A Casinha da Matemática

A Álgebra é generosa; ela frequentemente dá mais do que aquilo que lhe é pedido. (D'Alembert)

Monthly Archive: Novembro 2010

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11.º Ano / Geometria Analítica / Aplicando

Determine a intersecção dos planos α, β e γ

Geometria Analítica: Infinito 11 A - Parte 1 Pág. 183 Ex. 37

Enunciado Determine a intersecção dos planos α, β e γ, tais que:

  1. α: $2x-y+z-1=0$, β: $5x-3y+2z=5$ e γ: $4x-3y+7z=7$
  2. α: $x+y-z=0$, β: $x-y+z=0$ e γ: $3x+y-z=0$

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8.º Ano / Equações / Do espaço ao plano / Decomposição de figuras - Teorema de Pitágoras / Aplicando

Ficha de Trabalho

8.º Ano: Equações, Do Espaço ao Plano e Decomposição de Figuras - Teorema de Pitágoras

A presente Ficha de Trabalho aborda os temas: Equações, Do Espaço ao Plano e Decomposição de Figuras – Teorema de Pitágoras.

As dificuldades que encontres durante a sua resolução deves tentar superá-las consultando o manual e o caderno diário; depois, poderás tirar as dúvidas na aula ou na sala de estudo.

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Aplicando / 8.º Ano / Decomposição de figuras - Teorema de Pitágoras

Um pentágono

Decomposição de figuras - Teorema de Pitágoras: Matematicamente Falando 8 - Parte 1 Pág. 33 Ex. 15

Enunciado

O polígono [ABCDE] é a composição de um trapézio retângulo, um triângulo retângulo e um paralelogramo.

O cateto maior e a hipotenusa do triângulo retângulo medem, respetivamente, 80 cm e 100 cm.

A base maior do trapézio mede 102 cm e a menor 54 cm.

O ângulo BCD é reto.

Calcula:

  1. o perímetro do polígono [ABCDE];
  2. a área do polígono [ABCDE].

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Decomposição de figuras - Teorema de Pitágoras / Aplicando / 8.º Ano

A casa construída pelo Sr. António

Decomposição de figuras - Teorema de Pitágoras: Matematicamente Falando 8 - Parte 1 Pág. 33 Ex. 14

Enunciado

A figura ao lado mostra uma casa construída pelo Ar. António no interior de um terreno retangular.

  1. Se o Sr. António quiser pôr relva no terreno restante, que área de relva ele deverá comprar?
  2. No ponto A existe uma torneira. O Sr. António tem uma mangueira de 35 m de comprimento, que projeta água, no máximo, até 5 m.
    Conseguirá ele regar toda a relva plantada?

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Aplicando / 8.º Ano / Decomposição de figuras - Teorema de Pitágoras

Um triângulo retângulo

Decomposição de figuras - Teorema de Pitágoras: Matematicamente Falando 8 - Parte 1 Pág. 32 Ex. 11

Enunciado

As medidas dos catetos de um triângulo retângulo são $\overline{AB}=3,6\,m$ e $\overline{BC}=4,8\,m$.

Calcula:

  1. a medida da hipotenusa [AC];
  2. a medida da altura [BH] relativa à hipotenusa;
  3. as medidas dos segmentos [AH] e [HC].

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Aplicando / 8.º Ano / Decomposição de figuras - Teorema de Pitágoras

Um triângulo equilátero

Decomposição de figuras - Teorema de Pitágoras: Matematicamente Falando 8 - Parte 1 Pág. 32 Ex. 10

Enunciado

No triângulo equilátero ao lado, determina um valor aproximado às décimas:

  1. da medida da altura;
  2. da área.

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Aplicando / 8.º Ano / Decomposição de figuras - Teorema de Pitágoras

Determina o perímetro e a área dos trapézios

Decomposição de figuras - Teorema de Pitágoras: Matematicamente Falando 8 - Parte 1 Pág. 32 Ex. 8

Enunciado

Determina o perímetro e a área de cada um dos seguintes trapézios (as medidas estão em centímetros):

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Decomposição de figuras - Teorema de Pitágoras / Aplicando / 8.º Ano

Três semicírculos

Decomposição de figuras - Teorema de Pitágoras: Matematicamente Falando 8 - Parte 1 Pág. 32 Ex. 7

Enunciado

Cada arco é uma semicircunferência.

  1. Calcula a área de cada um dos semicírculos, supondo que os catetos do triângulo retângulo têm 8 cm e 6 cm de comprimento.
  2. Relaciona as áreas dos três semicírculos.

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Aplicando / 8.º Ano / Decomposição de figuras - Teorema de Pitágoras

Um bambu

Decomposição de figuras - Teorema de Pitágoras: Matematicamente Falando 8 - Parte 1 Pág. 31 Ex. 4

Enunciado

O seguinte problema é adaptado do livro chinês Nove Capítulos da Arte Matemática, so séc. I a.C.

Um bambu partiu-se, a uma altura do chão de 2,275 m, e a parte de cima, ao cair, tocou o chão, a uma distância de 1,5 m da base do bambu.

Qual era a altura do bambu, antes de se ter partido?

Resolve o problema e apresenta todos os cálculos que efetuares.

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