Escreve uma equação do 2.º grau

Soma e produto das raízes de uma equação do 2.º grau: Se ${x_1}$ e ${x_2}$ são as duas raízes reais de uma equação do 2.º grau, essa equação pode ser escrita na forma $${x^2} – Sx + P = 0$$ em que $S = {x_1} + {x_2}$ designa a soma das raízes e $P = {x_1} \times {x_2}$ o seu produto. A relação permanece válida no caso da equação admitir apenas 1 solução real. Nesse, caso basta considerar ${x_1} = {x_2}$.

1. Como $S = 3$ e $P = 2$, então uma equação que satisfaz o pedido é: ${x^2} – 3x + 2 = 0$ (por exemplo).   $2{x^2} – 6x + 4 = 0$ e $ – 7{x^2} + 21x – 14 = 0$ são também respostas possíveis. (Porquê?)
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2.  Como $S =  – \frac{1}{2}$ e $P = \frac{3}{4}$, então uma equação que satisfaz o pedido é: ${x^2} + \frac{1}{2}x + \frac{3}{4} = 0$ (por exemplo).