Category: Equações literais e sistemas

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Caminhando

Equações literais e sistemas: Matematicamente Falando 8 - Pág. 210 Tarefa 13

Enunciado

A figura mostra as pegadas de um homem. O comprimento do passo, P, é a distância entre a parte de trás de duas pegadas consecutivas.

Para os homens, a fórmula estabelece uma relação aproximada entre n e P, em que

  • n = número de passos por minuto, e
  • P = comprimento do passo em metros.
  1. Se esta fórmula se aplicar ao caminhar do Pedro e ele der 70 passos por minuto, qual é o comprimento,
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Caixas com bolos tradicionais

Equações literais e sistemas: Matematicamente Falando 8 - Pág. 209 Ex. 5

Enunciado

Numa banca de um arraial, estão à venda caixas com bolos tradicionais. Existem caixas com três bolos e existem caixas com quatro bolos.

Sabe-se ainda que:

  • as caixas vazias têm todas a mesma massa;
  • os bolos têm, também, todos a mesma massa;
  • uma caixa com quatro bolos tem uma massa de 310 gramas;
  • duas caixas, cada uma com três bolos, têm uma massa total de 470 gramas;

Qual é a massa, em gramas, de cada caixa vazia?… Ler mais

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Duas retas representadas num referencial cartesiano

Equações literais e sistemas: Matematicamente Falando 8 - Pág. 209 Ex. 4

Enunciado

Na figura, estão representadas, num referencial cartesiano, as retas r e s.

Sabe-se que:

  • a reta r é definida por \(y = 0,6x\);
  • a reta s é definida por \(y = – 1,2x + 4,5\);
  • o ponto A é o ponto de interseção da reta s com o eixo das abcissas;
  • o ponto B é o ponto de interseção da reta s com o eixo das ordenadas;
  • o ponto I é o ponto de interseção das
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A solução de outro sistema de equações

Equações literais e sistemas: Matematicamente Falando 8 - Pág. 208 Ex. 3

Enunciado

Considera o seguinte sistema de equações.

\[\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x + y = 3}\\{2y = \frac{{x + y}}{3}}\end{array}} \right.\]

Qual é o par ordenado (x, y) que é solução do sistema?
Mostra como chegaste à tua resposta.

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A solução de um sistema de equações

Equações literais e sistemas: Matematicamente Falando 8 - Pág. 208 Ex. 2

Enunciado

Considera o seguinte sistema de equações.

\[\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{\frac{x}{2} + y = 2}\\{x + 3y = 5}\end{array}} \right.\]

Qual dos quatro pares ordenados (x, y) seguintes é a solução do sistema?

[A] \(\left( { – 1,2} \right)\)        [B] \(\left( {1,2} \right)\)        [C] \(\left( { – 2,1} \right)\)        [D] \(\left( {2,1} \right)\)

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Graus Celsius e graus Fahrenheit

Equações literais e sistemas: Matematicamente Falando 8 - Pág. 208 Ex. 1

Enunciado

Para medir a temperatura podem utilizar-se termómetros graduados em graus Celsius ou termómetros graduados em graus Fahrenheit.
Para relacionar graus Celsius com graus Fahrenheit utiliza-se a fórmula \[F = 1,8C + 32\] em que C representa o valor da temperatura em graus Celsius e F representa o correspondente valor em graus Fahrenheit.

  1. Determina o valor da temperatura, em graus Fahrenheit, correspondente a −25 graus Celsius.
    Mostra como chegaste à tua resposta.
  2. Determina o valor da temperatura, em
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Um retângulo com 28 cm de perímetro

Equações literais e sistemas: Matematicamente Falando 8 - Pág. 207 Ex. 12

Enunciado

Um retângulo tem 28 cm de perímetro. O comprimento tem 2 cm a mais que a largura.
Quais são as dimensões desse retângulo?

[A] 3 cm e 5cm.
[B] 8 cm e 6 cm.
[C] 4 cm e 6 cm.
[D] 8 cm e 10 cm.

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Dois números

Equações literais e sistemas: Matematicamente Falando 8 - Pág. 207 Ex. 11

Enunciado

A soma de dois números é 125. Um deles é igual a \(\frac{2}{3}\) do outro.
A diferença entre o maior e o menor, nessa ordem, é:

[A] 25        [B] 42        [C] 45        [D] 4

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Mais um sistema de equações

Equações literais e sistemas: Matematicamente Falando 8 - Pág. 207 Ex. 10

Enunciado

A solução do sistema de equações \[\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{2x – y = – 1}\\{y – 3x = – 1}\end{array}} \right.\] é o par ordenado \(\left( {x,y} \right)\).

O valor de \(xy\) é:

[A] −10        [B] 10          [C] 0          [D] 4

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Um problema sobre os termos de uma fração

Equações literais e sistemas: Matematicamente Falando 8 - Pág. 207 Ex. 9

Enunciado

Se \(\frac{x}{y}\) é uma fração equivalente a \(\frac{2}{7}\) e a soma dos seus termos é igual a 72, então \(x – y\) é igual a:

[A] −56        [B] 40        [C] −40        [D] 56

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Os cromos da Joana e da Maria

Equações literais e sistemas: Matematicamente Falando 8 - Pág. 207 Ex. 8

Enunciado

A Joana e a Maria têm, juntas, 360 cromos.
Se a Joana der 40 cromos à Maria, elas ficam com igual número de cromos.
O número de cromos da Joana é:

[A] 140        [B] 160        [C] 200        [D] 220

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Qual é o sistema que corresponde à representação gráfica?

Equações literais e sistemas: Matematicamente Falando 8 - Pág. 207 Ex. 6

Enunciado

Qual é o sistema que corresponde à representação gráfica apresentada?

[A] \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{y = x + 4}\\{y = x + 2}\end{array}} \right.\)          [B] \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{y = – x + 4}\\{y = 3x + 2}\end{array}} \right.\)
[C] \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{y = 4x + 4}\\{y = 3x – 2}\end{array}} \right.\)        [D] \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{y = – x + 4}\\{y = – x + 2}\end{array}} \right.\)

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A solução de um sistema de equações

Equações literais e sistemas: Matematicamente Falando 8 - Pág. 207 Ex. 5

Enunciado

Indica qual dos seguintes pares ordenados é solução do sistema de equações que se segue. \[\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{2x + y = 4}\\{3x – y = 1}\end{array}} \right.\]

[A] \(\left( {1,1} \right)\)        [B] \(\left( {1,2} \right)\)        [C] \(\left( {3,2} \right)\)        [D] \(\left( {10,1} \right)\)

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