Regularidades com potências

Não, não é coincidência. A potência ${{{11}^1} = 11}$. Para calcularmos ${{{11}^2}}$, temos de multiplicar ${{{11}^1} = 11}$ por $11$. Isto é, ${11^2} = 11 \times 11$. Ora, o algarismo das unidades do multiplicando é $1$ e o algarismo das unidades do multiplicador é também $1$. Logo, o algarismo das unidades do produto é $1$, pois $1 \times 1 = 1$.

Ora, esta relação propaga-se de igual forma no cálculo das sucessivas potências da base $11$.

Logo, o algarismo das unidades de ${11^{153}}$ é $1$.

Curiosidade:
Apresenta-se de seguida  o valor da potência ${11^{153}}$:

2153182439418108835992644412729930590457960981217217920404787646028283627969774739067090294471817560382112235760043481754894971704029560339644377201975497940331

De modo análogo, temos para as potências de base $2$:
$$\begin{array}{*{20}{c}}   {Expoente:}&1&{}&2&{}&3&{}&4&{}&5&{}&6&{}&7&{}&8&{}&9&{}&{10} \\   {Potência:}&{{2^1} = 2}&{}&{{2^2} = 4}&{}&{{2^3} = 8}&{}&{{2^4} = 16}&{}&{{2^5} = 32}&{}&{{2^6} = 64}&{}&{{2^7} = 128}&{}&{{2^8} = 256}&{}&{{2^9} = 512}&{}&{{2^{10}} = 1024} \end{array}$$

Ora, quando o expoente é múltiplo de $4$ (4, 8, 12, 16, 20, 24, …), a potência apresenta como algarismo das unidades o algarismo $6$.

Logo, a potência ${2^{20}}$ apresenta $6$ como algarismo das unidades, a potência ${2^{21}}$ apresenta o algarismo $2$ como algarismo das unidades e a potência ${2^{22}}$ apresenta o algarismo $4$ como algarismo das unidades.

A resposta é óbvia:  os dois últimos algarismos da potência ${6^{94}}$ são $96$.

Curiosidade:
Apresenta-se de seguida  o valor da potência ${6^{94}}$:

14002885448818392191715755040253296907946324384279725470316185836108906496

A menor potência de base 2 que termina em 2 é ${2^1}$.