Um triângulo equilátero
Decomposição de figuras - Teorema de Pitágoras: Matematicamente Falando 8 - Parte 1 Pág. 32 Ex. 10
Enunciado
No triângulo equilátero ao lado, determina um valor aproximado às décimas:
- da medida da altura;
- da área.
Resolução
-
Aplicando o Teorema de Pitágoras no triângulo retângulo [BCM], temos:
$$\begin{array}{*{35}{l}}
{{2,25}^{2}}+{{h}^{2}}={{4,5}^{2}} & \Leftrightarrow & {{h}^{2}}={{4,5}^{2}}+{{2,25}^{2}} \\
{} & \Leftrightarrow & {{h}^{2}}=20,25-5,0625 \\
{} & \Leftrightarrow & {{h}^{2}}=15,1875 \\
{} & \Leftrightarrow & h=\sqrt{15,1875} \\
\end{array}$$Portanto, a altura do triângulo é, aproximadamente, $h\simeq 3,9\,cm$.
- A área do triângulo, aproximada às décimas, é: $A=\frac{4,5\times \sqrt{15,1875}}{2}\simeq 8,8\,c{{m}^{2}}$.
