Dias do ano
Números inteiros: Matematicamente Falando 7 - Pág. 32 Ex. 5
Enunciado
Calcula o valor de cada uma das seguintes expressões numéricas e descobre a sua relação com os dias do ano:
- ${{{10}^2} + {{11}^2} + {{12}^2}}$
- ${{{13}^2} + {{14}^2}}$
- $\left( {{{10}^2} + {{11}^2} + {{12}^2} + {{13}^2} + {{14}^2}} \right) \div 2 + 1$
Resolução
- Ora,
$$\begin{array}{*{20}{l}} {{{10}^2} + {{11}^2} + {{12}^2}}& = &{100 + 121 + 144} \\ {}& = &{365} \end{array}$$ - Ora,
$$\begin{array}{*{20}{l}} {{{13}^2} + {{14}^2}}& = &{169 + 196} \\ {}& = &{365} \end{array}$$ - Ora,
$$\begin{array}{*{20}{l}} {\left( {{{10}^2} + {{11}^2} + {{12}^2} + {{13}^2} + {{14}^2}} \right) \div 2 + 1}& = &{\left( {\left( {{{10}^2} + {{11}^2} + {{12}^2}} \right) + \left( {{{13}^2} + {{14}^2}} \right)} \right) \div 2 + 1} \\ {}& = &{\left( {365 + 365} \right) \div 2 + 1} \\ {}& = &{365 + 1} \\ {}& = &{366} \end{array}$$
O valor numérico das duas primeiras expressões corresponde ao número de dias de um ano comum.
O valor numérico da terceira expressão corresponde ao número de dias de um ano bissexto.
