Category: Lugares geométricos

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O ponto I é o incentro do triângulo [ABC]

Lugares geométricos: Matematicamente Falando 9 - Parte 1 Pág. 109 Ex. 5

Enunciado

O ponto I é o incentro do triângulo [ABC].

Qual é a medida da amplitude do ângulo BAC?

[A] 55º

[B] 60º

[C] 70º

[D] 80º

Resolução >> Resolução

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As localidades Pintadas, Riscadas e Tracejadas

Lugares geométricos: Matematicamente Falando 9 - Parte 1 Pág. 109 Ex. 4

Enunciado

Considera as localidades Pintadas, Riscadas e Tracejadas representadas na figura.

  1. Pretende-se construir uma escola que sirva a população das localidades Pintadas e Riscadas. Onde se pode construí-la, sabendo que deve ser equidistante das duas localidades?
  2. As três localidades necessitam de cuidados médicos mais próximos. Qual o lugar
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Uma reta e dois pontos

Lugares geométricos: Matematicamente Falando 9 - Parte 1 Pág. 109 Ex. 3

Enunciado

Representa uma reta r e dois pontos A e B dispostos entre si como os da figura.

  1. Determina sobre r um ponto P equidistante de A e B.
  2. Determina sobre r o centro C de uma circunferência que passe por A e B.
  3. Determina sobre r um
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A planta de um campo

Lugares geométricos: Matematicamente Falando 9 - Parte 1 Pág. 108 Ex. 2

Enunciado

A figura mostra a planta de um campo.

  1. Desenha-o à escala de 1/10 000.
  2. A árvore está a 400 metros do canto D e a 350 metros do C.
    Localiza a árvore no teu desenho.
  3. O Bernardo caminha através do campo sempre sempre à mesma distância de
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Um sistema de rega

Lugares geométricos: Matematicamente Falando 9 - Parte 1 Pág. 107 Ex. 4

Enunciado

A família Coelho pretende instalar, no jardim da sua casa, um sistema de rega, utilizando aspersores. O alcance dos aspersores é a distância que a água atinge, medida a partir do aspersor.

A família Coelho comprou dois aspersores de 5 m de alcance: um com «bico 90º» …

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Um jardim zoológico

Lugares geométricos: Matematicamente Falando 9 - Parte 1 Pág. 107 Ex. 3

Enunciado

A figura representa um mapa de um jardim zoológico onde estão assinalados os locais de residência de alguns animais.

O jardim zoológico vai receber um casal de coalas.

O local de residência dos coalas, no jardim zoológico, verifica as duas condições seguintes:

  • fica à mesma distância da
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Uma estação de recolha de lixo

Lugares geométricos: Matematicamente Falando 9 - Parte 1 Pág. 106 Ex. 2

Enunciado

A figura representa uma zona onde vai ser instalada uma estação de recolha de lixo.

Na figura, os pontos A e B representam duas localidades que distam 5 km uma da outra. A referida estação vai ser instalada num local que deve obedecer às seguintes condições:

  • ficar
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Festa de encerramento das aulas de ballet

Lugares geométricos: Matematicamente Falando 9 - Parte 1 Pág. 106 Ex. 1

Enunciado

A Marta vai dançar na festa de encerramento das aulas de ballet.

O esquema da figura representa a planta do palco.

A Marta marcou no chão do palco a zona onde vai executar a sua coreografia, que obedece às seguintes condições:

  • A distância ao vértice A
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Um parque eólico

Lugares geométricos: Matematicamente Falando 9 - Parte 1 Pág. 103 Ex. 9

Enunciado

Pretende-se construir um parque eólico.

A figura ao lado é o mapa da zona onde estão a ser colocadas as colunas aerogeradoras.

Os pontos A, B e C representam a localização de três colunas. A localização da quarta coluna deve obedecer às seguintes condições:

  • a coluna deve
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Uma zona de arraial

Lugares geométricos: Matematicamente Falando 9 - Parte 1 Pág. 103 Ex. 8

Enunciado

Na figura, está um esquema de uma zona de um arraial, no qual se assinalam:

  • um ponto C, que representa o centro de um coreto;
  • um ponto T, que representa uma torneira para fornecimento de água;
  • um ponto P, que representa um poste de iluminação.

A Catarina …

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Um cartaz triangular

Lugares geométricos: Matematicamente Falando 9 - Parte 1 Pág. 102 Ex. 5

Enunciado

Para um trabalho da escola, a Joana resolveu fazer um cartaz triangular.

  1. Constrói uma redução desse triângulo, sabendo que: \(\overline {AB} = 4\) cm, \(\overline {BC} = 5\) cm e \(\overline {CA} = 4\) cm.
  2. Pinta no cartaz uma região definida pelos pontos que distam menos do
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Plantação de árvores de fruto

Lugares geométricos: Matematicamente Falando 9 - Parte 1 Pág. 102 Ex. 4

Enunciado

No terreno quadrado dos pais da Maria vão ser plantadas árvores de fruto.

As pereiras irão ser plantadas mais próximas do lago do que do pombal e mais próximas do lago do que da casa.

Copia o esquema do terreno e assinala o local das pereiras.

Resolução

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O Nuno viu o Patusco a enterrar alguns ossos no quintal

Lugares geométricos: Matematicamente Falando 9 - Parte 1 Pág. 102 Ex. 3

Enunciado

O Nuno viu o Patusco a enterrar alguns ossos no quintal.

Os ossos foram enterrados a 4 m da sua casota e a 3 m de uma árvore que se situa frente à sua casota.

Desenha um esquema para indicar o(s) local(is) e descreve, em linguagem corrente, …

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Um triângulo retângulo

Lugares geométricos: Matematicamente Falando 9 - Parte 1 Pág. 101 Ex. 9

Enunciado

O segmento de reta [AH] é uma altura do triângulo [ABC] retângulo em A.

Determina o valor da altura h.

Resolução >> Resolução

No triângulo retângulo [ABC], a altura [AH], relativamente à hipotenusa [BC], divide-o em dois triângulos retângulos semelhantes, [ABH] e [ACH], conforme está ilustrado na …

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Desenha um retângulo [ABCD]

Lugares geométricos: Matematicamente Falando 9 - Parte 1 Pág. 101 Ex. 6

Enunciado

Desenha um retângulo [ABCD] com \(\overline {AB} = 9\) cm e \(\overline {BC} = 5\) cm.

Traça a diagonal [AC] e determina o baricentro do triângulo [ABC] e o baricentro do triângulo [ACD].

A que segmento de reta pertencem os dois baricentros?

Resolução >> Resolução

Desenha um …

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Observa o triângulo [ABC]

Lugares geométricos: Matematicamente Falando 9 - Parte 1 Pág. 101 Ex. 5

Enunciado

Observa o triângulo [ABC].
Nele foi traçado [BM[, uma das suas medianas.

  1. Classifica o triângulo [ABC] quanto aos lados e quanto aos ângulos.
  2. Verdadeiro ou falso?
    Corrige as afirmações falsas.
    a) O ortocentro de um triângulo é o ponto de encontro das retas que contêm as alturas.
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Considera um triângulo [ABC]

Lugares geométricos: Matematicamente Falando 9 - Parte 1 Pág. 101 Ex. 4

Enunciado

Considera um triângulo [ABC].

  1. Constrói a mediana relativa ao lado [AB], designando o ponto médio de [AB] por D.
  2. Justifica que os triângulos [BCD] e [ACD] têm a mesma área.
  3. Constrói o baricentro do triângulo [ABC] e designa-o por G.
  4. Justifica que os seis triângulos de vértice
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As medianas de um triângulo

Lugares geométricos: Matematicamente Falando 9 - Parte 1 Pág. 97 Tarefa 10
  1. Desenha, em cartolina, três triângulos: um equilátero, um isósceles e um escaleno. Recorta-os.
  2. Em cada um deles, une cada vértice ao ponto médio do lado oposto.
    Quantos segmentos de reta traçaste em cada triângulo?
  3. Os segmentos de reta traçados em cada um dos triângulos têm algum ponto comum?
  4. Faz um