Um cone inscrito num cubo
Do espaço ao plano: Matematicamente Falando 7 - Parte 2 Pág. 119 Ex. 10
Enunciado
Considera o cone inscrito num cubo com 8 cm de aresta.
Qual o volume, arredondado às unidades, do sólido obtido após o cubo ter sido “escavado” pelo cone?
Resolução
O cone considerado tem 8 cm de altura e o raio da base tem comprimento 4 cm.
Logo, o volume deste cone é \[{{V}_{C}}=\frac{1}{3}\times \pi \times {{4}^{2}}\times 8=\frac{128\pi }{3}\,c{{m}^{3}}\]
Como o volume do cubo é ${{V}_{Cubo}}={{8}^{3}}=512\,c{{m}^{3}}$, então o volume pedido é, aproximadamente, \[V={{V}_{Cubo}}-{{V}_{C}}=512-\frac{128\pi }{3}\simeq 378\,c{{m}^{3}}\]
