Violão e violino

Os alunos de um conservatório de música vão fazer uma apresentação no próximo sábado.
O grupo é formado por vinte pessoas, que tocam violino e violão.
Sabe-se que um violão tem seis cordas, um violino tem quatro cordas e o número total de cordas desse grupo é cento e quatro.
Quantos violões e violinos estarão em palco?

Seja:

• $x$: número de violinos do grupo;
• $y$: número de violões do grupo.

Equacionando o problema através de um sistema de equações e resolvendo-o, temos:

\[\begin{array}{*{35}{l}}    \left\{ \begin{array}{*{35}{l}}    x+y=20  \\    4x+6y=104  \\ \end{array} \right. & \Leftrightarrow  & \left\{ \begin{array}{*{35}{l}}    y=20-x  \\    4x+120-6x=104  \\ \end{array} \right. & \Leftrightarrow  & \left\{ \begin{array}{*{35}{l}}    y=20-x  \\    2x=16  \\ \end{array} \right. & \Leftrightarrow   \\    {} & \Leftrightarrow  & \left\{ \begin{array}{*{35}{l}}    x=8  \\    y=12  \\ \end{array} \right. & {} & {} & {}  \\ \end{array}\]

Estarão em palco 8 violinos e 12 violões.