Category: Números reais

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Qual é o valor da expressão numérica?

Números reais: Matematicamente Falando 8 - Pág. 39 Ex. 16

Enunciado

Qual é o valor da expressão numérica \(2\sqrt 5 + 4\sqrt 5 – 5\sqrt 5 \)?

[A] \(\sqrt 5 \)        [B] \(\sqrt {10} \)        [C] \( – \sqrt 5 \)        [D] \(5\)

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Associa a cada expressão o resultado correto

Números reais: Matematicamente Falando 8 - Pág. 37 Ex. 30

Enunciado

Associa a cada expressão o resultado correto:

\(\sqrt 2 + \sqrt 2 \)  A     I  \(2\)
\(\sqrt 2 \times \sqrt 2 \)  B     II  \(\sqrt 2 \)
\(\frac{{10\sqrt 2 }}{5}\)  C     III  \(2\sqrt 2 \)
\(\sqrt 2 \left( {\sqrt 2 – 1} \right)\left( {\sqrt 2 + 1} \right)\)  D     IV  \(4\sqrt 2 \)
\(5\sqrt 2 – 3\sqrt 2 \)  E       
\({\left( {\sqrt 2 + 1} \right)^2} – {\left( {\sqrt 2 – 1} \right)^2}\)  F       
\({\left( {\frac{{\sqrt 2
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Uma atleta treina de bicicleta

Números reais: Matematicamente Falando 8 - Pág. 33 Ex. 6

Enunciado

Uma atleta treina de bicicleta ao redor de uma pista com forma e as dimensões abaixo.

  1. Qual é a distância, arredondada às unidades, percorrida pela atleta ao fim de uma volta completa?
  2. A roda da bicicleta da atleta tem 35 cm de raio.
    Quantas voltas completas faz cada roda da bicicleta quando a atleta dá uma volta à pista?

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Quais são as afirmações verdadeiras?

Números reais: Matematicamente Falando 8 - Pág. 33 Ex. 5

Enunciado

Quais das seguintes afirmações são verdadeiras?

[A] O inverso de \( – 2\) é \(2\).

[B] O inverso de \(\sqrt {10} \) é \(\frac{1}{{\sqrt {10} }}\).

[C] O simétrico de \( – 2\) é \(2\).

[D] O simétrico de \(\sqrt {10} \) é \( – \frac{1}{{\sqrt {10} }}\).

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Calcula o valor exato

Números reais: Matematicamente Falando 8 - Pág. 33 Ex. 4

Ennciado

Calcula o valor exato de:

  1. \(\sqrt 3 \times \left( {1 + \frac{3}{{\sqrt 3 }}} \right)\)
  2. \({\left[ {{{\left( {\sqrt 5 } \right)}^2}} \right]^2}\)
  3. \(\frac{{7\pi – 3\pi }}{{2\pi }} \times \frac{{{{\left( {6\pi } \right)}^2}}}{{2\pi }}\)

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É um número irracional ou racional?

Números reais: Matematicamente Falando 8 - Pág. 33 Ex. 3

Enunciado

Averigua se é um número irracional ou um número racional o valor de cada uma das seguintes expressões.

  1. \(\sqrt {12} – \left( {1 + \sqrt {12} } \right)\)
  2. \( – \sqrt {\frac{1}{9}} – 1 + \frac{4}{3} + \sqrt {17} \)
  3. \(\sqrt {\frac{9}{4}} + \left( {\frac{1}{2} – \sqrt 2 } \right)\left( {\frac{1}{2} + \sqrt 2 } \right)\)
  4. \(10\sqrt 5 – {\left( {5 + \sqrt 5 } \right)^2}\)

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Calcula o valor das expressões

Números reais: Matematicamente Falando 8 - Pág. 33 Ex. 1

Enunciado

Calcula o valor das expressões, tendo em atenção as propriedades das operações.

  1. \(2\sqrt 3 + 4\sqrt 3 – 5\sqrt 3 \)
  2. \({\left( {\sqrt 2 + 2} \right)^2}\)
  3. \(\frac{1}{3}\pi – \pi + 3\pi \)
  4. \(\left( {5 – \sqrt 5 } \right)\left( {5 + \sqrt 5 } \right)\)
  5. \({\left( {\sqrt 7 – 1} \right)^2}\)
  6. \(\left( {2 + \sqrt 3 } \right)\left( {7 – \sqrt 3 } \right)\)
  7. \(\sqrt 5 – \sqrt 6 + 2\sqrt 5 – 2\sqrt 6 \)
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Calcula o valor das seguintes expressões

Números reais: Matematicamente Falando 8 - Pág. 30 Tarefa 14 Ex. 2

Enunciado

Sabendo que as propriedades das operações e as regras de cálculo em \(\mathbb{Q}\) se mantêm válidas para os números reais, calcula o valor das seguintes expressões numéricas e identifica as propriedades usadas.

  1. \(3\pi + 5\pi \)
  2. \(4\sqrt 2 – 7\sqrt 2 \)
  3. \(\sqrt 3 \left( {1 + \frac{1}{{\sqrt 3 }}} \right)\)
  4. \({\left( {1 + \sqrt 2 } \right)^2}\)
  5. \(3\pi + 2\sqrt 5 – 3\sqrt 5 \)
  6. \({\left( {4\sqrt 3 } \right)^2}\)

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Figura constituída por três semicircunferências

Números reais: Matematicamente Falando 8 - Pág. 30 Tarefa 14 Ex. 1

Enunciado

Considera a figura constituída por três semicircunferências P1, P2 e P3, de raios 4 m, 2 m e 8 m, respetivamente.

  1. Qual é o perímetro desta figura?
    Apresenta o valor exato.
  2. Se um jardim apresentasse esta forma, qual seria o número mínimo (inteiro) de metros de rede que seria necessário comprar para o vedar?

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Quais são os números?

Números reais: Matematicamente Falando 8 - Pág. 41 Ex. 8

Enunciado

Quais são os números do conjunto \(A\) que são irracionais?

\[A = \left\{ { – 8;\; – \sqrt {27} ;\;\frac{3}{7};\;\pi ;\;\sqrt {81} } \right\}\]

[A] \({ – \sqrt {27} }\) e \(\pi \)

[B] \(\pi \) e \({\sqrt {81} }\)

[C] \({ – \sqrt {27} }\) e \({\sqrt {81} }\)

[D] \({\frac{3}{7}}\) e \({\sqrt {81} }\)

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Considera o conjunto

Números reais: Matematicamente Falando 8 - Pág. 39 Ex. 14

Enunciado

Considera o seguinte conjunto de números.

\[A = \left\{ { – 2,1;\;\frac{1}{3};\;\sqrt {\frac{1}{{16}}} ;\;\sqrt[3]{4}} \right\}\]

Qual das seguintes afirmações é verdadeira?

[A] \({ – 2,1}\) é um número irracional.

[B] A dízima correspondente a \({\frac{1}{3}}\) é finita.

[C] \({\sqrt {\frac{1}{{16}}} }\) é um número irracional.

[D] \({\sqrt[3]{4}}\) é um número irracional.

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Verdadeiro ou falso?

Números reais: Matematicamente Falando 8 - Pág. 37 Ex. 27

Enunciado

Assinala com V se a afirmação for verdadeira ou com F se a afirmação for falsa.

  1. \(\frac{1}{3}\) é um número real menor do que \(1\);
  2. \(\sqrt {16} \) é um número natural;
  3. \(\sqrt {\frac{4}{9}} \) é um número inteiro;
  4. \(\sqrt 3 \) é um número racional;
  5. \(\sqrt {10} \) é um número real menor do que \(3\).

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