Monthly Archive: Novembro 2010
Geometria Analítica: Infinito 11 A - Parte 1 Pág. 176 Ex. 2
Enunciado
Na figura está representado um referencial o. n. $(O,\vec{u},\vec{v},\vec{w})$, um ponto P e um vetor $\vec{t}\,(\vec{t}=\overrightarrow{OT})$.
Sendo P’ e T’ as projeções ortogonais de P e T no plano xOy,
- Indique as coordenadas de P e do vetor ${\vec{t}}$.
- Determine as coordenadas dos pontos Q, R e S, tais que: $Q=P+\vec{t}$, $R=P-2\vec{v}+\vec{t}$ e $S=P-2\vec{t}$.
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Determinação analítica da abcissa de um ponto A, que é um ponto de interseção dos gráficos das duas funções
Enunciado
Na figura estão as representações gráficas de duas funções, f e g, no intervalo $\left[ -2\pi ,2\pi \right]$.
Sabe-se que:
- f é definida por $f(x)=sen\,x$;
- g é definida por $g(x)=\cos (3x)$;
- A é um ponto de intersecção dos gráficos de f e de g.
Sem recorrer à calculadora, a não ser para efectuar eventuais cálculos numéricos, determine a abcissa (valor exacto) de A.
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Proposta 34 - Utilizando as capacidades da calculadora gráfica
Enunciado
Resolva, utilizando as capacidades da sua calculadora gráfica, as seguintes condições:
- $sen\,x=0,4$
- $sen\,x>0,3$
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Do espaço ao plano: Matematicamente Falando 7 - Parte 2 Pág. 119 Ex. 12
Enunciado
Na figura está representado um prisma triangular.
Calcula:
- a sua área total;
- o seu volume;
- o volume de uma pirâmide com a mesma base e a mesma altura.
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Do espaço ao plano: Matematicamente Falando 7 - Parte 2 Pág. 119 Ex. 11
Enunciado
A base desta estátua é feita de cimento.
- Quantos m3 de cimento são necessários para construir a base?
- Determina a área total da base da estátua.
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Do espaço ao plano: Matematicamente Falando 7 - Parte 2 Pág. 119 Ex. 10
Enunciado
Considera o cone inscrito num cubo com 8 cm de aresta.
Qual o volume, arredondado às unidades, do sólido obtido após o cubo ter sido “escavado” pelo cone?
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Do espaço ao plano: Matematicamente Falando 7 - Parte 2 Pág. 119 Ex. 9
Enunciado
Qual a quantidade de chocolate necessária para fabricar mil guarda-chuvas de chocolate de 5 cm de altura e 2 cm de diâmetro?
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Do espaço ao plano: Matematicamente Falando 7 - Parte 2 Pág. 119 Ex. 8
Enunciado
Para encher de água uma panela, um cozinheiro utiliza latas de 6 litros.
Quantas latas são necessárias para encher completamente uma panela de 60 cm de diâmetro e 50 cm de altura?
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Do espaço ao plano: Matematicamente Falando 7 - Parte 2 Pág. 118 Ex. 7
Enunciado
Qual é o volume de um cone de 12 cm de altura e cujo diâmetro da base é 10 cm?
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Do espaço ao plano: Matematicamente Falando 7 - Parte 2 Pág. 118 Ex. 6
Enunciado
Determina o volume das pirâmides.
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Do espaço ao plano: Matematicamente Falando 7 - Parte 2 Pág. 118 Ex. 5
Enunciado
A maior construção com a forma de um sólido feito pelo Homem é a Pirâmide de Quéops, no Egipto, e foi construída no século XXV a.C.
Esta construção tem de altura 138 m e a base quadrada tem de lado 230 m.
Qual é o volume desta pirâmide?
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Do espaço ao plano: Matematicamente Falando 7 - Parte 2 Pág. 118 Ex. 4
Enunciado
O pentágono ao lado é a base de uma pirâmide que tem 3,2 m de altura.
Nesse quadriculado, cada quadradinho representa 0,36 m2.
Qual é o volume dessa pirâmide?
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Do espaço ao plano: Matematicamente Falando 7 - Parte 2 Pág. 118 Ex. 3
Enunciado
De um cubo de madeira de 6 cm de aresta foi cortado um prisma de base triangular, como mostra a figura.
Qual o volume desse prisma.
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Do espaço ao plano: Matematicamente Falando 7 - Parte 2 Pág. 118 Ex. 2
Enunciado
Qual o volume da estufa representada pela figura seguinte?
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