Determina o valor numérico de cada expressão

Números inteiros: Matematicamente Falando 7 - Pág. 32 Ex. 4

Enunciado

Determina o valor numérico de cada expressão:

  1. ${\left( { – 2} \right)^4} – {\left( { – 2} \right)^2} + {\left( { – 2} \right)^3}$
  2. $ – {5^2} + {\left( { – 5} \right)^2} – {1^3} – {2^2} – {\left( { – 1} \right)^3}$
  3. $ – {\left( { – 3} \right)^3} – {\left( { – 4 + 1} \right)^2} + \frac{{{{\left( { – 1} \right)}^2} – {1^2}}}{3}$

Resolução

Tem em consideração que não há regras operatórias para adicionar e subtrair potências.

  1. Ora,
    $$\begin{array}{*{20}{l}}   {{{\left( { – 2} \right)}^4} – {{\left( { – 2} \right)}^2} + {{\left( { – 2} \right)}^3}}& = &{16 – \left( { + 4} \right) + \left( { – 8} \right)} \\   {}& = &{16 – 4 – 8} \\   {}& = &4 \end{array}$$
  2. Ora,
    $$\begin{array}{*{20}{l}}   { – {5^2} + {{\left( { – 5} \right)}^2} – {1^3} – {2^2} – {{\left( { – 1} \right)}^3}}& = &{ – 25 + \left( { + 25} \right) – 1 – 4 – \left( { – 1} \right)} \\   {}& = &{ – 25 + 25 – 1 – 4 + 1} \\   {}& = &{ – 4} \end{array}$$
  3. Ora,
    $$\begin{array}{*{20}{l}}   { – {{\left( { – 3} \right)}^3} – {{\left( { – 4 + 1} \right)}^2} + \frac{{{{\left( { – 1} \right)}^2} – {1^2}}}{3}}& = &{ – \left( { – 27} \right) – {{\left( { – 3} \right)}^2} + \frac{{1 – 1}}{3}} \\   {}& = &{27 – 9 + 0} \\   {}& = &{18} \end{array}$$

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