A Casinha da Matemática

A Álgebra é generosa; ela frequentemente dá mais do que aquilo que lhe é pedido. (D'Alembert)

Tagged: 7.º Ano

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Aplicando / 7.º Ano / Números inteiros

Abelhas

Números inteiros: Matematicamente Falando 7 - Pág. 33 Ex. 8

Enunciado

As abelhas macho provêm de ovos não fertilizados, ou seja, só têm mãe.

As abelhas obreiras provêm de ovos fertilizados, ou seja, têm pai e mãe.

  1. Quantos antepassados tem uma abelha obreira, se for considerada a 6.ª geração?
    Mostra com chegaste à tua resposta. Podes fazê-lo utilizando palavras, esquemas ou cálculos.
  2. Consegues prever o número de antepassados de uma obreira na 10.ª geração?
    Justifica a tua resposta.

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Aplicando / 7.º Ano / Números inteiros

Calcula, usando, se possível, as regras operatórias das potências

Números inteiros: Matematicamente Falando 7 - Pág. 33 Ex. 6

Enunciado

Calcula, usando, se possível, as regras operatórias das potências:

  1. ${2^3} \times {2^4}$
  2. ${\left( {{5^4}} \right)^3} \div {5^{10}}$
  3. ${\left( { – 4} \right)^6} \div {2^6}$
  4. $\left( { – 81} \right) \div {\left( { – 3} \right)^4}$
  5. ${2^3} \times {\left( { – 2} \right)^4}$
  6. ${\left( { – 3} \right)^5} \div {3^5}$
  7. ${\left( { – 1} \right)^{100}} \times {\left( { – 1} \right)^2}$
  8. ${2^3} + {2^4}$
  9. ${3^2} – \left( { – {3^3}} \right)$
  10. ${\left( { – 2} \right)^2} + {\left(
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Aplicando / 7.º Ano / Números inteiros

Reduz a uma só potência

Números inteiros: Matematicamente Falando 7 - Pág. 33 Ex. 5

Enunciado

Reduz a uma só potência:

  1.  ${\left( { – 2} \right)^2} \times {\left( { – 2} \right)^4}$
  2. ${\left( { – 7} \right)^5} \div {7^2}$
  3. ${3^2} \times {\left( {{3^3}} \right)^2}$
  4. ${21^3} \times {21^2} \times {21^3}$
  5. ${\left( { – 3} \right)^3} \div {\left( { – 3} \right)^2}$
  6. $\frac{{{7^2}}}{7}$
  7. ${\left( { – 3} \right)^4} \times {\left( { – 3} \right)^3} \div {\left( { – 3} \right)^2}$
  8. ${7^4} \times {7^3}$
  9. ${\left( { – 3} \right)^3} \times {\left( { – 3} \right)^4} \div
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Aplicando / 7.º Ano / Números inteiros

Regularidades com potências

Números inteiros: Matematicamente Falando 7 - Pág. 33 Ex. 3

Enunciado

Regularidades com potências.

  1. Indica o algarismo das unidades de ${11^{153}}$ e de ${2^{22}}$.
  2. Quais são os dois últimos algarismos da potência ${6^{94}}$? Justifica a tua resposta.
  3. Qual a menor potência de base 2 que termina em 2?

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Aplicando / 7.º Ano / Números inteiros

Calcula

Números inteiros: Matematicamente Falando 7 - Pág. 33 Ex. 2

Enunciado

Calcula:

  1. ${\left( {{3^2}} \right)^4}$
  2. ${5^3}$
  3. ${\left( { – 1} \right)^3}$
  4. $\frac{{{6^2}}}{2}$
  5. ${\left( { – 3} \right)^2}$
  6. $ – {\left( { – 5} \right)^3}$
  7. $ – {8^2}$
  8. $ – {\left( { – 2} \right)^6}$

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Aplicando / 7.º Ano / Números inteiros

Hexágonos e números

Números inteiros: Matematicamente Falando 7 - Pág. 33 Ex. 1

Enunciado

Copia e completa a figura seguinte, inserindo nos círculos vazios os números $ + 1$ ou $ – 1$ de modo que o produto dos seis círculos centrados nos vértices de cada um dos hexágonos seja sempre igual. Qual é esse produto?

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7.º Ano / Números inteiros / Aplicando

Copia e completa

Números inteiros: Matematicamente Falando 7 - Pág. 32 Ex. 7

Enunciado

Copia e completa com o símbolo $ = $ ou $ \ne $, de modo a obteres afirmações verdadeiras.

Nas afirmações onde usares o símbolo $ \ne $, reescreve a expressão da direita de modo a poderes usar o símbolo $ = $.

  1. ${4^3} \times {4^2} \ldots {4^5}$
  2. ${4^3} + {4^2} \ldots {4^5}$
  3. ${\left( { – 7} \right)^5} \div {\left( { – 7} \right)^3} \ldots {7^2}$
  4. ${5^9} \times {2^9} \ldots {10^9}$
  5. ${6^8} \div {3^8} \ldots {3^8}$
  6. ${5^9}
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Aplicando / 7.º Ano / Números inteiros

Calcula o número designado por cada uma das expressões

Números inteiros: Matematicamente Falando 7 - Pág. 32 Ex. 6

Enunciado

Calcula o número designado por cada uma das seguintes expressões, sempre que possível, as regras operatórias das potências:

  1. ${\left( { – 2} \right)^3} + {\left( { – 2} \right)^4} – {\left( { – 2} \right)^2}$
  2. ${\left( { – 3} \right)^7} \div {\left( { – 3} \right)^3} \times {\left( { – 2} \right)^4} – {6^4}$
  3. ${\left( { – 1} \right)^{10}} – {\left( { – 3} \right)^3} + {\left( { – 1} \right)^{21}} \times {\left( { – 1} \right)^3}$
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Números inteiros / Aplicando / 7.º Ano

Dias do ano

Números inteiros: Matematicamente Falando 7 - Pág. 32 Ex. 5

Enunciado

Calcula o valor de cada uma das seguintes expressões numéricas e descobre a sua relação com os dias do ano:

  1. ${{{10}^2} + {{11}^2} + {{12}^2}}$
  2. ${{{13}^2} + {{14}^2}}$
  3. $\left( {{{10}^2} + {{11}^2} + {{12}^2} + {{13}^2} + {{14}^2}} \right) \div 2 + 1$

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Aplicando / 7.º Ano / Números inteiros

Determina o valor numérico de cada expressão

Números inteiros: Matematicamente Falando 7 - Pág. 32 Ex. 4

Enunciado

Determina o valor numérico de cada expressão:

  1. ${\left( { – 2} \right)^4} – {\left( { – 2} \right)^2} + {\left( { – 2} \right)^3}$
  2. $ – {5^2} + {\left( { – 5} \right)^2} – {1^3} – {2^2} – {\left( { – 1} \right)^3}$
  3. $ – {\left( { – 3} \right)^3} – {\left( { – 4 + 1} \right)^2} + \frac{{{{\left( { – 1} \right)}^2} – {1^2}}}{3}$

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Aplicando / 7.º Ano / Números inteiros

Qual a ordem para efetuar as operações?

Números inteiros: Matematicamente Falando 7 - Pág. 32 Ex. 3

Enunciado

Considera as seguintes expressões numéricas:

A: $7 + {9^2} \div 3$          B: $\left( {{2^3} – 9} \right) \times 5 + 5$

  1. Em cada uma delas, qual é a ordem pela qual deves efetuar as operações?
  2. Encontra o valor numérico de cada uma das expressões.

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Números inteiros / Aplicando / 7.º Ano

Calcula utilizando as regras das potências

Números inteiros: Matematicamente Falando 7 - Pág. 32 Ex. 2

Enunciado

Calcula o valor de cada expressão numérica, utilizando as regras operatórias das potências:

  1.  ${\left( { – 3} \right)^2} \times {\left( { – 3} \right)^5}$
  2. ${\left( {{2^2}} \right)^3} \times {\left( { – 3} \right)^6}$
  3. ${\left( { – 2} \right)^4} \times {\left( { + 3} \right)^4}$
  4. ${\left( { – 5} \right)^3} \times \left( { – 5} \right)$
  5. ${\left( { – 5} \right)^8} \div {\left( { – 5} \right)^7}$
  6. ${15^2} \div {3^2}$
  7. ${63^5} \div {\left( { – 7} \right)^5}$
  8. ${\left(
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