Tagged: razão trigonométrica
Trigonometria: Matematicamente Falando 9 - Parte 2 Pág. 73 Ex. 2
Enunciado
Observa a figura.
O muro tem 5 m de altura e a escada tem 5,20 m de comprimento.
- Calcula:
- A distância do pé da escada ao muro.
Escreve essa distância arredondada às décimas.
- A medida da amplitude, arredondada às unidades, do ângulo formado pela escada e pelo muro.
- Para que a escada não caia, o ângulo que a escada e o muro fazem deve ter, no máximo, 65 graus. Determina, nesse caso, a altura, arredondada às décimas,
…
Ler mais
Trigonometria: Matematicamente Falando 9 - Parte 2 Pág. 72 Ex. 1
Enunciado
Na Figura 1, está representado um esquema da piscina que a mãe da Marta comprou para colocar no jardim.
A Figura 2 representa um esquema da base da piscina.
Na Figura 1, [ABCDEFGHIJKL] é um prisma regular e \(\overline {BH} = 1,5\) m.
Na Figura 2, [ABCDEF] é um hexágono, \(\overline {BC} = 2\) m e \(\overline {OM} = \sqrt 3 \) m.
- Calcula, em litros, a capacidade da piscina.
Apresenta os cálculos
…
Ler mais
Trigonometria: Matematicamente Falando 9 - Parte 2 Pág. 71 Ex. 12
Enunciado
Na figura, estão representadas as retas AD e CD e a circunferência de diâmetro [AC].
O ponto B pertence à circunferência e à reta AD.
Sabe-se que:
- a reta CD é tangente à circunferência no ponto C;
- \(C\widehat DA = 50^\circ \);
- \(\overline {CD} = 8\) cm.
A figura não está desenhada à escala.
- Qual é a amplitude, em graus, do arco CB?
[A] \(60^\circ \)
[B] \(70^\circ \)
[C] \(80^\circ \)
…
Ler mais
Trigonometria: Matematicamente Falando 9 - Parte 2 Pág. 71 Ex. 11
Enunciado
Na figura, está representada uma circunferência com centro no ponto O.
Os pontos A, B e C pertencem à circunferência.
O ponto P pertence à corda [AC].
Sabe-se que:
- os segmentos de reta [AC] e [PB] são perpendiculares;
- \(B\widehat AC = 65^\circ \);
- \(\overline {AP} = 1,6\) cm.
A figura não está desenhada à escala.
- Qual é o lugar geométrico dos pontos do plano que distam 1,6 cm do
…
Ler mais
Trigonometria: Matematicamente Falando 9 - Parte 2 Pág. 70 Ex. 10
Enunciado
Na figura, está representado um prisma triangular reto [ABCDEF].
Sabe-se que:
- o triângulo [ABC] é retângulo em A;
- \(\overline {AC} = 2\) cm;
- \(\overline {AE} = 6\) cm;
- o volume do prisma é 42 cm3.
- Construiu-se um cubo com volume igual ao volume do prisma representado na figura.
Qual é a medida da aresta desse cubo, em centímetros, arredondado às décimas?
[A] 3,3
[B] 3,4
[C] 3,5
[D] 3,6]
- Determina
…
Ler mais
Trigonometria: Matematicamente Falando 9 - Parte 2 Pág. 70 Ex. 9
Enunciado
A figura representa um modelo geométrico de uma rampa de skate.
O modelo não está desenhado à escala.
Este modelo é um sólido que pode ser decomposto no cubo [ABCDEFIJ] e nos prismas triangulares retos [BHIFAG] e [CKJEDL], geometricamente iguais. As bases dos prismas são triângulos retângulos.
Sabe-se ainda que:
- \(\overline {HI} = 5\) m;
- \(I\widehat HB = 32^\circ \).
- Identifica, usando as letras da figura, a interseção dos planos
…
Ler mais
Trigonometria: Matematicamente Falando 9 - Parte 2 Pág. 69 Ex. 8
Enunciado
Relativamente à figura, que não está desenhada à escala, sabe-se que:
- o triângulo [ABC] é escaleno e é retângulo em B;
- os pontos E e P pertencem ao segmento de reta [AC];
- o ponto D pertence ao segmento de reta [AB];
- o triângulo [ADE] é retângulo em D;
- o ponto Q pertence ao segmento de reta [BC];
- PCQ é um arco de circunferência;
- Admite que
…
Ler mais
Trigonometria: Matematicamente Falando 9 - Parte 2 Pág. 69 Ex. 7
Enunciado
Na figura, está representada uma circunferência de centro O, na qual está inscrito um retângulo [ABCD].
A figura não está desenhada à escala.
Sabe-se que:
- \(B\widehat DA = 70^\circ \);
- \(\overline {AB} = 4,35\) cm.
- Qual é a amplitude, em graus, do arco AB?
- Quantos eixos de simetria tem o retângulo [ABCD]?
- Qual é o comprimento, em centímetros, do diâmetro [BD] da circunferência?
Apresenta os cálculos que efetuaste.
Escreve
…
Ler mais
Trigonometria: Matematicamente Falando 9 - Parte 2 Pág. 68 Ex. 6
Enunciado
Na figura, estão representados um paralelepípedo [ABCDEFGH] e uma pirâmide [HDPC], sendo P um ponto de [AB].
- Qual das afirmações seguintes é verdadeira?
[A] As retas DP e BC são concorrentes.
[B] As retas DP e BC são não complanares.
[C] As retas AB e HG são concorrentes.
[D] As retas AB e HG são não complanares.
- Admite que :
– \(\overline {DP} = 5\) cm;
– \(D\widehat PH = 32^\circ
…
Ler mais
Trigonometria: Matematicamente Falando 9 - Parte 2 Pág. 66 Ex. 2
Enunciado
Na figura, está representada uma circunferência de centro no ponto O.
Os pontos A, B, C, P e R pertencem à circunferência.
Sabe-se que:
- a circunferência tem raio 8;
- \(\overline {BA} = \overline {BC} \);
- [PR] é um diâmetro da circunferência;
- o ponto Q é o ponto de interseção dos segmentos [BA] e [PR];
- o ponto S é o ponto de interseção dos segmentos [BC]
…
Ler mais
Trigonometria: Matematicamente Falando 9 - Parte 2 Pág. 63 Ex. 20
Enunciado
Seja [ABC] um triângulo tal que \(\overline {AC} = 4\) e \(\overline {AB} = \overline {BC} = 6\).
Seja M o ponto médio de [AB].
Determina a medida da amplitude do ângulo ACM com aproximação às décimas de grau, percorrendo as seguintes etapas.
- Traça a altura relativa ao vértice B e justifica que interseta [AC] no respetivo ponto médio N.
- Justifica que o ponto Q, interseção de [MC
…
Ler mais
Trigonometria: Matematicamente Falando 9 - Parte 2 Pág. 63 Ex. 19
Enunciado
Observa a figura ao lado.
Calcula a distância, arredondada às décimas, entre as árvores B e C.
Resolução >>
Resolução
<< Enunciado…
Ler mais
Trigonometria: Matematicamente Falando 9 - Parte 2 Pág. 63 Ex. 18
Enunciado
Observa o cilindro da figura.
Calcula o valor exato:
- de \(\overline {KJ} \);
- do volume do cilindro.
Resolução >>
Resolução
<< Enunciado…
Ler mais
Trigonometria: Matematicamente Falando 9 - Parte 2 Pág. 63 Ex. 17
Enunciado
O Gonçalo está a 2 m de uma parede, vê o seu topo segundo um ângulo de 45 graus e a sua base segundo um ângulo de 30 graus.
Determina a altura dessa parede.
Apresenta o resultado arredondado às décimas.
Resolução >>
Resolução
<< Enunciado…
Ler mais
Trigonometria: Matematicamente Falando 9 - Parte 2 Pág. 63 Ex. 16
Enunciado
O Rogério encostou uma escada com 10 metros de comprimento a um prédio do lado esquerdo da sua rua, formando com o solo um ângulo de 50 graus.
Depois, encostou-a a um prédio do lado direito da rua, sem alterar o ponto de apoio, formando com o solo um ângulo de 60 graus.
Qual é o valor, arredondado às décimas, da largura da rua onde mora o Rogério?
Mostra como chegaste à tua resposta.
Resolução >>
Resolução… Ler mais
Trigonometria: Matematicamente Falando 9 - Parte 2 Pág. 62 Ex. 15
Enunciado
Observa a figura.
Sabe-se que \({\mathop{\rm sen}\nolimits} \alpha = 0,6\).
Qual é a área, em centímetros quadrados, do triângulo [ABC] da figura?
Apresenta todos os cálculos que efetuares.
Resolução >>
Resolução
<< Enunciado…
Ler mais