Category: Equações do 1.º grau

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Resolve as equações:

1. $\frac{y}{2}-\frac{2y+1}{3}=0$
    
2. $b-(2b-4)=\frac{b}{5}$
    
3. $\frac{5(x+2)}{2}-\frac{x}{5}=5$
    
4. $\frac{4d-3}{8}-\frac{d}{2}=0$
    
5. $\frac{m+3}{6}-\frac{2(m-1)}{3}=\frac{1}{9}$

Resolução >> Resolução

1.  
   \[\begin{array}{*{35}{l}}
      \frac{y}{\underset{(3)}{\mathop{2}}\,}-\frac{2y+1}{\underset{(2)}{\mathop{3}}\,}=\underset{(6)}{\mathop{0}}\, & \Leftrightarrow  & 3y-4y-2=0  \\
      {} & \Leftrightarrow  & -y=2  \\
      {} & \Leftrightarrow  & y=-2  \\
   \end{array}\]
    
2.  
   \[\begin{array}{*{35}{l}}
      b-(2b-4)=\frac{b}{5} & \Leftrightarrow  & \underset{(5)}{\mathop{b}}\,-\underset{(5)}{\mathop{2b}}\,+\underset{(5)}{\mathop{4}}\,=\frac{b}{\underset{(1)}{\mathop{5}}\,}  \\
      {} & \Leftrightarrow  & 5b-10b+20=b  \\
      {} & \Leftrightarrow 

• Enunciado
• Resolução

Resolve as equações:

1. $1+\frac{x-3}{2}=1$
    
2. $\frac{x-2}{4}+\frac{2x}{3}=1$
    
3. $\frac{y+1}{4}-\frac{5+y}{2}=\frac{3}{2}$

Resolução >> Resolução

1. $1+\frac{x-3}{2}=1$
    
   Escrevendo uma equação equivalente onde todas as fracções figurem com igual denominador (igual ao m.m.c. dos denominadores), temos:
   \[\begin{matrix}
      \underset{(2)}{\mathop{1}}\,+\frac{x-3}{\underset{(1)}{\mathop{2}}\,}=\underset{(2)}{\mathop{1}}\,  \\
      \frac{2}{2}+\frac{x-3}{2}=\frac{2}{2}  \\
   \end{matrix}\]
   Se multiplicarmos por 2 ambos os membros da equação obtemos uma equação equivalente.