos m³ de cimento são necessários para construir a base?
2. Determina a área total da base da estátua.

Resolução >> Resolução

1. A base da estátua tem a forma de um paralelepípedo rectângulo, de volume $V=6\times 8\times 4=192\,{{m}^{3}}$.

   Portanto,

• Enunciado
• Resolução

Considera o cone inscrito num cubo com 8 cm de aresta.

Qual o volume, arredondado às unidades, do sólido obtido após o cubo ter sido “escavado” pelo cone?

Resolução >> Resolução

O cone considerado tem 8 cm de altura e o raio da base tem comprimento 4 …

• Enunciado
• Resolução

Qual a quantidade de chocolate necessária para fabricar mil guarda-chuvas de chocolate de 5 cm de altura e 2 cm de diâmetro?

Resolução >> Resolução

Um modelo de um desses guarda-chuvas de chocolate é um cone de 5 cm de altura e com raio da base de …

• Enunciado
• Resolução

Para encher de água uma panela, um cozinheiro utiliza latas de 6 litros.

Quantas latas são necessárias para encher completamente uma panela de 60 cm de diâmetro e 50 cm de altura?

Resolução >> Resolução

O volume da panela é \[{{V}_{P}}={{A}_{b}}\times h=\pi \times {{\left( \frac{60}{2} \right)}^{2}}\times 50=900\times …

• Enunciado
• Resolução

Determina o volume das pirâmides.

Resolução >> Resolução 

 O volume da pirâmide da esquerda é \[{{V}_{e}}=\frac{1}{3}\times {{A}_{b}}\times h=\frac{1}{3}\times \frac{9\times 5}{2}\times 12=9\times 5\times 2=90\,c{{m}^{3}}\]

O volume da pirâmide da direita é \[{{V}_{d}}=\frac{1}{3}\times {{A}_{b}}\times h=\frac{1}{3}\times {{15}^{2}}\times 20=5\times 15\times 20=1500\,c{{m}^{3}}\]

• Enunciado
• Resolução

Pirâmide de Quéops

A maior construção com a forma de um sólido feito pelo Homem é a Pirâmide de Quéops, no Egipto, e foi construída no século XXV a.C.

Esta construção tem de altura 138 m e a base quadrada tem de lado 230 m.

Qual …

• Enunciado
• Resolução

O pentágono ao lado é a base de uma pirâmide que tem 3,2 m de altura.

Nesse quadriculado, cada quadradinho representa 0,36 m².

Qual é o volume dessa pirâmide?

Resolução >> Resolução

A área do pentágono é igual à área de 7 quadradinhos.

Logo, a …

• Enunciado
• Resolução

De um cubo de madeira de 6 cm de aresta foi cortado um prisma de base triangular, como mostra a figura.

Qual o volume desse prisma.

Resolução >> Resolução

A base do prisma é um triângulo rectângulo, cujos lados adjacentes ao ângulo recto têm comprimento 6 cm …

• Enunciado
• Resolução

Qual o volume da estufa representada pela figura seguinte?

Resolução >> Resolução

O sólido da figura é constituído por um paralelepípedo rectângulo e um prisma triangular recto, de base isósceles.

A área da base do prisma é \[{{A}_{b}}=\frac{3\times 0,6}{2}=0,9\,{{m}^{2}}\]

Logo, o volume do prisma é \[{{V}_{P}}={{A}_{b}}\times h=0,9\times …

• Enunciado
• Resolução

Na figura estão representados dois cones com a mesma base.

[ABCD] é um losango de 36 cm² de área e cuja diagonal menor mede metade da diagonal maior.

1. Determina a medida das diagonais do losango.
2. Determina o volume do sólido.

Resolução >> Resolução

var parameters = …

• Enunciado
• Resolução

Num acampamento utiliza-se uma tenda cónica, cuja base é um círculo com 4 m de diâmetro e cujo volume é 15,072 m³.

Qual é a altura da tenda?

Resolução >> Resolução

Como o diâmetro da base é 4 m, então o raio tem 2 m …