Uma espiral
Decomposição de figuras - Teorema de Pitágoras: Matematicamente Falando 8 - Parte 1 Pág. 32 Ex. 6
Enunciado
Observa a figura em que os vértices dos ângulos retos formam uma espiral.
Calcula a, b, c, d e e.
Resolução
Considerando que a, b, c, d e e são comprimentos de hipotenusas e de catetos de triângulos retângulos consecutivos, temos por aplicação do Teorema de Pitágoras:
\[\begin{array}{*{35}{l}}
a=\sqrt{{{1}^{2}}+{{1}^{2}}}=\sqrt{2} \\
b=\sqrt{{{(\sqrt{2})}^{2}}+{{1}^{2}}}=\sqrt{2+1}=\sqrt{3} \\
c=\sqrt{{{(\sqrt{3})}^{2}}+{{1}^{2}}}=\sqrt{3+1}=\sqrt{4}=2 \\
d=\sqrt{{{(\sqrt{4})}^{2}}+{{1}^{2}}}=\sqrt{4+1}=\sqrt{5} \\
e=\sqrt{{{(\sqrt{5})}^{2}}+{{1}^{2}}}=\sqrt{5+1}=\sqrt{6} \\
\end{array}\]
