O Nuno escreveu um número
Números inteiros: Matematicamente Falando 7 - Pág. 33 Ex. 7
Enunciado
O Nuno escreveu o número ${27^6}$ na forma de uma potência de base $3$ e na forma de outra da base $9$.
Como terá ele feito?
Explica a tua resposta.
Resolução
A base da potência ${27^6}$ é também uma potência de base $3$, isto é, $27 = {3^3}$.
Assim, a potência dada pode ser escrita na forma de uma potência de potência: ${27^6} = {\left( {{3^3}} \right)^6}$.
Logo, a potência dada pode ser escrita na forma de uma potência de base $3$: ${27^6} = {\left( {{3^3}} \right)^6} = {3^{18}}$.
Quanta à potência de base $9$, poderá ter feito: ${27^6} = {\left( {{3^3}} \right)^6} = {3^{18}} = {\left( {{3^2}} \right)^9} = {9^9}$.
