A diagonal de um quadrado
Decomposição de figuras - Teorema de Pitágoras: Matematicamente Falando 8 - Parte 1 Pág. 32 Ex. 9
Enunciado
Qual é a medida da diagonal de um quadrado cujo perímetro mede 24 cm? Justifica.
Resolução
O comprimento do lado do quadrado é $\overline{AB}=\frac{24}{4}=6\,cm$.
Aplicando o Teorema de Pitágoras no triângulo rectângulo [ABC], vem:
$\begin{array}{*{35}{l}}
{{6}^{2}}+{{6}^{2}}={{\overline{AC}}^{2}} & \Leftrightarrow & {{\overline{AC}}^{2}}={{6}^{2}}+{{6}^{2}} \\
{} & \Leftrightarrow & {{\overline{AC}}^{2}}=36+36 \\
{} & \Leftrightarrow & \overline{AC}=\sqrt{72} \\
\end{array}$
Portanto, o comprimento da diagonal de um quadrado cujo perímetro mede 24 cm é $d=\sqrt{72}\,cm$.
![Averigúe se o triângulo [ABC] é triângulo rectângulo](https://www.acasinhadamatematica.pt/wp/wp-content/themes/hueman/assets/front/img/thumb-medium-empty.png)
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qual a medida da diagonal de um quadrado cujo pereimetro é igual á 24cm?????
O comprimento da diagonal é $d = \sqrt {72} = \sqrt {{6^2} \times 2} = 6\sqrt 2 \,cm$.
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Qual é a medida da diagonal de um quadrado cujo perímetro mede 24 cm