Daily Archive: Novembro 14, 2010

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Considere um referencial o. n. $(O,\vec{i},\vec{j})$.

Escreva uma equação da circunferência circunscrita ao triângulo, cujos lados estão sobre as retas de equação $y=0$, $x=0$ e $y=x+4$.

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1. Verifique que $A(1,-2)$ é o ponto da circunferência C: ${{x}^{2}}+{{y}^{2}}-6x-2y-3=0$ e escreva uma equação da reta tangente a C em A.
2. Determine uma equação da reta tangente à circunferência de centro $D(3,4)$ no ponto $E(1,2)$.

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• Enunciado
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Sendo $A(2,1)$ e $B(-2,3)$, escreva uma equação da circunferência:

1. de centro A e que passa no ponto B;
2. de diâmetro [AB].

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Considere os pontos $A(5,1)$, $B(-3,2)$ e $C(3,-2)$.

1. Escreva uma equação cartesiana da reta que contém a altura do triângulo [ABC] relativa a A.
2. Calcule a área do triângulo [ABC].

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Averigue se são ou não perpendiculares as retas r e s de equações:

1. r: $y=2x-3$ e s: $y=-x+\frac{1}{2}$;
2. r: $x=3$ e s: $y=4$;
3. r: $2x+3y-1=0$ e s: $3x-2y+7=0$.

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• Enunciado
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Seja $(O,\vec{i},\vec{j})$ um referencial o.n. do plano.

1. Escreva uma equação da reta que passa no ponto $A(2,3)$ e é perpendicular a $\vec{u}(-1,4)$ .
2. Escreva uma equação da reta que passa em $B(-3,4)$ e é perpendicular à recta de equação $2x-5y+1=0$.
3. Sejam $A(2,1)$ e $B(1,5)$ dois pontos do plano.
   Determine uma equação da mediatriz de [AB].

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