A vista frontal da casa
Decomposição de figuras - Teorema de Pitágoras: Matematicamente Falando 8 - Parte 1 Pág. 31 Ex. 5
Enunciado
Ao lado, desenhámos a vista frontal de uma casa.
Calcula:
- a altura h do telhado;
- o comprimento c.
Resolução
Aplicando o Teorema de Pitágoras no triângulo retângulo da esquerda, temos:
$\begin{array}{*{35}{l}}
{{4}^{2}}+{{h}^{2}}={{5}^{2}} & \Leftrightarrow & {{h}^{2}}={{5}^{2}}-{{4}^{2}} \\
{} & \Leftrightarrow & {{h}^{2}}=25-16 \\
{} & \Leftrightarrow & {{h}^{2}}=9 \\
{} & Logo, & h=3 \\
\end{array}$Portanto, $h=3\,m$.
- Considerando que $h=3\,m$ e aplicando o Teorema de Pitágoras no triângulo retângulo da direita, temos:
$\begin{array}{*{35}{l}}
{{3}^{2}}+{{6}^{2}}={{c}^{2}} & \Leftrightarrow & {{c}^{2}}=36+9 \\
{} & \Leftrightarrow & {{c}^{2}}=45 \\
{} & Logo, & c=\sqrt{45} \\
\end{array}$Portanto, $c=\sqrt{45}\simeq 6,7\,m$.
