No retângulo ao lado
Decomposição de figuras - Teorema de Pitágoras: Matematicamente Falando 8 - Parte 1 Pág. 33 Ex. 13
No retângulo ao lado, calcula $\overline{AM}$.
As medidas estão indicadas numa mesma unidade.
Aplicando o Teorema de Pitágoras no triângulo retângulo [BCD], temos:
$\begin{array}{*{35}{l}}
{{\overline{BD}}^{2}}={{8}^{2}}+{{6}^{2}} & \Leftrightarrow & {{\overline{BD}}^{2}}=64+36 \\
{} & {} & {{\overline{BD}}^{2}}=100 \\
{} & {} & \overline{BD}=10 \\
\end{array}$
Num triângulo retângulo, a altura relativa à hipotenusa divide-o em dois triângulos retângulos semelhantes entre si e semelhantes ao triângulo retângulo inicial.
Por isso, considerando os triângulos [AMD] e [BCD], tem-se: $\frac{\overline{AM}}{\overline{CD}}=\frac{\overline{AD}}{\overline{BD}}$.
Logo, vem:
\[\frac{\overline{AM}}{6}=\frac{8}{10}\Leftrightarrow \overline{AM}=\frac{6\times 8}{10}\Leftrightarrow \overline{AM}=4,8\]
