Category: 11.º Ano

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Seja $\left( {{u_n}} \right)$ uma sucessão tal que: ${u_{2011}} = {10^{2011}} + 1$.

1. A sucessão  é um infinitamente grande positivo?
    
2. Será $\left( {{u_n}} \right)$ um infinitamente grande negativo?
    
3. Será que $\left( {{u_n}} \right)$ não é um infinitamente grande?

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\[{u_{2011}} = {10^{2011}} + 1\]

1. A

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Considere a seguinte afirmação:

“A sucessão de termo geral ${c_n} = {\left( { – 1} \right)^n}{n^3}$ é um infinitamente grande.”

Averigue se esta afirmação é verdadeira ou falsa.

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\[{c_n} = {\left( { – 1} \right)^n}{n^3}\]

A sucessão $\left( {{c_n}} \right)$ é um infinitamente grande …

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Seja $\left( {{b_n}} \right)$ uma sucessão tal que ${b_n} = \frac{{3 – 4n}}{2}$.

1. Prove que a sucessão é um infinitamente grande negativo, usando a definição e sem usar a definição.
    
2. Determine a menor ordem a partir da qual os termos da sucessão são inferiores a $ –

• Enunciado
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Considere a sucessão de termo geral ${a_n} = {n^2} + 1$.

Prove que a sucessão é um infinitamente grande positivo:

1. usando a definição;
    
2. sem usar a definição.

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\[{a_n} = {n^2} + 1\]

1. Seja $M \in {\mathbb{R}^ + }$.
   \[\begin{array}{*{20}{l}}
     {{a_n} > M}& \Leftrightarrow &{{n^2}