Monthly Archive: Março 2011
Ainda os números: Matematicamente Falando 8 - Parte 1 Pág. 105 Ex. 8
Enunciado
Determina:
- ${{3}^{3}}\div {{3}^{6}}+{{\left( {{3}^{2}} \right)}^{-1}}$
- ${{10}^{0}}+{{7}^{-1}}\times {{7}^{2}}\div {{7}^{-3}}$
- ${{({{4}^{0}}-{{4}^{-1}}+{{4}^{-2}})}^{-6}}\div {{\left( \frac{16}{13} \right)}^{5}}$
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Ainda os números: Matematicamente Falando 8 - Parte 1 Pág. 105 Ex. 7
Enunciado
Calcula o valor numérico das expressões, utilizando, sempre que possível, as regras das potências:
- ${{(0,4)}^{-2}}\times {{4}^{-2}}$
- ${{(0,3)}^{-5}}\div {{(-0,3)}^{-2}}$
- ${{\left( -\frac{1}{4} \right)}^{-3}}\times {{\left( -\frac{1}{4} \right)}^{2}}$
- ${{(-100)}^{-2}}\times {{(0,03)}^{-2}}$
- ${{(0,125)}^{-4}}\div {{\left( \frac{1}{2} \right)}^{-4}}$
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Ainda os números: Matematicamente Falando 8 - Parte 1 Pág. 105 Ex. 6
Enunciado
Escreve como potência de expoente 2 a soma: $1+{{3}^{-1}}+{{3}^{-2}}+{{3}^{-3}}+{{3}^{-4}}$
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Ainda os números: Matematicamente Falando 8 - Parte 1 Pág. 105 Ex. 2
Enunciado
Copia e completa a tabela:
| $n$ |
$0$ |
$1$ |
$2$ |
$3$ |
| ${{3}^{n}}$ |
$1$ |
$3$ |
|
|
| ${{(-3)}^{n}}$ |
|
|
|
|
| ${{3}^{-n}}$ |
|
$\frac{1}{3}$ |
|
|
| ${{(-3)}^{-n}}$ |
|
|
|
|
| $-{{3}^{n}}$ |
|
$-3$ |
|
|
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Ainda os números: Matematicamente Falando 8 - Parte 1 Pág. 105 Ex. 1
Enunciado
Calcula as potências:
- ${{6}^{0}}$
- ${{(-5)}^{-1}}$
- ${{\left( \frac{1}{8} \right)}^{-1}}$
- ${{\left( \frac{7}{4} \right)}^{-1}}$
- ${{\left( -\frac{12}{5} \right)}^{-2}}$
- ${{\left( -\frac{6}{7} \right)}^{-3}}$
- ${{\left( \frac{3}{10} \right)}^{-4}}$
- ${{0,1}^{-1}}$
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Ainda os números: Matematicamente Falando 8 - Parte 1 Pág. 99 Ex. 6
Enunciado
Determina o maior número de cestos que se pode encher com 180 maçãs e 252 laranjas, levando todos os cestos igual número de peças de fruta de cada qualidade.
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Ainda os números: Matematicamente Falando 8 - Parte 1 Pág. 99 Ex. 5
Enunciado
Um automobilista dá a volta a uma pista circular em 18 minutos e um ciclista em 32 minutos.
Se partirem ao meio-dia de um certo dia de um certo ponto da pista, a que horas se voltarão a encontrar? Nessa altura, quantas voltas terá dado cada um?
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Ainda os números: Matematicamente Falando 8 - Parte 1 Pág. 99 Ex. 4
Enunciado
- Sabendo que o $m.d.c.(75,45)=15$, determina o m.m.c. entre os dois números.
- Sabendo que $m.m.c.(87,174)=174$, determina o m.d.c. entre os dois números.
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Ainda os números: Matematicamente Falando 8 - Parte 1 Pág. 99 Ex. 3
Enunciado
Utilizando o m.m.c.,
- escreve por ordem crescente as fracções \[\begin{matrix}
\frac{7}{6}, & \frac{5}{9}, & \frac{19}{24} \\
\end{matrix}\]
- calcula \[\frac{5}{12}+\frac{4}{9}-\frac{3}{20}\]
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Ainda os números: Matematicamente Falando 8 - Parte 1 Pág. 99 Ex. 2
Enunciado
Utilizando a noção de m.d.c., torna irredutíveis as seguintes frações:
- $\frac{90}{75}$
- $\frac{297}{77}$
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Ainda os números: Matematicamente Falando 8 - Parte 1 Pág. 89 Ex. 5
Enunciado
Considera a seguinte sequência formada por grupos de tijolos.
- Quantos tijolos devem ter os dois grupos seguintes?
- Escreve uma expressão geradora da sequência.
- Indica o número de tijolos do décimo grupo e do vigésimo segundo grupo.
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Ainda os números: Matematicamente Falando 8 - Parte 1 Pág. 89 Ex. 4
Observa o seguinte triângulo formado por números.
\[\begin{matrix} \text{Linha 1} & {} & {} & {} & {} & 1 & {} & {} & {} & {} & {} \\ \text{Linha 2} & {} & {} & {} & 1 & 2 & 1 & {} & {} & {} & {} \\ \text{Linha 3} & {} & {} & 1 & 2 & 3 & 2 & 1 & {} & {} & {} \\ \text{Linha 4} & {} & 1 & 2 & 3 & 4 & 3 & 2 & 1 & {} & {} \\ \text{Linha 5} & 1 & 2 & 3 & 4 & 5 & 4 & 3 & 2 & 1 & {} \\ \end{matrix}\]
Na 3.ª linha deste triângulo numérico há 5 números e na 4.ª linha há 7 números.
Quantos números há na 112.ª linha?
Explica como chegaste à tua resposta.
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Derivadas: Infinito 11 A - Parte 2 Pág. 194 Ex. 37
Enunciado
Do terraço de um prédio lançou-se uma bola para cima. A altura a (em decâmetros), a que a bola se encontra da rua, é dada em função do tempo (em segundos) pela expressão:
\[a(t)=-0,5{{t}^{2}}+4t+4,5\]
- Qual é a altura do terraço?
- Qual o intervalo de tempo em que a bola está acima dos 120 metros?
- Compare os valores da velocidade média nos intervalos [0, 2] e [2, 3]. Que conclui?
- Qual é a altura máxima que a bola
…
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Derivadas: Infinito 11 A - Parte 2 Pág. 194 Ex. 36
Enunciado
A lei de Boyle afirma que, se a temperatura permanece constante, a pressão $p$ e o volume $v$ (em m3) de um certo gás dentro de um recipiente estão relacionados pela expressão
\[p=\frac{200}{v}\]
Determine a taxa de variação de $p$ em relação a $v$ para um volume:
- de $10\,{{m}^{3}}$;
- ${{v}_{0}}$ qualquer.
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