Daily Archive: Novembro 9, 2010

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Os vetores $\overrightarrow{u}$ e $\overrightarrow{v}$ verificam a condições, em $(O,\overrightarrow{i},\overrightarrow{j})$:

• $\begin{matrix}
  \overrightarrow{u}.\overrightarrow{i}=2 & \wedge  & \overrightarrow{u}.\overrightarrow{j}=-3  \\
  \end{matrix}$
• $\begin{matrix}
  \overrightarrow{v}.\overrightarrow{i}=-4 & \wedge  & \overrightarrow{v}.\overrightarrow{j}=-5  \\
  \end{matrix}$

1. Quais são as coordenadas de $\overrightarrow{u}$ e de $\overrightarrow{v}$?
2. Calcule $\overrightarrow{u}.\overrightarrow{v}$.

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• Enunciado
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Considere os vetores $\vec{u}(-3,1,2)$, $\vec{v}(4,-2,5)$ e $\vec{w}(2,3,-1)$.

1. Calcule os números reais a e b, para que o vetor $\vec{v}-\vec{w}$ e o vetor $(a,b,3-a)$ sejam colineares.
2. Calcule os números reais $\alpha $ e $\beta $, para que o vetor $\alpha \vec{u}+\beta \vec{v}$ seja igual ao vetor de coordenadas $(-10,4,-1)$.

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Considere os vetores $\vec{u}(2,-1,3)$  e $\vec{v}(-4,2,5)$.

1. Os vetores ${\vec{u}}$  e ${\vec{v}}$  são colineares? Porquê?
2. Determine os números reais a e b, para que o vetor $\vec{w}(a,-6,b)$  e o vetor ${\vec{v}}$  sejam colineares.

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