Abelhas
Números inteiros: Matematicamente Falando 7 - Pág. 33 Ex. 8
Enunciado
As abelhas macho provêm de ovos não fertilizados, ou seja, só têm mãe.
As abelhas obreiras provêm de ovos fertilizados, ou seja, têm pai e mãe.
- Quantos antepassados tem uma abelha obreira, se for considerada a 6.ª geração?
Mostra com chegaste à tua resposta. Podes fazê-lo utilizando palavras, esquemas ou cálculos. - Consegues prever o número de antepassados de uma obreira na 10.ª geração?
Justifica a tua resposta.
Resolução
Legenda: M – abelha macho; O – abelha obreira
No diagrama está representado o conjunto de antepassados de uma abelha obreira da 6.ª geração.
Essa abelha obreira da 6.ª geração tem $13 + 8 + 5 + 3 + 2 = 31$ antepassados.
- De acordo com o diagrama, o número de antepassados de uma dada geração é igual à soma dos antepassados das duas gerações seguintes.
Mantendo-se a regra de formação dos termos da sequência, o número de antepassados de uma abelha obreira da 10.ª geração será:
$$89 + 55 + 34 + 21 + 13 + 8 + 5 + 3 + 2 = 230$$
