Category: Lugares geométricos
Lugares geométricos: Matematicamente Falando 9 - Parte 1 Pág. 109 Ex. 5
Enunciado
O ponto I é o incentro do triângulo [ABC].
Qual é a medida da amplitude do ângulo BAC?
[A] 55º
[B] 60º
[C] 70º
[D] 80º
Resolução >>
Resolução
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Lugares geométricos: Matematicamente Falando 9 - Parte 1 Pág. 109 Ex. 4
Enunciado
Considera as localidades Pintadas, Riscadas e Tracejadas representadas na figura.
- Pretende-se construir uma escola que sirva a população das localidades Pintadas e Riscadas. Onde se pode construí-la, sabendo que deve ser equidistante das duas localidades?
- As três localidades necessitam de cuidados médicos mais próximos. Qual o lugar
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Lugares geométricos: Matematicamente Falando 9 - Parte 1 Pág. 109 Ex. 3
Enunciado
Representa uma reta r e dois pontos A e B dispostos entre si como os da figura.
- Determina sobre r um ponto P equidistante de A e B.
- Determina sobre r o centro C de uma circunferência que passe por A e B.
- Determina sobre r um
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Lugares geométricos: Matematicamente Falando 9 - Parte 1 Pág. 108 Ex. 2
Enunciado
A figura mostra a planta de um campo.
- Desenha-o à escala de 1/10 000.
- A árvore está a 400 metros do canto D e a 350 metros do C.
Localiza a árvore no teu desenho.
- O Bernardo caminha através do campo sempre sempre à mesma distância de
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Lugares geométricos: Matematicamente Falando 9 - Parte 1 Pág. 107 Ex. 4
Enunciado
A família Coelho pretende instalar, no jardim da sua casa, um sistema de rega, utilizando aspersores. O alcance dos aspersores é a distância que a água atinge, medida a partir do aspersor.
A família Coelho comprou dois aspersores de 5 m de alcance: um com «bico 90º» …
Lugares geométricos: Matematicamente Falando 9 - Parte 1 Pág. 107 Ex. 3
Enunciado
A figura representa um mapa de um jardim zoológico onde estão assinalados os locais de residência de alguns animais.
O jardim zoológico vai receber um casal de coalas.
O local de residência dos coalas, no jardim zoológico, verifica as duas condições seguintes:
- fica à mesma distância da
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Lugares geométricos: Matematicamente Falando 9 - Parte 1 Pág. 106 Ex. 2
Enunciado
A figura representa uma zona onde vai ser instalada uma estação de recolha de lixo.
Na figura, os pontos A e B representam duas localidades que distam 5 km uma da outra. A referida estação vai ser instalada num local que deve obedecer às seguintes condições:
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Lugares geométricos: Matematicamente Falando 9 - Parte 1 Pág. 106 Ex. 1
Enunciado
A Marta vai dançar na festa de encerramento das aulas de ballet.
O esquema da figura representa a planta do palco.
A Marta marcou no chão do palco a zona onde vai executar a sua coreografia, que obedece às seguintes condições:
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Lugares geométricos: Matematicamente Falando 9 - Parte 1 Pág. 103 Ex. 9
Enunciado
Pretende-se construir um parque eólico.
A figura ao lado é o mapa da zona onde estão a ser colocadas as colunas aerogeradoras.
Os pontos A, B e C representam a localização de três colunas. A localização da quarta coluna deve obedecer às seguintes condições:
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Lugares geométricos: Matematicamente Falando 9 - Parte 1 Pág. 103 Ex. 8
Enunciado
Na figura, está um esquema de uma zona de um arraial, no qual se assinalam:
- um ponto C, que representa o centro de um coreto;
- um ponto T, que representa uma torneira para fornecimento de água;
- um ponto P, que representa um poste de iluminação.
A Catarina …
Lugares geométricos: Matematicamente Falando 9 - Parte 1 Pág. 102 Ex. 7
Enunciado
Na figura está representada parte da costa onde se localiza uma vila.
Um barco está à mesma distância de X e de Z e equidistante de \(\dot YX\) e de \(\dot YZ\).
Copia a figura e marca a posição, B, onde se encontra o barco.
Resolução >>…
Lugares geométricos: Matematicamente Falando 9 - Parte 1 Pág. 102 Ex. 6
Enunciado
Considera um triângulo equilátero com 4 cm de lado.
- Desenha o triângulo.
- Um ponto X está mais próximo de [AB] do que de [BC]. Está a menos de 3 cm de A e a menos de 2 cm de B.
Pinta a região do triângulo onde o
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Lugares geométricos: Matematicamente Falando 9 - Parte 1 Pág. 102 Ex. 5
Enunciado
Para um trabalho da escola, a Joana resolveu fazer um cartaz triangular.
- Constrói uma redução desse triângulo, sabendo que: \(\overline {AB} = 4\) cm, \(\overline {BC} = 5\) cm e \(\overline {CA} = 4\) cm.
- Pinta no cartaz uma região definida pelos pontos que distam menos do
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Lugares geométricos: Matematicamente Falando 9 - Parte 1 Pág. 102 Ex. 4
Enunciado
No terreno quadrado dos pais da Maria vão ser plantadas árvores de fruto.
As pereiras irão ser plantadas mais próximas do lago do que do pombal e mais próximas do lago do que da casa.
Copia o esquema do terreno e assinala o local das pereiras.
Resolução …
Lugares geométricos: Matematicamente Falando 9 - Parte 1 Pág. 102 Ex. 3
Enunciado
O Nuno viu o Patusco a enterrar alguns ossos no quintal.
Os ossos foram enterrados a 4 m da sua casota e a 3 m de uma árvore que se situa frente à sua casota.
Desenha um esquema para indicar o(s) local(is) e descreve, em linguagem corrente, …
Lugares geométricos: Matematicamente Falando 9 - Parte 1 Pág. 101 Ex. 9
Enunciado
O segmento de reta [AH] é uma altura do triângulo [ABC] retângulo em A.
Determina o valor da altura h.
Resolução >>
Resolução
No triângulo retângulo [ABC], a altura [AH], relativamente à hipotenusa [BC], divide-o em dois triângulos retângulos semelhantes, [ABH] e [ACH], conforme está ilustrado na …
Lugares geométricos: Matematicamente Falando 9 - Parte 1 Pág. 101 Ex. 6
Enunciado
Desenha um retângulo [ABCD] com \(\overline {AB} = 9\) cm e \(\overline {BC} = 5\) cm.
Traça a diagonal [AC] e determina o baricentro do triângulo [ABC] e o baricentro do triângulo [ACD].
A que segmento de reta pertencem os dois baricentros?
Resolução >>
Resolução
Desenha um …
Lugares geométricos: Matematicamente Falando 9 - Parte 1 Pág. 101 Ex. 5
Enunciado
Observa o triângulo [ABC].
Nele foi traçado [BM[, uma das suas medianas.
- Classifica o triângulo [ABC] quanto aos lados e quanto aos ângulos.
- Verdadeiro ou falso?
Corrige as afirmações falsas.
a) O ortocentro de um triângulo é o ponto de encontro das retas que contêm as alturas.
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Lugares geométricos: Matematicamente Falando 9 - Parte 1 Pág. 101 Ex. 4
Enunciado
Considera um triângulo [ABC].
- Constrói a mediana relativa ao lado [AB], designando o ponto médio de [AB] por D.
- Justifica que os triângulos [BCD] e [ACD] têm a mesma área.
- Constrói o baricentro do triângulo [ABC] e designa-o por G.
- Justifica que os seis triângulos de vértice
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Lugares geométricos: Matematicamente Falando 9 - Parte 1 Pág. 97 Tarefa 10
- Desenha, em cartolina, três triângulos: um equilátero, um isósceles e um escaleno. Recorta-os.
- Em cada um deles, une cada vértice ao ponto médio do lado oposto.
Quantos segmentos de reta traçaste em cada triângulo?
- Os segmentos de reta traçados em cada um dos triângulos têm algum ponto comum?
- Faz um
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Lugares geométricos: Matematicamente Falando 9 - Parte 1 Pág. 97 Tarefa 9
- Desenha um triângulo acutângulo [ABC].
- Traça as três alturas desse triângulo.
- Assinala o ponto de interseção das três alturas.
- Explora a animação de geometria dinâmica para todo o tipo de triângulo.
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Lugares geométricos: Matematicamente Falando 9 - Parte 1 Pág. 96 Ex. 6
Enunciado
Considera três pontos não colineares A, B e C.
- Determina, através de uma construção geométrica, um ponto P que seja equidistante dos três pontos dados.
- Para além dos três pontos A, B e C existirão outros pontos do mesmo plano que estejam à mesma distância do ponto
…
Lugares geométricos: Matematicamente Falando 9 - Parte 1 Pág. 96 Ex. 5
Enunciado
O esquema da figura representa um campo de futebol.
Supõe que, num determinado momento do jogo, o João, o Miguel e o Francisco, jogadores de Os Vencedores, se encontram, respetivamente, nas posições J, M e F. O árbitro encontra-se a igual distância dos três jogadores.
Copia …
Lugares geométricos: Matematicamente Falando 9 - Parte 1 Pág. 96 Ex. 4
Enunciado
O Francisco, o Rui e o José têm propriedades vizinhas.
Em que propriedade deve ser colocado um poço de modo que fique a igual distância das três casas?
Resolução >>
Resolução
O poço deve ser colocado na propriedade do Francisco, de modo que fique a igual distância …
Lugares geométricos: Matematicamente Falando 9 - Parte 1 Pág. 96 Ex. 3
Enunciado
Constrói um triângulo [SOL], sabendo que: \(\overline {SO} = 4,5\) cm, \(\overline {OL} = 6\) cm e \(\overline {LS} = 7,5\) cm.
- Como classificas este triângulo quanto à amplitude dos ângulos?
- Determina o circuncentro do triângulo [SOL].
- Constrói a circunferência circunscrita ao triângulo.
O que é [LS]
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Lugares geométricos: Matematicamente Falando 9 - Parte 1 Pág. 93 Tarefa 8
Nas construções pedidas a seguir utiliza instrumentos de medição e de desenho ou um programa de geometria dinâmica, como, por exemplo, o GeoGebra.
- Constrói um triângulo [ABC].
- Traça as bissetrizes dos três ângulos internos do triângulo [ABC]. Elas intersetam-se num ponto, I.
- Desenha a circunferência que é tangente a
…
Sítio com Matemática
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