Category: Semelhança de triângulos
Semelhança de triângulos: Matematicamente Falando 8 - Parte 1 Pág. 133 Ex. 9
Enunciado
Admitindo que os raios solares são paralelos entre si, calcula a altura da árvore.
Resolução >>
Resolução
var parameters = {
"id": "ggbApplet",
"width":574,
"height":433,
"showMenuBar":false,
"showAlgebraInput":false,
"showToolBar":false,
"customToolBar":"0 39 | 1 501 67 , 5 19 , 72 | 2 15 45 , 18 65 , …
Semelhança de triângulos: Matematicamente Falando 8 - Parte 1 Pág. 133 Ex. 8
Enunciado
Para determinarmos a larguar de um rio sem o atravessarmos, seguimos o método esquematizado na figura. Considera que os ângulos ABC e CED são geometricamente iguais.
Qual é a largura do rio?
Resolução >>
Resolução
Como os ângulos ACB e DCE são verticalmente opostos, então são geometricamente …
Semelhança de triângulos: Matematicamente Falando 8 - Parte 1 Pág. 133 Ex. 7
Enunciado Sabendo que:
- $[DE]//[AB]$
- $\overline{CD}=5\,cm$
- $\overline{DA}=3\,cm$
- $\overline{CE}=7\,cm$
- Determina a razão de semelhança que transforma o triângulo [DEC] no triângulo [ABC].
- Calcula $\overline{EB}$.
Resolução >>
Resolução
- Como os segmentos de recta [DE] e [AB] são paralelos, então os ângulos CDE e CAB são geometricamente iguais, pois são ângulos
…
Semelhança de triângulos: Matematicamente Falando 8 - Parte 1 Pág. 133 Ex. 6
Enunciado
Os comprimentos dos lados de um triângulo [MNO] são 6 cm, 7 cm e 10 cm.
Determina os comprimentos dos lados de um triângulo semelhante a [MNO]:
- cujo lado maior é 12 cm.
- cujo lado menor é 12 cm.
Resolução >>
Resolução
- Calculemos o lado intermédio:
\[\frac{12}{10}=\frac{x}{7}\Leftrightarrow
…
Semelhança de triângulos: Matematicamente Falando 8 - Parte 1 Pág. 132 Ex. 5
Enunciado
Sabendo que $\hat{A}=\hat{T}$, $\hat{C}=\hat{R}$ e tendo emconta as medidas indicadas na figura, determina x e y.
Resolução >>
Resolução
Os triângulos são semelhantes, pois possuem dois ângulos geometricamtente iguais, cada um a cada um, de um para o outro dos triângulos. Consequentemente, os lados correspondentes têm comprimentos …
Semelhança de triângulos: Matematicamente Falando 8 - Parte 1 Pág. 132 Ex. 4
Enunciado
Podemos ou não concluir que são semelhantes dois triângulos [ABC] e [DEF] tais que:
- $\hat{A}=60{}^\text{o}$, $\hat{B}=70{}^\text{o}$ e $\hat{D}=50{}^\text{o}$, $\hat{E}=70{}^\text{o}$?
- $\overline{AB}=6\,cm$, $\overline{AC}=4\,cm$ e $\overline{DE}=12\,cm$, $\overline{DF}=8\,cm$?
Resolução >>
Resolução
- Se $\hat{A}=60{}^\text{o}$ e $\hat{B}=70{}^\text{o}$, então $\hat{C}=180{}^\text{o}-(\hat{A}+\hat{B})=180{}^\text{o}-(60{}^\text{o}+70{}^\text{o})=50{}^\text{o}$.
Também, se $\hat{D}=50{}^\text{o}$ e $\hat{E}=70{}^\text{o}$, então $\hat{F}=180{}^\text{o}-(\hat{D}+\hat{E})=180{}^\text{o}-(50{}^\text{o}+70{}^\text{o})=60{}^\text{o}$.
Portanto, os triângulos [ABC] e [DEF] são
…
Semelhança de triângulos: Matematicamente Falando 8 - Parte 1 Pág. 132 Ex. 2
Enunciado
Os triângulos [LUA] e [MIR], que têm de comprimento dos lados, respectivamente, 15 cm, 18 cm, 21 cm e 20 cm, 24 cm, 30 cm, não são semelhantes. Porquê?
Que alterações poderíamos fazer de modo que o segundo triângulo fosse semelhante ao primeiro?
Resolução >>
Resolução
…
Semelhança de triângulos: Matematicamente Falando 8 - Parte 1 Pág. 132 Ex. 1
Enunciado
A partir dos dados indicados na figura, verifica se os triângulos representados são ou não semelhantes.
Resolução >>
Resolução
Os triângulos são semelhantes, pois os comprimentos dos lados correspondentes são directamente proporcionais: \[\frac{3\,cm}{2\,cm}=\frac{4,5\,cm}{3\,cm}=\frac{6\,cm}{4\,cm}=1,5\]
<< Enunciado…
8.º Ano: Decomposição de Figuras - Teorema de Pitágoras, Funções, Sequências de números, Máximo divisor comum e mínimo múltiplo comum de dois ou mais números, Potências de expoente inteiro, Notação científica e Semelhança de triângulos
A presente Ficha de Trabalho aborda os temas: Decomposição de Figuras – Teorema de Pitágoras, Funções, Sequências de números, Máximo divisor comum e mínimo múltiplo comum de dois ou mais números, Potências de expoente inteiro, Notação científica e Semelhança de triângulos.
As dificuldades que encontres durante a sua resolução deves …